Выпуск:
2022. Том 8. № 1 (29)Об авторах:
Гильманов Александр Янович, кандидат физико-математических наук, старший преподаватель кафедры моделирования физических процессов и систем, Школа естественных наук, Тюменский государственный университет, Тюмень, Россия; a.y.gilmanov@utmn.ru, https://orcid.org/0000-0002-7115-1629Аннотация:
Расчет фазового поведения имеет большое значение при выборе рационального режима разработки месторождений нефти и газа. Для этого расчета необходимо использовать уравнения состояния и материального баланса, которые могут иметь степень высокого порядка. Однако их решение традиционными методами связано с трудностями: метод Кардано позволяет найти только корни кубического уравнения и не может быть применен к уравнениям с более высокой степенью, метод дихотомии требует выбора отрезка, на котором имеется только один корень. Итерационный метод Ньютона позволяет найти только один корень при заданных условиях и требует подбора начального приближения для нахождения других значений корней. Другой важной проблемой при гидродинамическом моделировании является неопределенность относительных фазовых проницаемостей нефти при трехфазной фильтрации, что делает прогнозные расчеты менее точными. Для расчета фазового поведения многокомпонентной системы впервые предлагается использовать алгоритм последовательного деления многочленов Евклида и теорему Штурма. Целью работы является разработка методики расчета фазового поведения с выбором корней уравнений состояния и определения области повышенной неопределенности относительных фазовых проницаемостей нефти. Эта область определяется как совокупность значений насыщенностей фаз, при которых относительные фазовые проницаемости нефти по моделям Стоуна I и II отличаются более чем на 10%.
Предложенная методика при применении к однокомпонентной системе позволяет предсказать области метастабильных состояний. При использовании предлагаемой методики к многокомпонентной системе исключается возможность расчета корней уравнения материального баланса, не имеющих физического смысла.
Для модельной трехфазной системы определена область повышенной неопределенности относительной фазовой проницаемости нефти.
Показано, что при использовании предлагаемого алгоритма для многокомпонентного моделирования оказывается возможным определение всех действительных корней не только уравнения состояния, но и уравнения материального баланса. Предложенная методика позволяет уточнить прогнозные расчеты для газоконденсатных месторождений.
Ключевые слова:
Список литературы:
Абрамов С. А. Самый знаменитый алгоритм / C. А. Абрамов // Квант. 1985. № 11. С. 44-46.
Брусиловский А. И. Фазовые превращения при разработке месторождений нефти и газа / А. И. Брусиловсикй. М.: Грааль, 2002. 575 с.
Гиматудинов Ш. К. Физика нефтяного и газового пласта: учебник / Ш. К. Гиматудинов, А. И. Ширковский; 3-е изд. М.: Недра, 1982. 311 с.
Гусак А. А. Справочник по высшей математике / А. А. Гусак, Г. М. Гусак, Е. А. Бричикова. Минск: ТетраСистемс, 1999. 640 с.
Корн Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн; перевод с англ. под ред. И. Г. Арамановича. М.: Наука, 1974. 832 с.
Ненашев А. В. Сходимость метода последовательных приближений при моделировании нелинейных радиотехнических устройств. Метод простой итерации / А. В. Ненашев // Электроника, измерительная техника, радиотехника и связь. Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. 2010. № 2 (22). Часть 1. С. 244-248.
Рид Р. Свойства газов и жидкостей: справочное пособие / Р. Рид, Дж. Праусниц, Т. Шервуд; перевод с англ. под ред. Б. И. Соколова. 3-е изд., перераб. и доп. Л.: Химия, 1982. 592 с.
Соколов В. С. Моделирование фазового равновесия газоконденсатных систем для месторождений с низкой степенью изученности / В. С. Соколов, Д. А. Киселев, А. Ю. Смирнов // Недропользование XXI век. 2017. № 4. С. 52-57.
Терёхин М. Т. Условия устойчивости невозмущенного движения в одном критическом случае / М. Т. Терёхин, Е. М. Фулина // Вестник Рязанского государственного университета им. С. А. Есенина. 2015. № 4 (49). С. 188-204.
Тер-Саркисов Р. М. Разработка месторождений природных газов / Р. М. Тер-Саркисов. М.: Недра, 1999. 660 с.
Ширковский А. И. Разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных месторождений / А. И. Ширковский. М.: Недра, 1987. 309 c.
Aghabozorgi S. Estimation of three-phase oil relative permeability in WAG experiments / S. Aghabozorgi, M. Sohrabi, J. Facanha // Offshore Technology Conference Brasil (29-31 October 2019, Rio de Janeiro, Brazil). 2019. Paper OTC-29924-MS. DOI: 10.4043/29924-MS
Arigbe O. D. Real-time relative permeability prediction using deep learning / O. D. Arigbe, M. B. Oyeneyin, I. Arana, M. D. Ghazi // Journal of Petroleum Exploration and Production Technology. 2019. Vol. 9. No. 2. Pp. 1271-1284. DOI: 10.1007/s13202-018-0578-5
Grushnikov I. Numerical simulation of hydrocarbon mixtures mass transfer processes and flow in a reservoir rock / I. Grushnikov // SPE Russian Petroleum Technology Conference (22-24 October 2019, Moscow, Russia). 2019. Paper SPE-197005-MS. DOI: 10.2118/197005-MS
Hosseininoosheri P. Impact of relative permeability uncertainty on CO2 trapping mechanisms in a CO2-EOR process: A case study in the U.S. Gulf Coast Cranfield / P. Hosseininoosheri, M. Mehrabi, S. A. Hosseini, V. Nunez-Lopez, L. W. Lake // SPE Western Regional Meeting (23-26 April 2019, San Jose, California, USA). 2019. Paper SPE-195351-MS. DOI: 10.2118/195351-MS
Ranaee E. Propagation to reservoir simulation of uncertainty associated with three-phase relative permeability models with hysteresis / E. Ranaee, F. Inzoli, M. Riva, A. Cominelli, A. Guadagnini // SPE Europec featured at 80th EAGE Conference and Exhibition (11-14 June 2018, Copenhagen, Denmark). 2018. Paper SPE-190825-MS. DOI: 10.2118/190825-MS
