Цифровая кластерная модель порового пространства при течении трехфазного потока в пористой среде

Об авторах:

Шабаров Александр Борисович, доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ, профессор кафедры прикладной и технической физики, Школа естественных наук, Тюменский государственный университет, Тюмень, Россия; a.b.shabarov@utmn.ru, https://orcid.org/0000-0002-5374-8704
Игошин Дмитрий Евгеньевич, кандидат физико-математических наук, начальник лаборатории физики пласта, корпоративный центр исследования пластовых систем (керн и флюиды), Газпром ВНИИГАЗ (г. Москва); доцент кафедры фундаментальной математики, Физико-технический институт, Тюменский государственный университет; d.e.igoshin@utmn.ru

Ростенко Полина Михайловна, аспирант кафедры прикладной и технической физики, Физико-технический институт, Тюменский государственный университет; stud003991636@study.utmn.ru

Садыкова Анастасия Петровна, аспирант кафедры прикладной и технической физики, Физико-технический институт, Тюменский государственный университет; stud0000217819@study.utmn.ru

Аннотация:

Работа посвящена одной из актуальных проблем нефтегазовой отрасли — изучению трехфазной фильтрации. Создание моделей порового пространства является важным этапом в исследовании течения нефтеводогазовых смесей для последующего определения фильтрационно-емкостных свойств пород-коллекторов. Целью исследования является разработка физико-математической модели пористой среды в масштабе образца керна. Представлена цифровая кластерная модель для расчета геометрических параметров порового пространства. Структура порового пространства кластерной модели основана на распределении пор по диаметрам, полученном из кривых капиллярного давления (ККД). В керне выделены кластеры, состоящие из большого канала (B), по которому в четочном режиме движутся нефть, вода и газ, средних каналов (A) с подвижными водой и газом и малых каналов (S) с движущимся газом, а также перемычек между этими каналами. Разделение функции распределения пор по диаметрам на области, относящиеся к большим, средним и малым каналам, основано на эмпирически определенных соотношениях между числами каналов, через которые движутся в поровом пространстве флюиды в приведенных выше сочетаниях. При этом переход от физической модели керна к цифровой кластерной модели осуществляется с сохранением пористости, абсолютной проницаемости и с учетом извилистости каналов. Зависимость извилистости каналов от их диаметра принята по убывающему степенному закону. Представленная в работе модель опробована на двух примерах при различных значениях эффективной пористости и разном количестве интервалов функции распределения пор по диаметрам. В модели заложен потенциал для дальнейшего развития и расчета фильтрационного течения трехфазной смеси (нефть, газ и вода) в масштабе образца керна.

Список литературы:

1. Азиз Х. Математическое моделирование пластовых систем / Х. Азиз, Э. Сеттари. М.; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. 416 с.

2. Алтунин А. Е. Расчетный метод получения ОФП на основе решения обобщенных уравнений Бернулли для системы поровых каналов / А. Е. Алтунин, С. В. Соколов, С. В. Степанов, Н. А. Черемисин, А. Б. Шабаров // Нефтепромысловое дело. 2013. № 8. С. 40-46.

3. Афанаскин И. В. Суперэлементная модель трехфазной фильтрации нефти, газа и воды с учетом работы добывающих скважин при забойном (и пластовом) давлении ниже давления насыщения нефти газом / И. В. Афанаскин, С. Г. Вольпин, А. В. Королев, О. В. Ломакина, П. В. Ялов // Вестник кибернетики. 2018. № 1 (29). С. 9-19.

4. Гафаров Ш. А. Гравитационно-гидродинамический механизм фильтрации трехфазной смеси и повышение углеводородоотдачи пласта при создании подземных хранилищ газа в истощенных месторождениях нефти / Ш. А. Гафаров, Р. Р. Ибрагимов, А. Г. Латыпов, М. Ф. Каримов, Л. М. Муллагалиева // Нефтегазовое дело. Том 10. № 3. 2012. С. 45-49.

5. Гаюбов А. Т. Анализ влияния нелинейных эффектов на течение флюидов в пористых средах: дис. канд. техн. наук / А. Т. Гаюбов. М.: Рос. гос. ун-т нефти и газа (нац. исслед. ун-т) им. И. М. Губкина, 2021. 112 с.

6. Дмитриев Н. М. Подземная гидромеханика: пос. для семинарских занятий / Н. М. Дмитриев, В. В. Кадет. М.: Интерконтакт Наука, 2008. 174 с.

7. Игошин Д. Е. Численное исследование зависимости проницаемости от пористости среды, образованной каналами регулярной структуры / Д. Е. Игошин, Р. С. Сабуров // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2015. Том 1. № 1 (1). С. 84-90.

8. Игошин Д. Е. Численные и аналитические оценки проницаемости пористой среды, образованной каналами, имеющими вращательную симметрию / Д. Е. Игошин, А. Ю. Максимов // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2015. Том 1. № 3 (3). С. 112-121.

9. Кадет В. В. Методы теории перколяции в подземной гидромеханике / В. В. Кадет. М.: ЦентрЛитНефтеГаз, Москва, 2008. 96 с.

