Вычислительная эффективность моделей мемристора в задаче моделирования синаптического массива аппаратной спайковой нейросети

Об авторах:

Бусыгин Александр Николаевич, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник лаборатории наноматериалов и наноэлектроники Центра природовдохновленного инжиниринга, Тюменский государственный университет, Тюмень, Россия; a.n.busygin@utmn.ru, https://orcid.org/0000-0002-3439-8067

Удовиченко Сергей Юрьевич, доктор физико-математических наук, профессор кафедры прикладной и технической физики, Школа естественных наук, Тюменский государственный университет, Тюмень, Россия; научный руководитель лаборатории мемристорных материалов, Центр природовдохновленного инжиниринга, Тюменский государственный университет, Тюмень, Россия; udotgu@mail.ru, https://orcid.org/0000-0003-3583-7081

Аннотация:

Для ускорения и удешевления разработки нейроморфных устройств с применением мемристоров необходимо использовать моделирование. В отличие от подробных физико-математических моделей мемристоров, требующих большого времени расчета из-за наличия большого числа дифференциальных уравнений в частных производных, существуют компактные модели, содержащие сокращенное число уравнений. Из-за большого количества мемристоров в синаптических массивах аппаратных нейросетей к моделям мемристоров предъявляются повышенные требования в части вычислительной эффективности для сокращения времени расчета. В работе методами численного моделирования в симуляторе электрических схем LTspice исследованы точность воспроизведения экспериментальной вольт-амперной характеристики и время расчета моделей с использованием гладких и кусочно-линейных функций. Точность моделей определена количественно с использованием средней квадратной ошибки, среднеквадратической ошибки и коэффициента детерминации. Время расчета оценено путем усреднения по десяти моделированиям синаптических массивов с различным количеством ячеек. Для модели, использующей гладкие функции, обнаружено наличие оптимального количества параметров, при котором наблюдается наименьшее отклонение модельной и экспериментальной вольт-амперных кривых. Исходя из баланса точности и времени расчета моделирования синаптических массивов аппаратной спайковой нейронной сети показано, что наиболее вычислительно эффективными моделями являются кусочно-линейные модели мемристора.

Список литературы:

Удовиченко С. Ю., Бусыгин А. Н., Ибрагим А. Х. А., Писарев А. Д., Шулаев Н. А. 2025. Быстродействие и точность компактных схемотехнических моделей мемристора на гладких и табличных функциях // Наноиндустрия. Т. 18. № S11-2(135). С. 459–464. EDN: TCZOMJ

Al Chawa M. M., de Benito C., Picos R. 2018. A simple piecewise model of reset/set transitions in bipolar ReRAM memristive devices // IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers. Vol. 65. No. 10. Pp. 3469–3480. https://doi.org/10.1109/TCSI.2018.2830412

Amador A., Freire E., Ponce E., Ros J. 2017. On discontinuous piecewise linear models for memristor oscillators // International Journal of Bifurcation and Chaos. Vol. 27. No. 06. Art. no. 1730022. https://doi.org/10.1142/S0218127417300221

Asapu S., Maiti T. 2017. Multifilamentary conduction modeling in transition metal oxide-based RRAM // IEEE Transactions on Electron Devices. Vol. 64. No. 8. Pp. 3145–3150. https://doi.org/10.1109/TED.2017.2709249

Biolek D., Di Ventra M., Pershin Y. V. 2013. Reliable SPICE simulations of memristors, memcapacitors and meminductors // Radioengineering. Vol. 22. No. 4. P. 945. https://doi.org/10.48550/arXiv.1307.2717

Busygin A. N., Udovichenko S. Y., Neustroev A. A., Ebrahim A. H., Maevsky O. V. 2025. Circuit-level model of the memristor based on piecewise linear functions derived from experimental electrical characteristics // IEEE Transactions on Electron Devices. Vol. 72. No. 8. Pp. 4537–4543. https://doi.org/10.1109/TED.2025.3582217

Chee H. L., Kumar T. N., Almurib H. A. 2018. Multifilamentary conduction modelling of bipolar Ta2O5/TaOx Bi-layered RRAM // Proceedings of 2018 IEEE 7th Non-Volatile Memory Systems and Applications Symposium (NVMSA) (28–31 August 2018, Hakodate, Japan). IEEE. Pp. 113–114.

