Моделирование нестационарных режимов работы турбокомпрессоров с учетом отложений, образованных в межлопаточных каналах проточной части

Об авторах:

Степанов Михаил Сергеевич, старший преподаватель, кафедра газонефтетранспортных систем и оборудования нефтяной и газовой промышленности, Институт нефти, газа и энергетики, Кубанский государственный технологический университет, Краснодар, Россия; m.s.stepanov@mail.ru, https://orcid.org/0000-0002-0513-2681

Бунякин Алексей Вадимович, кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра нефтегазового дела, Майкопский государственный технологический университет, филиал в п. Яблоновский, Республика Адыгея, Россия

alex.bunyakin@mail.ru, https://orcid.org/0000-0002-1849-1667


Дунаев Владислав Игоревич, доктор физико-математических наук, профессор, кафедра газонефтетранспортных систем и оборудования нефтяной и газовой промышленности, Институт нефти, газа и энергетики, Кубанский государственный технологический университет, Краснодар, Россия; dunayev1964@bk.ru, https://orcid.org/0000-0002-4166-6808

Аннотация:

Классическая модель Мура–Грейтцера, описывающая нестационарные режимы турбокомпрессоров, не учитывает неравномерное распределение отложений в межлопаточных каналах, что ограничивает ее применение в задачах диагностики. В работе предложена модификация модели, основанная на разделении каналов на две группы — чистые и содержащие отложения. Получена система дифференциальных уравнений третьего порядка, учитывающая перераспределение расходов между указанными группами каналов. Численное интегрирование модифицированной системы методом Рунге–Кутта и анализ сечений Пуанкаре показали, что при фиксированном числе загрязненных каналов наблюдается дрейф фазовой траектории при сохранении амплитуд колебаний степеней сжатия.

Введен диагностический параметр, равный отношению амплитуд колебаний степени сжатия в загрязненных каналах к аналогичной величине в чистых каналах. Установлена количественная связь диагностического параметра с числом загрязненных каналов. Для практической реализации разработана имитационная модель сигнала давления, регистрируемого датчиками на статоре. Спектральный анализ сигнала методом быстрого преобразования Фурье позволяет выделить две частотные составляющие, отношение амплитуд которых соответствует значению диагностического параметра.

Предложенный подход создает основу для оперативной диагностики состояния проточной части турбокомпрессора в процессе эксплуатации без остановки агрегата.

Список литературы:

Григорьев Л. И., Асирян А. В., Беккер А. С. 2019. Синергетические методы анализа помпажных явлений в работе центробежного компрессора газоперекачивающего агрегата // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. № 9. С. 36–45. https://doi.org/10.33285/0132-2222-2019-9(554)-36-45

Кондратьев А. С., Ляпцев А. В. 2012. Сечения Пуанкаре при описании поведения нелинейных систем // Компьютерные инструменты в образовании. № 1. С. 39–47.

Степанов М. С., Бунякин А. В., Дунаев В. И. 2025. Моделирование дисбаланса ротора нагнетателя, обусловленного отложениями в его проточной части // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. Том 11. № 2 (42). С. 126–140. https://doi.org/10.21684/2411-7978-2025-11-2-126-140

Badmus O. O., Chowdhury S., Nett C. N. 1996. Nonlinear control of surge in axial compression systems // Automatica. Vol. 32. No 1. Pp. 59–70. https://doi.org/10.1016/0005-1098(95)00104-2

Day I. J. 1993. Stall inception in axial flow compressors // Journal of Turbomachinery. Vol. 115. No. 1. Pp. 1–9. https://doi.org/10.1115/1.2929209

Epstein A. H., Ffowcs Williams J. E., Greitzer E. M. 1989. Active suppression of aerodynamic instabilities in turbomachines // Journal of Propulsion and Power. Vol. 5. No. 2. Pp. 204–211. https://doi.org/10.2514/3.23137

Gravdahl J. T., Egeland O. 1997. A Moore–Greitzer axial compressor model with spool dynamics // Proceedings of the 36th IEEE Conference on Decision and Control. Vol. 5. Pp. 4714–4719. https://doi.org/10.1109/CDC.1997.649750

