Алгоритм решения задачи о разложении гидрата метана в замкнутой гидратосодержащей области пористой среды

Об авторах:

Мусакаев Наиль Габсалямович, доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры прикладной и технической физики, Школа естественных наук, Тюменский государственный университет, Тюмень, Россия; главный научный сотрудник, Тюменский филиал Института теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича СО РАН, Тюмень, Россия; musakaev68@yandex.ru, https://orcid.org/0000-0002-8589-9793

Бородин Станислав Леонидович, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, Тюменский филиал Института теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН; eLibrary AuthorID, ORCID, Web of Science ResearcherID, Scopus Author ID, s.l.borodin@yandex.ru; ORCID: 0000-0002-2850-5989

Бельских Денис Сергеевич, младший научный сотрудник, Тюменский филиал Института теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН; denisbelskikh@gmail.com; ORCID: 0000-0002-0813-5765

Аннотация:

В России действует закон об ограничении выбросов парниковых газов, подписанный Президентом РФ в июле 2021 г. В список парниковых газов включен метан, причем его запасы в виде газовых гидратов в значительной мере преобладают над запасами метана, находящегося в свободном состоянии. Образование газовых гидратов происходит при достаточно низких температурах и высоких давлениях. Значительная часть «спящих гигантов», как окрестили метаносодержащие залежи журналисты, находится в Арктическом регионе, и они очень чувствительны к потеплению. Освобождение этого парникового потенциала имело бы весьма негативные последствия для климата Земли. Таким образом, необходимо изучение процесса диссоциации газогидрата при тепловом воздействии на гидратосодержащую пористую среду. При решении этой задачи стоит отметить важность теоретического исследования, включающего в себя построение математической модели изучаемого процесса, алгоритмизацию, программную реализацию и проведение вычислительных экспериментов.

В работе представлена в двумерном приближении постановка задачи о нагреве на верхней границе замкнутой области пористой среды, содержащей в начальном состоянии метан и его гидрат. Приведена математическая модель, в основе которой лежат уравнения сохранения масс метана, воды и газогидрата; закон Дарси для движения газовой и жидкой фазы; уравнение состояния реального газа, уравнение сохранения энергии с учетом теплопроводности, конвекции, адиабатического охлаждения, эффекта Джоуля — Томсона и поглощения скрытой теплоты гидратообразования. Построен алгоритм для численной реализации математической модели и модернизирована компьютерная программа по расчету основных параметров рассматриваемого в статье процесса.

Список литературы:

1. Басниев К. С. Подземная гидромеханика / К. С. Басниев, И. Н. Кочина, В. М. Максимов. М.: Недра, 1993. 416 с.

2. Бондарев Э. А. Оценка возможности подземного хранения гидратов природного газа в зоне многолетней мерзлоты / Э. А. Бондарев, И. И. Рожин, В. В. Попов, К. К. Аргунова // Криосфера Земли. 2015. Том 19. № 4. С. 64-74.

3. Бородин С. Л. Современное состояние исследований, связанных с извлечением метана из гидратосодержащей пористой среды / С. Л. Бородин, Д. С. Бельских // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2018. Том 4. № 4. С. 131-147. DOI: 10.21684/2411-7978-2018-4-4-131-147

4. Васильев А. А. Содержание и эмиссия метана в доминантных ландшафтах типичной тундры Западного Ямала / А. А. Васильев, В. П. Мельников, П. Б. Семенов, Г. Е. Облогов, И. Д. Стрелецкая // Доклады Академии наук. 2019. Том 485. № 1. С. 88-92. DOI: 10.31857/S0869-5652485188-92

5. Киселев А. А. Метан в Российской Арктике: результаты наблюдений и расчетов / А. А. Киселев, А. И. Решетников // Проблемы Арктики и Антарктики. 2013. № 2 (96). С. 5-15.

6. Лобковский Л. И. Математическая модель осесимметричного квазистационарного тепломассопереноса в газогидратном пласте / Л. И. Лобковский, М. М. Рамазанов // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. 2017. № 4. С. 85‑96. DOI: 10.7868/S0568528117040089

7. Лобковский Л. И. О процессах газовыделения и деградации подводных многолетнемерзлых пород на шельфе моря Лаптевых / Л. И. Лобковский, С. Л. Никифоров, Н. Н. Дмитревский, Н. В. Либина, И. П. Семилетов, Р. А. Ананьев, А. А. Мелузов, А. Г. Росляков // Океанология. 2015. Том 55. № 2. С. 312-320. DOI: 10.7868/S0030157415010128

8. Мусакаев Н. Г. Расчет параметров процесса нагнетания газа в насыщенный метаном и его гидратом пласт / Н. Г. Мусакаев, С. Л. Бородин, Д. С. Бельских // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2018. Том 4. № 3. С. 165-178. DOI: 10.21684/2411-7978-2018-4-3-165-178

9. Мусакаев Н. Г. Численное исследование процесса разложения газового гидрата при тепловом воздействии на гидратосодержащую область пористого пласта / Н. Г. Мусакаев, Д. С. Бельских // Ученые записки Казанского университета. Серия: Физико-математические науки. 2021. Том 163. Кн. 2. С. 153-166. DOI: 10.26907/2541-7746.2021.2.153-166

10. Нигматулин Р. И. Динамика многофазных сред: в 2 ч. / Р. И. Нигматулин. М.: Наука, 1987. Ч. 1. 464 c.

11. Шагапов В. Ш. Динамика образования и разложения гидратов в системах добычи, транспортировки и хранения газа / В. Ш. Шагапов, Н. Г. Мусакаев. М.: Наука, 2016. 238 с.