Chee H. L., Kumar T. N., Almurib H. A. F. 2019. Electrical model of multi-level bipolar Ta2O5/TaOx Bi-layered ReRAM // Microelectronics Journal. Vol. 93. Art. no. 104616. https://doi.org/10.1016/j.mejo.2019.104616

Chua L. 2003. Memristor-The missing circuit element // IEEE Transactions on circuit theory. Vol. 18. No. 5. Pp. 507–519. https://doi.org/10.1109/TCT.1971.1083337

Demin V. A., Ilyasov A. I., Rylkov V. V., Kashkarov P. K., Kovalchuk M. V. 2023. Model of multifilamentary resistive switching for a memristor with hopping conductivity // Nanobiotechnology Reports. Vol. 18. No. 2. Pp. 305–317. https://doi.org/10.1134/S2635167623700180

El Mesoudy A., Lamri G., Dawant R., Arias-Zapata J., Gliech P., Beilliard Y., Ecoffey S., Ruediger A., Alibart F., Drouin D. 2022. Fully CMOS-compatible passive TiO2-based memristor crossbars for in-memory computing // Microelectronic Engineering. Vol. 255. Art. no. 111706. https://doi.org/10.1016/j.mee.2021.111706

Fan Y., Huang X., Wang Z., Li Y. 2018. Nonlinear dynamics and chaos in a simplified memristor-based fractional-order neural network with discontinuous memductance function // Nonlinear Dynamics. Vol. 93. No. 2. Pp. 611–627. https://doi.org/10.1007/s11071-018-4213-2

Getachew M. N., Priyadarshini R., Mehra R. M. 2021. SPICE model of HP-memristor using PWL window function for neuromorphic system design application // Materials Today: Proceedings. Vol. 34. Pp. 598–603. https://doi.org/10.1016/j.matpr.2020.01.540

Gismatulin A. A. Voronkovskii V. A., Kamaev G. N., Novikov Y. N., Kruchinin V. N., Krivyakin G. K., Gritsenko V. A., Prosvirin I. P., Chin A. 2020. Electronic structure and charge transport mechanism in a forming-free SiOx-based memristor // Nanotechnology. Vol. 31. No. 50. Art. no. 505704. https://doi.org/10.1088/1361-6528/abb505

González-Cordero G., Roldan J. B., Jiménez-Molinos F., Suñé J., Long S., Liu M. 2016. A new compact model for bipolar RRAMs based on truncated-cone conductive filaments—a Verilog-A approach // Semiconductor Science and Technology. Vol. 31. No. 11. Art. no. 115013. https://doi.org/10.1088/0268-1242/31/11/115013

Hossen I., Anders M. A., Wang L., Adam G. C. 2022. Data-driven RRAM device models using Kriging interpolation // Scientific Reports. Vol. 12. No. 1. Art. no. 5963. https://doi.org/10.1038/s41598-022-09556-4

Karakulak E., Mutlu R. 2020. SPICE model of current polarity-dependent piecewise linear window function for memristors // Gazi University Journal of Science. Vol. 33. No. 4. Pp. 766–777. https://doi.org/10.35378/gujs.605118

Koehl A., Wasmund H., Herpers A., Guttmann P., Werner S., Henzler K., Du H., Mayer J., Waser R., Dittmann R. 2013. Evidence for multifilamentary valence changes in resistive switching SrTiO3 devices detected by transmission X-ray microscopy // APL Materials. Vol. 1. No. 4. Art. no. 042102. https://doi.org/10.1063/1.4822438

Li Y., Xie L., Xiao P., Zheng C., Hong Q. 2023. Drift speed adaptive memristor model // Neural Computing and Applications. Vol. 35. No. 19. Pp. 14419–14430. https://doi.org/10.1007/s00521-023-08401-7

Martyshov M. N., Emelyanov A. V., Demin V. A., Nikiruy K. E., Minnekhanov A. A., Nikolaev S. N., Taldenkov A. N., Ovcharov A. V., Presnyakov M. Yu. 2020. Multifilamentary character of anticorrelated capacitive and resistive switching in memristive structures based on (Co-Fe-B)x(LiNbO3)100−x Nanocomposite // Physical Review Applied. Vol. 14. No. 3. Art. no. 034016. https://doi.org/10.1103/PhysRevApplied.14.034016

