Стохастическое моделирование в рамках вариационно-сеточного метода геокартирования

Об авторах:

Плавник Андрей Гарьевич, доктор технических наук, главный научный сотрудник, Западно-Сибирский филиал Института нефтегазовой геологии и геофизики им. А. А. Трофимука СО РАН, Тюмень, Россия; профессор кафедры геологии месторождений нефти и газа, Институт геологии и нефтегазодобычи, Тюменский индустриальный университет, Тюмень, Россия; eLibrary AuthorID, ORCID, ResearcherID, ScopusID, plavnikag@ipgg.sbras.ru

Сидоров Андрей Николаевич, кандидат геолого-минералогических наук, заведующий отделением, Научно-аналитический центр рационального недропользования (г. Тюмень); andrey.sidorov21@gmail.com

Аннотация:

Необходимость стохастического моделирования свойств геологических объектов обусловлена их существенной неоднородностью и ограниченностью объема фактических данных. Существующие методы моделирования в своей постановке в значительной степени базируются на стохастическом представлении модельных условий, заложенных и реализуемых в кригинге.

В рамках других методов картирования, использующих иные модельные условия, необходима выработка новых подходов к постановке задачи и реализации методов стохастического моделирования.

В данной работе рассматривается подход, базирующийся на применении вариационно-сеточного метода геокартирования, в котором решение осуществляется на основе минимизации квадратичного функционала с возможностью учета множества разнородных данных, в том числе и имеющих стохастическую природу.

Предложен и апробирован метод прямого стохастического моделирования, который заключается в формировании минимизируемого функционала из трех составных элементов, отвечающих за аппроксимацию данных, за учет общих пространственных закономерностей и за вклад случайной составляющей в модельные построения. Метод характеризуется небольшим количеством управляющих параметров, с прогнозируемым влиянием их изменения на результаты моделирования, применим для моделирования как непрерывных, так и категориальных параметров. Обеспечивает простую возможность построения точной карты математического ожидания множества вариантов стохастического моделирования.

Математические особенности реализации подхода, заключающиеся в сведении задачи к решению системы линейных алгебраических уравнений с симметричной и положительно-определенной матрицей и в возможности однократного выполнения ее факторизации, определяют вычислительную эффективность проведения многовариантных расчетов.

Приведены расчеты, выполненные для двух групп данных с существенно различающимися не только количественными, но и модельными параметрами, демонстрирующие возможности и особенности реализации предлагаемого подхода в разных условиях. Продемонстрирована возможность согласования параметров вариограмм стохастических решений и фактических данных.

Список литературы:

1. Ахметсафина А. Р. Стохастические методы в программе геологического моделирования / А. Р. Ахметсафина, И. Р. Минниахметов, А. Х. Пергамент // Вестник ЦКР Роснедра. 2010. № 1. С. 34-45.

2. Баишев Р. В. Выбор варианта геологической модели при стохастическом моделировании газоконденсатного месторождения Шахпахты / Р. В. Баишев, Д. А. Купарев, Т. Г. Кривина // Нефтегазовое дело. 2009. № 12. С. 28-31.

3. Волков А. М. Геологическое картирование нефтегазоносных территорий с помощью ЭВМ / А. М. Волков. М.: Недра, 1988. 221 с.

4. Волков А. М. Построение карты — вариационная задача / А. М. Волков // Геология и геофизика. 1979. № 1. С. 60-65.

5. Демьянов В. В. Геостатистика: теория и практика / В. В. Демьянов, Е. А. Савельева. М.: Наука, 2010. 327 с.

6. Плавник А. Г. Обобщенная сплайн-аппроксимационная постановка задачи картирования свойств геологических объектов / А. Г. Плавник // Геология и геофизика. 2010. № 7 (51). С. 1027-1037.

7. Потехин Д. В. Опыт трехмерного моделирования терригенного девона на примере нижнетиманских отложений Кирилловского месторождения нефти / Д. В. Потехин, А. Б. Дерюшев // Геология, геофизика и разработка нефтяных и газовых месторождений. 2012. № 4. С. 25-30.

8. Сидоров А. Н. Свидетельство о регистрации программы GST / А. Н. Сидоров, А. Г. Плавник, А. А. Сидоров, М. С. Шутов и др. // Реестр программ для ЭВМ Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам. 2005. № 2005612939.

9. Фёдоров А. Э. Анализ геологической неопределенности при стохастическом моделировании геологических тел / А. Э. Фёдоров, А. А. Аминева, И. Р. Дильмухаметов, В. А. Краснов и др. // Нефтяное хозяйство. 2019. № 9. С. 24-28.

10. Almeida J. A. Stochastic simulation methods for characterization of lithoclasses in carbonate reservoirs / J .A. Almeida // Earth-Science Reviews. 2010. No. 3-4 (101). Pp. 250-270.

11. Bangerth W. On optimization algorithms for the reservoir oil well placement problem / W. Bangerth, H. Klie, M. F. Wheeler, P. L. Stoffa et al. // Computational Geosciences. 2006. No. 3 (10). Pp. 303-319.

12. Boucher A. Super-resolution land cover mapping with indicator geostatistics / A. Boucher, P. C. Kyriakidis // Remote Sensing of Environment. 2006. No. 3 (104). Pp. 264-282.

13. Chilès J. P. Geostatistics Modeling Spatial Uncertainty / J. P. Chilès, P. Delfiner. NewYork: Wiley, 1999. 695 p.

14. Delbari M. Using sequential Gaussian simulation to assess the field-scale spatial uncertainty of soil water content / M. Delbari, P. Afrasiab, W. Loiskandl // Catena. 2009. No. 2 (79). Pp. 163-169.

15. Delhome J. P. Spatial variability and uncertainty in groundwater flow parameters: a geostatistical approach / J. P. Delhome // Water Resources Research. 1979. No. 2 (15). Pp. 269-280.

16. Doligez B. A review of three geostatistical techniques for realistic geological reservoir modeling integrating multi-scale data / B. Doligez, M. Ravalec, S. Bouquet, M. Adelinet // Bulletin of Canadian Petroleum Geology. 2015. No. 4 (63). Pp. 277-286.

17. GST. GeoSpline Technology. URL: http://www.geo-spline.ru/

18. Karacan C. Ö. Geostatistical modeling of the gas emission zone and its in-place gas content for Pittsburgh-seam mines using sequential Gaussian simulation / C. Ö. Karacan, R. A. Olea, G. Goodman // International Journal of Coal Geology. 2012. No. 90-91. Pp. 50-71.

19. Mariethoz G. Truncated Plurigaussian simulations to characterize aquifer heterogeneity / G. Mariethoz, P. Renard, F. Cornaton, O. Jaquet // Ground Water. 2009. No. 1 (47). Pp. 13-24.

20. Pyrcz M. J. Geostatistical reservoir modeling / M. J. Pyrcz, C. V. Deutsch. NewYork: Oxford University Press, 2014. 449 p.

21. Stochastic Modeling and Geostatistics. Principles, Methods, and Case Studies (AAPG Computer Applications in Geology, No. 3) / edited by J. M. Yarus, R. L. Chambers. Tulsa, Oklahoma: AAPG, 1994. 379 p.