12. Шагапов В. Ш. Нагрев пористой среды, частично заполненной газогидратом, при наличии непроницаемых границ / В. Ш. Шагапов, Л. А. Насырова // Теплофизика высоких температур. 1999. Том 37. № 5. С. 784-789.

13. Шагапов В. Ш. Особенности разложения газовых гидратов в пористых средах при нагнетании теплого газа / В. Ш. Шагапов, М. К. Хасанов, И. К. Гималтдинов, М. В. Столповский // Теплофизика и аэромеханика. 2013. Том 20. № 3. С. 347-354.

14. Шагапов В. Ш. Повышение давления жидкости в замкнутом объеме при тепловом воздействии через стенки / В. Ш. Шагапов, Ю. А. Юмагулова // Теплофизика и аэромеханика. 2013. Том 20. № 4. С. 505-512.

15. Шагапов В. Ш. Теоретическое моделирование процесса извлечения газа из пористого газогидратного пласта, частично насыщенного газом, с учетом теплового взаимодействия с окружающими породами / В. Ш. Шагапов, А. С. Чиглинцева, А. А. Русинов // Теоретические основы химической технологии. 2016. Том 50. № 4. С. 452-462. DOI: 10.7868/S004035711604014X

16. Шарафутдинов Р. Ф. Аналитическая модель нестационарного температурного поля в пласте с трещиной гидроразрыва / Р. Ф. Шарафутдинов, Ф. Ф. Давлетшин // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2021. Том 7. № 2 (26). С. 75-94. DOI: 10.21684/2411-7978-2021-7-2-75-94

17. Шарафутдинов Р. Ф. Численное исследование неизотермической фильтрации сжимаемого флюида в низкопроницаемом пласте с трещиной гидроразрыва / Р. Ф. Шарафутдинов, Ф. Ф. Давлетшин // Прикладная механика и техническая физика. 2021. Том 62. № 2. С. 160-173. DOI: 10.15372/PMTF20210216

18. Ahmadi G. Numerical solution for natural gas production from methane hydrate dissociation / G. Ahmadi, C. Ji, D. H. Smith // Journal of Petroleum Science and Engineering. 2004. Vol. 41. No. 4. Pp. 269-285. DOI: 10.1016/j.profnurs.2003.09.004

19. Archer D. Methane hydrate stability and anthropogenic climate change / D. Archer // Biogeosciences. 2007. Vol. 4. Pp. 521-544. DOI: 10.5194/BG-4-521-2007

20. Davletshina M. R. Decomposition of methane hydrate with heat exposure / M. R. Davletshina, M. V. Stolpovskii, D. B. Solovev // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. 2019. Vol. 272. No. 3. Art. 032239. DOI: 10.1088/1755-1315/272/3/032239

21. Euskirchen E. S. Long-term release of carbon dioxide from Arctic tundra ecosystems in Alaska / E. S. Euskirchen, M. S. Bret-Harte, G. R. Shaver, C. W. Edgar, V. E. Romanovsky // Ecosystems. 2017. Vol. 20. Pp. 960-974. DOI: 10.1007/s10021-016-0085-9

22. Liu Y. Simulation of methane production from hydrates by depressurization and thermal stimulation / Y. Liu, M. Strumendo, H. Arastoopour // Industrial & Engineering Chemistry Research. 2009. Vol. 48. No. 5. Pp. 2451-2464. DOI: 10.1021/ie8005275

23. Makogon Y. F. Natural gas-hydrates — A potential energy source for the 21^st century / Y. F. Makogon, S. A. Holditch, T. Y. Makogon // Journal of Petroleum Science and Engineering. 2007. Vol. 56. Pp. 14-31. DOI: 10.1016/j.petrol.2005.10.009

24. Misyura S. Y. Studying the influence of key parameters on the methane hydrate dissociation in order to improve the storage efficiency // S. Y. Misyura, I. G. Donskoy, A. Y. Manakov, V. S. Morozova, P. A. Strizhak, S. S. Skiba, A. K. Sagidullin // Journal of Energy Storage. 2021. Vol. 44. Art. 103288. DOI: 10.1016/j.est.2021.103288

25. Musakaev N. G. Mathematical model and method for solving the problem of non-isothermal gas and liquid filtration flow during dissociation of gas hydrates / N. G. Musakaev, D. S. Belskikh, S. L. Borodin // Lobachevskii Journal of Mathematics. 2021. Vol. 42. No. 9. Pp. 2198-2204. DOI: 10.1134/S1995080221090225

26. Musakaev N. G. On the issue of the solutions existence of the problem of gas hydrate dissociation in a porous medium with the formation of an extended region of phase transitions // N. G. Musakaev, M. K. Khasanov // Journal of Physics: Conference Series. 2019. Vol. 1404. Art. 012034. DOI: 10.1088/1742-6596/1404/1/012034

27. Musakaev N. G. To the question of the interpolation of the phase equilibrium curves for the hydrates of methane and carbon dioxide / N. G. Musakaev, S. L. Borodin // MATEC Web of Conferences. 2017. Vol. 115. Art. 05002. DOI: 10.1051/matecconf/201711505002

28. Neumann R. B. Warming effects of spring rainfall increase methane emissions from thawing permafrost / R. B. Neumann, C. J. Moorberg, J. D. Lundquist, J. C. Turner, M. P. Waldrop, J. W. McFarland, E. S. Euskirchen, C. W. Edgar, M. R. Turetsky // Geophysical Research Letters. 2019. Vol. 46. No. 3. Pp. 1393-1401. DOI: 10.1029/2018GL081274

29. Xu W. Predicting the occurrence, distribution, and evolution of methane gas hydrate in porous marine sediments / W. Xu, C. Ruppel // Journal of Geophysical Research. 1999. Vol. 104. No. B3. Pp. 5081-5095. DOI: 10.1029/1998JB900092