Математическая модель свободных колебаний надземных участков трубопроводов, транспортирующих многофазную жидкость

Об авторах:

Черенцов Дмитрий Андреевич, кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры транспорта углеводородных ресурсов, Тюменский индустриальный университет, Тюмень, Россия; cherentsovda@bk.ru, https://orcid.org/0000-0001-8072-6183

Пирогов Сергей Петрович, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры прикладной механики, Тюменский индустриальный университет, Тюмень, Россия; профессор кафедры лесного хозяйства, деревообработки и прикладной механики, Государственный аграрный университет Северного Зауралья, Тюмень, Россия; piro-gow@yandex.ru, https://orcid.org/0000-0001-5171-8942

Аннотация:

В районах строительства с преобладанием вечной мерзлоты часто используется надземная прокладка трубопроводов. Нормативные документы регламентируют величину пролета между опорами, однако для учета вихревого возбуждения, вызванного ветровой нагрузкой, необходимо предусмотреть корректировку этой величины. В этой работе предложен метод нахождения длины участка между опорами в зависимости от ветровой нагрузки, вызывающей колебания трубопровода. Для его реализации необходимо определение частот свободных колебаний. В статье изложено описание подхода, позволяющего определить собственные частоты колебаний надземных трубопроводов с учетом внутреннего давления и скорости фаз перекачиваемой многофазной жидкости, рассматриваемых при стационарных режимах течения. Представлена математическая модель, разработанная на основе стержневой теории с учетом транспортирующей многофазной жидкости. Численное решение приведено с использованием метода Бубнова — Галеркина, при этом найдено достаточное количество членов, которые надо сохранить в приближенном решении.

Список литературы:

Брилл Дж. П., Мукерджи Х. 2006. Многофазный поток в скважинах / пер. с англ. Ю. В. Русских; под ред. М. Н. Кравченко. М.; Ижевск: Институт компьютерных исследований. 384 с.

Ганиев Р. Ф., Ильгамов М. А., Хакимов А. Г., Шакирьянов М. М. 2017. Пространственные непериодические колебания трубопровода под действием переменного внутреннего давления // Проблемы машиностроения и надежности машин. № 2. С. 3–12. https://www.elibrary.ru/ykvaqx

Ефимов А. А. 2008. Свободные колебания подводных нефтепроводов // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. № 1 (67). С. 49–55.

Зарипов Д. М. 2016. Нелинейные колебания трубопровода под действием внутреннего ударного давления в жидкости // Труды Института механики им. Р. Р. Мавлютова УНЦ РАН. Том 11. № 1. С. 136–140. https://www.elibrary.ru/xeridj

Ильин В. П., Соколов В. Г. 2010. Исследование свободных колебаний кривой трубы с потоком жидкости // Успехи строительной механики и теории сооружений: сб. науч. ст. / под ред. Н. Ф. Морозова. Саратов: Саратов. гос. техн. ун-т. С. 88–93.

Миронов М. А., Пятаков П. А., Андреев А. А. 2010. Вынужденные изгибные колебания трубы с потоком жидкости // Акустический журнал. Том 56. № 5. С. 684–692. https://www.elibrary.ru/mvnxkz

Петров Д. А., Черенцов Д. А., Пирогов С. П. 2023. Влияние ветровой нагрузки на величину пролета между опорами надземного трубопровода // Нефтегазовый терминал: материалы Междунар. науч.-техн. конф. / под общ. ред. Ю. Д. Земенкова. Тюмень: Тюмен. индустр. ун-т. Вып. 25. С. 287–290. https://www.elibrary.ru/lbvpah

Пирогов С. П., Черенцов Д. А., Воронин К. С. 2019. Уравнения математической физики в задачах трубопроводного транспорта нефти и газа: учеб. пос. Тюмень: Тюмен. индустр. ун-т. 95 с.

Пирогов С. П., Черенцов Д. А. 2023. Определение частот свободных колебаний надземных участков трубопроводов, транспортирующих несжимаемую жидкость // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. № 3 (159). С. 84–94. https://doi.org/10.31660/0445-0108-2023-3-84-94

Соколов В. Г., Березнёв А. В. 2004. Уравнения движения криволинейного участка трубопровода с потоком жидкости // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. № 6 (48). С. 76–80.

Соколов В. Г., Березнёв А. В. 2005. Решение задачи о свободных колебаниях криволинейных участков трубопроводов с протекающей жидкостью // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. № 1 (49). С. 80–84.

Феодосьев В. И. 1952. О колебаниях и устойчивости трубы при протекании через нее жидкости // Инженерный сборник. Том 10. С. 169–170.

Черенцов Д. А., Пирогов С. П., Дорофеев С. М. 2014. Математическая модель манометрической пружины в вязкой среде // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математические науки. Информатика. № 7. С. 234–241.

Чуба А. Ю., Смолин Н. И., Пирогов С. П. 2007. Определение собственных частот колебаний изогнутых труб некругового поперечного сечения // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. № 1 (61). С. 77–82.

Шакирьянов М. М. 2016. Пространственные хаотические колебания трубопровода в сплошной среде под действием переменного внутреннего давления // Известия Уфимского научного центра РАН. № 4. С. 35–47.

Pirogov S. P., Chuba A. Yu., Cherentsov D. A. 2018. Effect of section shape on frequencies of natural oscillations of tubular springs // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. Vol. 357. No. 1. Article 012032. https://doi.org/10.1088/1757-899X/357/1/012032

Pirogov S. P., Cherentsov D. A., Voronin K. S., Yakupov A. U. 2020. Simulation of the stress-strain state of the working body of the system for the development of the pipeline trench // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. Vol. 952. No. 1. Article 012011. https://doi.org/10.1088/1757-899X/952/1/012011