Построение композиционных геолого-структурных моделей в рамках вариационно-сеточного метода геокартирования и объектно-иерархического подхода

Об авторах:

Плавник Андрей Гарьевич, доктор технических наук, главный научный сотрудник, Западно-Сибирский филиал Института нефтегазовой геологии и геофизики им. А. А. Трофимука СО РАН, Тюмень, Россия; профессор кафедры геологии месторождений нефти и газа, Институт геологии и нефтегазодобычи, Тюменский индустриальный университет, Тюмень, Россия; eLibrary AuthorID, ORCID, ResearcherID, ScopusID, plavnikag@ipgg.sbras.ru

Сидоров Андрей Андреевич, кандидат физико-математических наук, заведующий отделением математического моделирования геологических объектов, Научно-аналитический центр рационального недропользования им. В. И. Шпильмана (г. Тюмень); darth@crru.ru; ORCID: 0000-0002-8639-2644

Аннотация:

Вариационно-сеточный метод геокартирования базируется на аппроксимации бикубическими сплайнами, допустимый размер сетки которых ограничен объемом оперативной памяти компьютеров. В работе описывается подход к решению задач построения карт геологических параметров, применяемый в рамках этого метода при недостаточности ресурсов вычислительной техники и основанный на последовательном построении карт по отдельным частям области картирования.
Реализация подхода рассмотрена для двух вариантов. Первый — при достаточно высокой плотности расположения данных на значительных территориях, состоит в последовательном расчете по частично перекрывающимся полосам. При существенно неравномерном распределении данных реализуется второй вариант, заключающийся в расчете детализированной сетки по локальным участкам и ее гладкой вклейке в общую карту. Гладкость на границах полос и вклеек обеспечивается через условие равенства коэффициентов сплайна для совпадающих узлов, которое задается за счет корректировки системы линейных алгеб­раических уравнений при решении задачи картирования.
На основе этих подходов реализована многомасштабная структурно-геологическая модель осадочного чехла по территории Западной Сибири. Формирование композиционной модели осуществляется на основе объектно-иерархического подхода, который обеспечивает согласованность расчетов всех ее элементов, а также автоматизацию построений.

Список литературы:

Волков А. М. 1988. Геологическое картирование нефтегазоносных территорий с помощью ЭВМ. М.: Недра. 222 с.

Плавник А. Г. 2010. Обобщенная сплайн-аппроксимационная постановка задачи картирования свойств геологических объектов // Геология и геофизика. Том 51. № 7. С. 1027–1037.

Плавник А. Г., Сидоров А. Н. 2012. К оценке достоверности картирования свойств геологических объектов в рамках сплайн-аппроксимационного подхода // Сибирский журнал индустриальной математики. Том 15. № 1 (49). С. 66–76.

Плавник А. Г., Сидоров А. Н. 2018. Картирование свойств геологических объектов с учетом анизотропии на основе моделирования деформационного преобразования // Математическое моделирование. Том 30. № 3. С. 19–36.

Плавник А. Г., Сидоров А. Н., Сидоров А. А., Торопов Э. С. 2021. Геокартирование на основе сплайн-аппроксимационного подхода. Тюмень: ТИУ. 188 с.

Роженко А. И. 2005. Теория и алгоритмы вариационной сплайн-аппроксимации. Новосибирск: ИВМиМГ СО РАН. 243 с.

Сидоров А. Н. 1979. Метод оптимального построения карт геологических параметров с точки зрения интерполирующих и сглаживающих сплайнов // Проблемы нефти и газа Тюмени. № 44. С. 12–24.

Сидоров А. А. 2022а. Вариационно-сеточный подход к построению литологических моделей клиноформных отложений // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. Том 8. № 1 (29). С. 109–125. https://doi.org/10.21684/2411-7978-2022-8-1-109-125

Сидоров А. А. 2022б. Объектно-иерархический подход к созданию Workflow для задач геологического моделирования // Информационные технологии и вычислительные системы. № 4. С. 103–114. https://doi.org/10.14357/20718632210410

Сидоров А. А. 2022в. О формировании цифровой постоянно действующей структурной модели осадочного чехла Западно-Сибирской нефтегазоносной провинции // Геология и геофизика. Том 63. № 8. С. 1153–1166. https://doi.org/10.15372/GiG2021140

Сидоров А. Н., Плавник А. Г. 2009. Определение и учет интегральных показателей в задачах геокартирования // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. № 5. С. 16–20.

Смоляк С. А. 1971. Сплайны и их применение // Экономика и математические методы. Том 7. № 3. С. 419–431.

Arcangéli R., Silanes M. C. L., Torrens J. J. 2004. Multidimensional Minimizing Splines: Theory and Applications. New York: Springer New York. XV, 263 pp. https://doi.org/10.1007/b130045

Briggs I. C. 1974. Machine contouring using minimum curvature // Geophysics. Vol. 39. No. 1. Pp. 39–48. https://doi.org/10.1190/1.1440410

de Boor C. 1962. Bicubic spline interpolation // Journal of Mathematics and Physics. Vol. 41. No. 3. Pp. 212–218.

Harder R. L., Desmarais R. N. 1972. Interpolation using surface splines // Journal of Aircraft. Vol. 9. No. 2. Pp. 189–191. https://doi.org/10.2514/3.44330

Holladay J. C. 1957. A smoothest curve approximation // Mathematical Tables and Other Aids to Computation. Vol. 11. No. 60. Pp. 233–243. https://doi.org/10.2307/2001941

Kurchikov A. R., Plavnik A. G., Itskovich M. V. 2019. Quasi-three-dimensional modelling of the Jurassic-Cretaceous sediments hydrogeochemical conditions in the central part of the West Siberian megabasin // Applied Geochemistry. Vol. 110. Article 104433. https://doi.org/10.1016/j.apgeochem.2019.104433

Sidorov A. N., Plavnik A. G., Sidorov A. A., Shutov M. S. 2014. Use of variational methods in geo­logical mapping // Mathematics of Planet Earth. Lecture Notes in Earth System Sciences / E. Pardo-Igúzquiza, C. Guardiola-Albert, J. Heredia, L. Moreno-Merino, J. Durán, J. Vargas-Guzmán (eds.). Berlin; Heidelberg: Springer. Pp. 325–328. https://doi.org/10.1007/978-3-642-32408-6_72