Вариационно-сеточный подход к построению литологических моделей клиноформных отложений

Об авторе:

Сидоров Андрей Андреевич, кандидат физико-математических наук, заведующий отделением математического моделирования геологических объектов, Научно-аналитический центр рационального недропользования им. В. И. Шпильмана (г. Тюмень); darth@crru.ru; ORCID: 0000-0002-8639-2644

Аннотация:

По мере выработки потенциала крупных месторождений углеводородов перспективы нефтегазоносности нередко связываются с залежами, образованными ловушками неструктурного типа, экранированными непроницаемыми слоями глин. Такой тип коллекторов характерен для ачимовских отложений Западно-Сибирского неокомского комплекса, сформированных в глубоководной морской обстановке. Для пластов клиноформного типа характерно неконформное залегание, а также сложное литологическое строение, обусловленное колебаниями уровня моря. Всё это ограничивает применение при построении цифровых литологических моделей интерполяционных и стохастических методов геокартирования и приводит к необходимости развития подходов, учитывающих физические основы процесса седиментации.

В статье предлагается подход, часто применяемый в задачах бассейнового моделирования, в которых формирование осадочной толщи представляется как результат диффу­зионного процесса. Рассматривается задача двухкомпонентной турбулентной диффузии с адвекцией в квазистационарной постановке. Коэффициенты диффузии, а также член уравнения, отвечающий за осаждение частиц, являются функциями глубины моря. Относительно толщины накопленных осадков записывается явная разностная схема, на каждом временном слое которой с помощью вариационно-сеточного метода картирования для концентрации взвешенных частиц решается стационарное уравнение диффузии.

В качестве тестового примера была сгенерирована карта поверхности морского дна и произведен расчет одного трансгрессивно-регрессивного цикла. В результате был получен характерный клиноциклит с песчанистыми прослоями в шельфовой части, песчано-алевролитовым телом на склоне морского дна и глинистой покрышкой, сформированной в период максимального затопления.

Список литературы:

1. Закревский К. Е. Геологическое моделирование клиноформ неокома Западной Сибири / К. Е. Закревский, Н. В. Нассонова // Тверь: ГЕРС, 2012. 80 с.

2. Конторович В. А. Модель формирования неокомского клиноформного комплекса Западно-Сибирской нефтегазоносной провинции с учетом изостазии / В. А. Конторович, В. В. Лапковcкий, Б. В. Лунев // Геология нефти и газа. 2014. № 1. С. 65-72.

3. Плавник А. Г. Геокартирование на основе сплайн-аппроксимационного подхода / А. Г. Плавник, А. Н. Сидоров, А. А. Сидоров, Э. С. Торопов. Тюмень: Тюм. индустр. ун-т, 2021. 189 с.

4. Плавник А. Г. К оценке достоверности картирования свойств геологических объектов в рамках сплайн-аппроксимационного подхода / А. Г. Плавник, А. Н. Сидоров // Сибирский журнал индустриальной математики. 2012. Том 15. № 1 (49). С. 66-76.

5. Свидетельство о регистрации программы GST в Реестре программ для ЭВМ Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам № 2005612939 / А. Н. Сидоров, А. Г. Плавник, А. А. Сидоров и др. 2005.

6. Сидоров А. Н. Решение дифференциальных уравнений в частных производных методами сплайн-аппроксимации / А. Н. Сидоров, А. Г. Плавник // Труды Международной конференции по вычислительной математике МКВМ-2004 / под ред. Г. А. Михайлова, В. П. Ильина, Ю. М. Лаевского. Новосибирск: Ин-т вычислит. математики и математ. геофизики СО РАН, 2004. Ч. 2. С. 648-652.

7. Сорокина В. В. Математическое моделирование терригенного осадконакопления в Азовском море / В. В. Сорокина, С. В. Бердников // Океанология. 2008. № 48 (3). С. 456-466.

8. Catuneanu O. Principles of Sequence Stratigraphy / O. Catuneanu. Amsterdam: Department of Earth and Atmospheric Sciences University of Alberta, 2006. 375 p.

9. Cressie N. The origins of kriging / N. Cressie // Mathematical Geology. 1990. Vol. 22. No. 3. Pp. 239-252. DOI: 10.1007/BF00889887

10. Holden L. Modeling of fluvial reservoirs with object models / L. Holden, R. Hauge, Ø. Skare, A. Skorstad // Mathematical Geology. 1998. Vol. 30. Pp. 473-496. DOI: 10.1023/A:1021769526425

11. Hutton E. W. H. Sedflux 2.0: An advanced process-response model that generates three-dimensional stratigraphy / E. W. H. Hutton, J. P. M. Syvitski // Computers and Geosciences. 2008. Vol. 34. Iss. 10. Pp. 1319-1337. DOI: 10.1016/j.cageo.2008.02.013

12. Joseph Ph. Deep-water sedimentation in the Alpine Foreland Basin of SE France: New perspectives on the Grès d’Annot and related systems — an introduction / Ph. Joseph, S. A. Lomas // Geological Society, London, Special Publications. 2004. Vol. 221. Pp. 1-16. DOI: 10.1144/GSL.SP.2004.221.01.01

13. Kaufman P. Depth-dependent diffusion algorithm for simulation of sedimentation in shallow marine depositional systems / P. Kaufman, J. P. Grotzinger, D. S. McCormick // Kansas Geological Survey. 1991. No. 233. Pp. 489-508. URL: https://www.kgs.ku.edu/Publications/Bulletins/233/Kaufman/kaufman.pdf

14. Marinoni O. Improving geological models using a combined ordinary-indicator kriging approach / O. Marinoni // Engineering Geology. 2003. Vol. 69. Iss. 1-2. Pp. 37-45. DOI: 10.1016/S0013-7952(02)00246-6