10. Каневская Р. Д. Математическое моделирование гидродинамических процессов разработки месторождений углеводородов / Р. Д. Каневская. М.; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. 140 с.

11. Кузина О. А. Расчетно-экспериментальный метод определения параметров фильтрации смеси «нефть — водный раствор поверхностно-активных веществ» / О. А. Кузина, А. Б. Шабаров // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2020. Том 6. № 1 (21). С. 41-64. DOI: 10.21684/2411-7978-2020-6-1-41-64

12. Маскет М. Течение однородных жидкостей в пористой среде / М. Маскет. М.; Ижевск: Регулярная и хаотичная динамика, 2004. 628 с.

13. Нигматулин Р. И. Динамика многофазных сред: в 2 ч. / Р. И. Нигматулин. М.: Наука, 1987. Ч. 2. 359 c.

14. ОСТ 39-235-89. Нефть. Метод определения фазовых проницаемостей в лабораторных условиях при совместной стационарной фильтрации. М.: Типография ХОЗУ Миннефтепрома, 1989. 37 с.

15. Степанов С. В. Вычислительная технология для определения функции межфазного взаимодействия на основе моделирования течения в капиллярном кластере / С. В. Степанов, А. Б. Шабаров, Г. С. Бембель // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2016. Том 2. № 1. С. 63-71. DOI: 10.21684/2411-7978-2016-2-1-63-71

16. Степанов С. В. Исследование динамических фазовых проницаемостей на основе численного моделирования двухфазного течения в поровых каналах / С. В. Степанов, А. Б. Шабаров, Г. С. Бембель, А. В. Шаталов // Материалы XI Всероссийского съезда по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механик. Казань, 2015. С. 3600-3601.

17. Фарухшин А. И. Трехфазная фильтрация при водогазовом воздействии / А. И. Фарухшин // Форум молодых ученых. № 11 (51). 2020. С. 311-313.

18. Шабаров А. Б. Геометрическая модель порового пространства для расчета фильтрации нефти и воды / А. Б. Шабаров, А. В. Шаталов // Теплофизика, теплотехника, гидрогазодинамика. Инновационные технологии. Тюмень: Изд-во Тюм. гос. ун-та, 2016. С. 172-183.

19. Шабаров А. Б. Гидрогазодинамика: учеб. пос. / А. Б. Шабаров. 2-е изд., перераб. Тюмень: Изд-во Тюм. гос. ун-та, 2013. 460 с.

20. Шабаров А. Б. Методы определения функций относительной фазовой проницаемости в задачах многофазной фильтрации / А. Б. Шабаров, А. В. Шаталов, П. В. Марков, Н. В. Шаталова // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2018. Том 4. № 1. С. 79-109. DOI: 10.21684/2411-7978-2018-4-1-79-109

21. Шабаров А. Б. Потери давления при течении водонефтяной смеси в поровых каналах / А. Б. Шабаров, А. В. Шаталов // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2016. Том 2. № 2. С. 50-72. DOI: 10.21684/2411-7978-2016-2-2-50-72

22. Al-Gharbi M. S. Dynamic Pore-Scale Modelling of Two-Phase Flow: The thesis for PhD degree / M. S. Al-Gharbi. London: Imperial College of the University of London, 2004. 154 p.

23. Fatt I. The network model of porous media. II. Dynamic properties of a single size tube network / I. Fatt // Transactions of the AIME. 1956. Vol. 207. Iss. 1. Pp. 160-181. DOI: 10.2118/574-G

24. Øren P. E. Digital core laboratory: Rock and flow properties derived from computer generated rocks / P. E. Øren, S. Bakke, H. G. Rueslåtten // Paper presented at the SCA2006-21 (Trondheim, Norway, 12-16 November, 2006). URL: https://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.465.4963&rep=rep1&type=pdf (дата обращения: 18.03.2022).

25. Stone H. L. Probability model for estimating three-phase relative permeability / H. L. Stone // Journal of Petroleum Technology. 1970. Vol. 22. No. 2. Pp. 214-218. Paper SPE-2116-PA. DOI: 10.2118/2116-PA

26. Valavanides M. S. True-to-mechanism model of steady-state two-phase flow in porous media, using decomposition into prototype flows / M. S. Valavanides, A. C. Payatakes // Advances in Water Resources. 2001. Vol. 24, Iss. 3-4. Pp. 385-407. DOI: 10.1016/S0309-1708(00)00063-4

27. Van Dijke M. I. J. Pore-scale modelling of three-phase flow in mixed-wet porous media: Multiple displacement chains / M. I. J. van Dijke, K. S. Sorbie // Journal of Petroleum Science and Engineering. 2003. Vol. 39. Iss. 3-4. Pp. 201-216. DOI: 10.1016/S0920-4105(03)00063-9

28. Wyckoff R. D. The measurement of the permeability of porous media for homogeneous fluids / R. D. Wyckoff, H. G. Botset, M. Muskat, D. W. Reed // Review of Scientific Instruments. 1933. Vol. 4. Pp. 394-405. DOI: 10.1063/1.1749155