Gravdahl J. T., Egeland O. 1999. Compressor Surge and Rotating Stall: Modelling and Control. London: Springer. 225 p. https://doi.org/10.1007/978-1-4471-0827-6

Greitzer E. M. 1976. Surge and rotating stall in axial flow compressors — Part I: Theoretical compression system model // Journal of Engineering for Power. Vol. 98. No. 2. Pp. 190–198.  https://doi.org/10.1115/1.3446138

Greitzer E. M. 1976. Surge and rotating stall in axial flow compressors — Part II: Experimental results and comparison with theory // Journal of Engineering for Power. Vol. 98. No. 2. Pp. 199–211. https://doi.org/10.1115/1.3446139

Hansen K. E., Jørgensen P., Larsen P. S. 1981. Experimental and theoretical study of surge in a small centrifugal compressor // Journal of Fluids Engineering. Vol. 103. No 3. Pp. 391–395. https://doi.org/10.1115/1.3240796

Hönen H. 1999. Axial compressor stall and surge prediction by measurements // International Journal of Rotating Machinery. Vol. 5. No. 2. Pp. 77–87. https://doi.org/10.1155/S1023621X9900007X

Hosseindokht S. M. 2025. Stability analysis for nonlinear compressor system and active adaptive controller against surge with antisurge valve // arXiv preprint. arXiv:2503.04337. https://doi.org/10.48550/arXiv.2503.04337

Khosravi A., Chatraei A., Shahgholian G., Kargar S.-M. 2024. Surge control in centrifugal compressor using dynamic controllers // International Journal of Natural and Engineering Sciences. Vol. 18. No 2. Pp. 92–107. URL: https://www.ijnes.org/index.php/ijnes/article/view/766 (дата обращения: 15.06.2026)

Liu Y., Du J., Zhao D. 2025. Advances in early warning and active control of compressor instabilities for aerospace applications // Progress in Aerospace Sciences. Vol. 159. Article 101156. https://doi.org/10.1016/j.paerosci.2025.101156

Longley J. P. 1994. A review of nonsteady flow models for compressor stability // Journal of Turbomachinery. Vol. 116. No. 2. Pp. 202–215. https://doi.org/10.1115/1.2928354

McCaughan F. E. 1990. Bifurcation analysis of axial flow compressor stability // SIAM Journal on Applied Mathematics. Vol. 50. No. 5. Pp. 1232–1253.

Moore F. K. 1984. A theory of rotating stall of multistage axial compressors: Part 1, 2, and 3 // Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. Vol. 106. Pp. 313–336. https://doi.org/10.1115/1.3239567

Moore F. K., Greitzer E. M. 1986. A theory of post-stall transients in axial compression systems: Part I — Development of equations // Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. Vol. 108. No. 1. Pp. 68–78. https://doi.org/10.1115/1.3239893

Paduano J. D., Greitzer E. M., Epstein A. H. 2001. Compression system stability and active control // Annual Review of Fluid Mechanics. Vol. 33. No. 1. Pp. 491–517. https://doi.org/10.1146/annurev.fluid.33.1.491

SAE International. 2019. A physics-based, control-oriented turbocharger compressor model for the prediction of pressure ratio at the limit of stable operations // SAE Technical Paper. 2019-01-0320. https://doi.org/10.4271/2019-01-0320

Shahriyari M. J., Firouzabadi A., Khaleghi H., Esmailifar S. M. 2024. A new model for compressor surge and stall control // Scientific Reports. Vol. 14. No. 1. Article 5347. https://doi.org/10.1038/s41598-024-55816-w

Su S., Lv Y., Huang S., Sun Z. 2014. Analysis of aircraft engine active stability control method // Advances in Aeronautical Science and Engineering. Vol. 5. No. 1. Pp. 7–11.

Wiggins S. 1990. Introduction to Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos. New York: Springer. 672 p. https://doi.org/10.1007/978-1-4757-4067-7

Willems F., de Jager B. 1998. Modeling and control of rotating stall and surge: An overview // Proceedings of the 1998 IEEE International Conference on Control Applications. Vol. 1. Pp. 331–335. https://doi.org/10.1109/CCA.1998.728438