Matsukatova A. N. Vdovichenko A. Yu., Patsaev T. D., Forsh P. A., Kashkarov P. K., Demin V. A., Emelyanov A. V. 2023. Scalable nanocomposite parylene-based memristors: Multifilamentary resistive switching and neuromorphic applications // Nano Research. Vol. 16. No. 2. Pp. 3207–3214. https://doi.org/10.1007/s12274-022-5027-6

Messaris I., Tetzlaff R., Ascoli A., Williams R. S., Kumar S., Chua L. 2020. A simplified model for a NbO2 Mott memristor physical realization // Proceedings of 2020 IEEE International Symposium on Circuits and Systems (ISCAS) (12–14 October 2020, Seville, Spain). IEEE. Pp. 1–5. https://doi.org/10.1109/ISCAS45731.2020.9181036

Miranda E., Mehonic A., Suñé J., Kenyon A. J. 2013. Multi-channel conduction in redox-based resistive switch modelled using quantum point contact theory // Applied Physics Letters. Vol. 103. No. 22. Art. no. 222904. https://doi.org/10.1063/1.4836935

Morozov A. Y., Abgaryan K. K., Reviznikov D. L. 2022. Interval model of a memristor crossbar network // Physica Status Solidi (b). Vol. 259. No. 11. Art. no. 2200150. https://doi.org/10.1002/pssb.202200150

Omar E., Aly H. H., Hassan O. E., Fedawy M. 2024. Empirical mathematical model based on optimized parameter extraction from captured electrohydrodynamic inkjet memristor device with LTspice model // Journal of Computational Electronics. Vol. 23. No. 6. Pp. 1455–1472. https://doi.org/10.1007/s10825-024-02223-z

Pacheco-Sanchez A., Jordán-García O., Ramírez-García E., Jiménez D. 2023. Static and small-signal modeling of radiofrequency hexagonal boron nitride switches // IEEE Journal of the Electron Devices Society. Vol. 11. Pp. 658–664. https://doi.org/10.1109/JEDS.2023.3268349

Patterson G. A., Suñé J., Miranda E. 2018. SPICE simulation of memristive circuits based on memdiodes with sigmoidal threshold functions // International Journal of Circuit Theory and Applications. Vol. 46. No. 1. Pp. 39–49. https://doi.org/10.1002/cta.2419

Pisarev A., Busygin A., Udovichenko S., Maevsky O. 2018. 3D memory matrix based on a composite memristor-diode crossbar for a neuromorphic processor // Microelectronic Engineering. Vol. 198. Pp. 1–7. https://doi.org/10.1016/j.mee.2018.06.008

Strukov D. B., Snider G. S., Stewart D. R., Williams R. S. 2008. The missing memristor found // Nature. Vol. 453. No. 7191. Pp. 80–83. https://doi.org/10.1038/nature06932

Yang H., Wang Z., Guo X., Su H., Sun K., Yang D., Xiao W., Wang Q., He D. 2020. Controlled growth of fine multifilaments in polymer-based memristive devices via the conduction control // ACS Applied Materials & Interfaces. Vol. 12. No. 30. Pp. 34370–34377. https://doi.org/10.1021/acsami.0c07533

Yousuf O., Hossen I., Daniels M. W., Lueker-Boden M., Dienstfrey A., Adam G. C. 2023. Device modeling bias in ReRAM-based neural network simulations // IEEE Journal on Emerging and Selected Topics in Circuits and Systems. Vol. 13. No. 1. Pp. 382–394. https://doi.org/10.1109/JETCAS.2023.3238295

Zhevnenko D. A., Meshchaninov F. P., Kozhevnikov V. S., Shamin E. S., Telminov O. A., Gornev E. S. 2021. Research and development of parameter extraction approaches for memristor models // Micromachines. Vol. 12. No. 10. Art. no. 1220. https://doi.org/10.3390/mi12101220

Zhuo Y., Midya R., Song W., Wang Z., Asapu S., Rao M., Lin P., Jiang H., Xia Q., Williams R. S., Yang J. J. 2022. A dynamical compact model of diffusive and drift memristors for neuromorphic computing // Advanced Electronic Materials. Vol. 8. No. 8. Art. no. 2100696. https://doi.org/10.1002/aelm.202100696