Выпуск:
2024. Том 10. № 4 (40)Об авторах:
Кряжев Ярослав Александрович, аспирант, кафедра моделирования физических процессов и систем, Школа естественных наук, Тюменский государственный университет, Тюмень, Россия; kryazhev_yar@mail.ru, https://orcid.org/0000-0002-9382-7378Аннотация:
Оценка устойчивости фронта вытеснения нефти водой необходима для проектирования системы разработки нефтяных месторождений при поддержании пластового давления. Многомерные динамические модели устойчивости фронта вытеснения нефти водой носят вероятностный характер, а критериальные подходы подробно проработаны только для классических задач. В работе впервые учитываются гравитационные силы в рамках модели Рапопорта — Лиса. Целью работы является развитие подхода Саффмана — Тейлора для оценки устойчивости фронта вытеснения нефти водой с учетом капиллярных и гравитационных сил. В основе предлагаемой модели лежат законы сохранения массы воды и нефти и законы Дарси для этих фаз в одномерном приближении. В качестве замыкающих соотношений используются корреляции Кори для относительных фазовых проницаемостей и уравнение для капиллярного давления как разности давлений нефти и воды в пористой среде. Для оценки устойчивости фронта вытеснения нефти водой используются условия Саффмана — Тейлора. Проводится процедура обезразмеривания используемых соотношений. С использованием явной конечно-разностной схемы рассчитывается насыщенность вытесняющей жидкости на фронте. Определяются критические значения введенных безразмерных комплексов, при которых вытеснение нефти водой еще является устойчивым. При проведении анализа возникновения неустойчивого вытеснения было показано, что гравитационные и капиллярные силы могут оказывать стабилизирующее воздействие в случае, когда подвижность вытесняющего флюида выше подвижности вытесняемого. Установлено, что капиллярные силы оказывают более высокое стабилизирующее воздействие, чем гравитационные силы. Проведенный анализ устойчивости на модельных данных позволил определить диапазон вязкости нефти, в котором вязких сил недостаточно для роста возмущений и образования «языков» обводненности.Ключевые слова:
Список литературы:
Байков В. А., Бахтизин Р. Н. 1986. Распространение волн возмущений в смолосодержащих нефтях // Инженерно-физический журнал. Том 51. № 2. С. 240–242.
Баренблатт Г. И., Ентов В. М., Рыжик В. М. 1984. Движение жидкостей и газов в природных пластах. М.: Недра. 211 с.
Башкирцева Н. Ю. 2014. Высоковязкие нефти и природные нефти // Вестник Казанского технологического университета. Том 17. № 19. С. 296–299.
Бублик С. А., Семин М. А. 2020. Исследование неустойчивости Саффмана — Тейлора в нефтесодержащем пласте в двумерной постановке задачи // Математическое моделирование. Том 32. № 7. С. 127–142. https://doi.org/10.20948/mm-2020-07-08
Зазовский А. Ф. 1986. Об устойчивости фронтального вытеснения жидкостей в пористой среде при наличии межфазного массообмена и фазовых переходов // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. № 2. С. 98–103.
Пятков А. А., Косяков В. П. 2017. Исследование процессов фильтрации высоковязкой нефти в трещиновато-пористом коллекторе // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. Том 3. № 3. С. 40–51. https://doi.org/10.21684/2411-7978-2017-3-3-40-51
Уиллхайт Г. П. 2009. Заводнение пластов / пер. с англ. Н. В. Романенко; под общ. ред. В. А. Коротовских, В. А. Краснова, Т. Р. Мусабирова и др. М.; Ижевск: Институт компьютерных исследований; Регулярная и хаотическая динамика. 788 c.
Федоров К. М., Шарафутдинов Р. Ф. 1989. К теории неизотермической фильтрации с фазовыми переходами // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. № 5. С. 78–85.
Федоров К. М., Поспелова Т. А., Шевелёв А. П., Кряжев Я. А., Кряжев В. А. 2019. К вопросу устойчивости фронтов вытеснения нефти из терригенных и карбонатных коллекторов // Нефтепромысловое дело. № 11 (611). С. 69–72. https://doi.org/10.30713/0207-2351-2019-11(611)-69-72
Чарный И. А. 1963. Подземная гидрогазодинамика. М: Гостоптехиздат. 396 с.
Dietz D. N. 1953. A theoretical approach to the problem of encroaching and by-passing edge water // Proceedings of Akademie van Wetenschappen. Vol. 56-B. Pp. 83–92.
Mcdowell A., Zarrouk S. J., Clarke R. 2016. Modelling viscous fingering during reinjection in geothermal reservoirs // Geothermics. Vol. 64. Pp. 220–234. https://doi.org/10.1016/j.geothermics.2016.06.003
Melrose J. C. 1974. Role of capillary forces in detennining microscopic displacement efficiency for oil recovery by waterflooding // Journal of Canadian Petroleum Technology. Vol. 13. No. 4. Pp. 54–62. https://doi.org/10.2118/74-04-05
Mishra M., Martin M., De Wit A. 2007. Miscible viscous fingering with linear adsorption on the porous matrix // Physics of Fluids. Vol. 19. No. 7. Article 073101. https://doi.org/10.1063/1.2743610
Moortgat J. 2016. Viscous and gravitational fingering in multiphase compositional and compressible flow // Advances in Water Resources. Vol. 89. Pp. 53–66. https://doi.org/10.1016/j.advwatres.2016.01.002
Perkins T. K., Johnston O. C. 1969. A study of immiscible fingering in linear models // Society of Petroleum Engineers Journal. Vol. 9. No. 01. Pp. 39–46. https://doi.org/10.2118/2230-PA
Peters E. J., Flock D. L. 1981. The onset of instability during two-phase immiscible displacement in porous media // Society of Petroleum Engineers Journal. Vol. 21. No. 02. Pp. 249–258. https://doi.org/10.2118/8371-PA
Rapoport L. A., Leas W. J. 1953. Properties of linear waterfloods // Journal of Petroleum Technology. Vol. 5. No. 05. Pp. 139–148. https://doi.org/10.2118/213-G
Saffman P. G., Taylor G. I. 1958. The penetration of a fluid into a porous medium or Hele-Shaw cell containing a more viscous liquid // Proceedings of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and Physical Sciences. Vol. 245. No. 1242. Pp. 312–329. https://doi.org/10.1098/rspa.1958.0085
Yuan Q., Zhou X., Wang J., Zeng F., Knorr K. D., Imran M. 2019. Control of viscous fingering and mixing in miscible displacements with time-dependent rates // AIChE Journal. Vol. 65. No. 1. Pp. 360–371. https://doi.org/10.1002/aic.16359
Zhu D., Gates I. D. 2017. Unveiling the causes of fingering in steam-assisted heavy oil recovery — linear instability analysis and numerical simulation // SPE Reservoir Simulation Conference (20–22 February 2017, Montgomery, Texas, USA). https://doi.org/10.2118/182631-MS
