Численное исследование механической устойчивости течения в условиях естественной конвекции

Об авторах:

Томчик Павел Иванович, аспирант кафедры фундаментальной математики и механики, Школа компьютерных наук, Тюменский государственный университет, Тюмень, Россия; p.i.tomchik@utmn.ru, https://orcid.org/0000-0001-6960-4097

Зубков Павел Тихонович, доктор физико-математических наук, профессор кафедры фундаментальной математики и механики, Школа компьютерных наук, Тюменский государственный университет, Тюмень, Россия

Кислицын Анатолий Александрович, доктор физико-математических наук, профессор кафед­ры прикладной и технической физики, Школа естественных наук, Тюменский государственный университет, Тюмень, Россия; a.a.kislicyn@utmn.ru, https://orcid.org/0000-0003-3863-0510

Аннотация:

Изучение устойчивости естественной конвекции актуально во многих областях современной науки: астрофизике, метеорологии, теплофизике, ядерной энергетике, машинном обучении и др. Одним из направлений исследований в данной области является численное моделирование конвекции в моменты изменений режима течения жидкости или газа. В статье выполнено детальное моделирование одно- и двухвихревых режимов течения несжимаемой жидкости в квадратной области с разбиением расчетной сеткой с четным и нечетным числом узлов. Промоделированы переходы между этими режимами течения при внесении возмущения в определенные узлы сетки. В начальный момент времени жидкость находится в состоянии покоя. С течением времени в процессе передачи тепла от горячей стороны квадратной области начинается естественная конвекция жидкости, при определенных условиях принимающая форму одного или нескольких вихрей ламинарного течения. В ходе исследования с точки зрения механической устойчивости наблюдался эффект перехода от двухвихревого к одновихревому течению при внесении в начальный момент времени источника возмущения в виде кратного повышения температуры. В работе использована математическая модель естественной конвекции в приближении Буссинеска. Расчеты выполнялись до выхода на стационарный режим течения. Результаты моделирования, полученные для расчетных сеток 20 × 20 и 21 × 21 контрольных объемов представлены на графиках в виде полей давления и температуры, проекций скорости на оси координат, а также в виде изображений линий тока.

Список литературы:

Башев А. А. 2018. О выборе математических моделей, идентификации и адекватности динамических систем // Актуальные проблемы электроэнергетики: сб. ст. / отв. ред. А. Б. Дарьенков. Нижний Новгород: Нижегород. гос. техн. ун-т им. Р. Е. Алексеева. С. 66–69.

Вертгейм И. И., Сагитов Р. В., Шарифулин А. Н. 2019. Устойчивость и бифуркации стационарных режимов двумерного двоякопериодического течения вязкой несжимаемой жидкости // XII Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики: сб. тр. в 4 т. Уфа: Башкирский государственный университет. Том 2. С. 524–526.

Гетлинг А. В. 1991. Формирование пространственных структур конвекции Рэлея — Бенара // Успехи физических наук. Том 161. № 9. С. 1–80. https://doi.org/10.3367/UFNr.0161.199109a.0001

Зубков П. Т., Канашина М. В., Калабин Е. В. 2004а. Процесс переноса тепла естественной конвекцией в квадратной полости, температура одной из стенок которой изменяется по синусоидальному закону // Теплофизика высоких температур. Том 42. № 1. С. 118–124.

Зубков П. Т., Канашина М. В., Калабин Е. В. 2004б. Свободноконвективный перенос тепла в квадратной полости при периодическом изменении температуры одной из стенок // Доклады Академии наук. Том 397. № 3. С. 334–336.

Зубков П. Т., Канашина М. В., Тарасова Е. Н. 2007. Явление гистерезиса в двумерной и трехмерной задачах естественной конвекции // Известия Российской академии наук. Энергетика. № 2. С. 106–110.

Зубков П. Т., Нарыгин Э. И. 2018. Естественно конвективный перенос тепла при наличии вязкой диссипации в квадратной области // Труды 7-й Российской национальной конференции по теплообмену: в 3 т. (22–26 октября 2018 г., Москва). М.: Издательский дом МЭИ. Том 1. С. 323–326.

Кислицын А. А., Федорец А. А. 2008. Термокапиллярные и концентрационнокапиллярные течения в тонких слоях жидкости: науч. монография. Тюмень: Изд-во Тюмен. гос. ун-та. 174 с.

Короткий А. И., Литвиненко А. Л. 2018. Разрешимость одной смешанной краевой задачи для стационарной модели реакции-конвекции-диффузии // Труды института математики и механики УрО РАН. Том 24. № 1. С. 106–120. https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-1-106-120

Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. 1988. Теоретическая физика: в 10 т. / отв. ред. Л. П. Питаевский. Том 6: Гидродинамика. М.: Наука. 736 с.

Маликов З. М., Наврузов Д. П. 2024. Моделирование турбулентной естественной конвекции на основе 2-жидкостного подхода // Вычислительная механика сплошных сред. Том 17. № 1. С. 111–118. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2024.17.1.10

Нарыгин Э. И., Зубков П. Т. 2023. Модель естественной конвекции в кольцевом канале с подвижной внутренней границей // Вестник Башкирского университета. Том 28. № 2. С. 131–136.

Нгуен-Кван Т., Аллу З. 2019. Особенности термотаксиса в жидкой среде // Российский журнал биомеханики. Том 23. № 1. С. 88–103.

Патанкар С. В. 1984. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости / пер. с англ. под ред. В. Д. Виленского. М. Энергоатомиздат. 150 с.

Сагитов Р. В., Шарифулин А. Н. 2017. Устойчивость стационарных режимов конвективных течений в наклоненной прямоугольной полости // Неравновесные процессы в сплошных средах: материалы междунар. симп.: в 2 т. Пермь: Перм. гос. нац. исслед. ун-т. Том 2. С. 178–180.

Сагитов Р. В., Шарифулин А. Н. 2018. Бифуркации и устойчивость стационарных режимов конвективных течений в наклоненной прямоугольной полости // Вычислительная механика сплошных сред. Том 11. № 2. С. 185–201. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2018.11.2.15

Сорокин А. П., Денисова Н. А., Иванов Е. Ф., Кузина Ю. А., Низовцев А. А., Привезенцев В. В., Сорокин Г. А. 2020. Экспериментальные и расчетные исследования теплообмена при кипении жидких металлов на моделях ТВС быстрых реакторах в аварийных режимах // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Ядерно-реакторные константы. № 2. С. 150–172.

Сорокин А. П., Кузина Ю. А., Денисова Н. А., Сорокин Г. А. 2022. Моделирование процесса кипения жидких металлов в модельных сборках быстрых реакторов в аварийных режимах // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Ядерно-реакторные константы. № 2. С. 204–220.

Сорокин А. П., Кузина Ю. А., Денисова Н. А., Сорокин Г. А. 2024. Обобщение результатов экспериментального и численного моделирования кипения щелочных жидких металлов в активной зоне быстрых реакторов (картограмма режимов, теплоотдача) // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Ядерно-реакторные константы. № 1. С. 154–178.

Kanashina M. V., Zubkov P. T., Kalabin E. V. 2004. Natural convective heat transfer in a square cavity with time-varying sidewall temperature // CHT-04 — Advances in Computational Heat Transfer III. Proceedings of the 3^rd International Symposium. https://doi.org/10.1615/ICHMT.2004.CHT-04.740