Новый алгоритм нахождения оптимального решения задачи определения коэффициентов взаимовлияния скважин в рамках модели CRM

Вестник ТюмГУ. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика.


Выпуск:

2019. Том 5. №3

Название: 
Новый алгоритм нахождения оптимального решения задачи определения коэффициентов взаимовлияния скважин в рамках модели CRM


Для цитирования: Бекман А. Д. Новый алгоритм нахождения оптимального решения задачи определения коэффициентов взаимовлияния скважин в рамках модели CRM / А. Д. Бекман, С. В. Степанов, А. А. Ручкин, Д. В. Зеленин // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2019. Том 5. № 3. С. 164-185. DOI: 10.21684/2411-7978-2019-5-3-164-185

Об авторах:

Бекман Александр Дмитриевич, кандидат физико-математических наук, старший менеджер, Тюменский нефтяной научный центр; ORCID, adbekman@tnnc.rosneft.ru

Степанов Сергей Викторович, доктор технических наук, профессор кафедры прикладной и технической физики, Тюменский государственный университет; старший эксперт, Тюменский нефтяной научный центр; svsmart@yandex.ru

Ручкин Александр Альфредович, кандидат технических наук, эксперт, Тюменский нефтяной научный центр; eLibrary AuthorID, aaruchkin@tnnc.rosneft.ru

Зеленин Дмитрий Валерьевич, главный специалист, Тюменский нефтяной научный центр; eLibrary AuthorID, ORCID, dvzelenin@tnnc.rosneft.ru

Аннотация:

Одной из важнейших задач при оптимизации заводнения является поиск и определение влияния нагнетательных скважин на добывающие. Количественная оценка такого влияния по минимальному набору данных о динамике дебитов, приемистостей, забойных давлений добывающих скважин возможна с помощью емкостно-резистивных моделей (capacitance-resistive models, CRM). Она сводится к решению обратной задачи с большим количеством параметров и ограничений. Это приводит к тому, что целевая функция имеет в общем случае большое количество локальных минимумов, что затрудняет поиск решения с помощью градиентных методов оптимизации. Использование стохастических методов может требовать значительных временных затрат и зачастую в практически важных случаях за приемлемое время выдавать решение, весьма далекое от оптимального. Кроме того, использование универсальных (коммерческих) оптимизаторов скрывает от исследователя важные особенности решаемой задачи, в частности неоднозначность решения, часто возникающую вследствие погрешностей и ошибок в данных.

В настоящей статье рассматриваются две постановки задачи определения коэффициентов влияния: 1) с одной добывающей скважиной; 2) с числом добывающих скважин более одной.

Рассматриваются авторские алгоритмы поиска решения этих задач путем сведения их к последовательности задач квадратичного программирования. Характерной особенностью алгоритма является значительный выигрыш в вычислительной эффективности при высоком качестве решения оптимизационной задачи по сравнению с другими известными алгоритмами. Другим преимуществом является возможность анализа исходных данных с точки зрения неоднозначности решения обратной задачи, т. е. существования неединственного решения или широкого множества качественно различных, но близких с точки зрения целевой функции решений.

Рассмотрены условия, при которых полученное решение будет являться единственным и оптимальным для задачи в первой из постановок. Предложены способы получения приближенного решения для второй постановки. Также предложен новый формат визуализации, дающий исследователю представление о структуре возможных приближенных решений поставленной задачи. Приведены данные численных экспериментов с использованием скважинных данных по синтетическим объектам, сопоставляющих авторский алгоритм с рядом других.

Список литературы:

  1. Ручкин А. А. Исследование особенностей оценки взаимовлияния скважин на примере модели CRM / А. А. Ручкин, С. В. Степанов, А. В. Князев, А. В. Степанов, А. В. Корытов, И. Н. Авсянко // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2018. Том 4. № 4. С. 148-168. DOI: 10.21684/2411-7978-2018-4-4-148-168
  2. Степанов С. В. Проблематика оценки взаимовлияния добывающих и нагнетательных скважин на основе математического моделирования / С. В. Степанов, С. В. Соколов, А. А. Ручкин, А. В. Степанов, А. В. Князев, А. В. Корытов // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2018. Том 4. № 3. С. 146-164. DOI: 10.21684/2411-7978-2018-4-3-146-164
  3. Artun E. Characterizing reservoir connectivity and forecasting waterflood performance using data-driven and reduced-physics models / E. Artun // SPE Western Regional Meeting (23-26 May 2016, Anchorage, Alaska, USA). SPE-180488-MS. DOI: 10.2118/180488-MS
  4. Fletcher R. A. General quadratic programming algorithm / R. A. Fletcher // IMA Journal of Applied Mathematics. 1971. Vol. 7. № 1. Pp. 76-91. DOI: 10.1093/imamat/7.1.76
  5. Holanda R. W. A state-of-the-art literature review on capacitance resistance models for reservoir characterization and performance forecasting / R.W. Holanda, E. Gildin, J. L. Jensen, L. W. Lake, C. S. Kabir // Energies. 2018. Vol. 11. № 12. Article 3368. DOI: 10.3390/en11123368
  6. Jamali A. Application of capacitance resistance models to determining interwell connectivity of large-scale mature oil fields / A. Jamali, A. Ettehadtavakkol // Petroleum Exploration and Development. 2017. Vol. 44. № 1. Pp. 132-138. DOI: 10.1016/S1876-3804(17)30017-4
  7. Valko P. P. Development and application of the multiwell productivity index (MPI) / P. P. Valko, L. E. Doublet, T. A. Blasingame // SPE Journal. 2000. Vol. 5. № 1. SPE-51793-PA. DOI: 10.2118/51793-PA
  8. Weber D. Improvements in capacitance-resistive modeling and optimization of large scale reservoirs / D. Weber, T. F. Edgar, L. W. Lake, L. S. Lasdon, S. Kawas, M. Sayarpour // SPE Western Regional Meeting (24-26 March 2009, San Jose, California). SPE-121299-MS. DOI: 10.2118/121299-MS
  9. Yousef A. A. A Capacitance model to infer interwell connectivity from production and injection rate fluctuations / A. A. Yousef, P. H. Gentil, J. L. Jensen, L. W. Lake // SPE Annual Technical Conference and Exhibition (9-12 October 2005, Dallas, Texas). SPE-95322-MS. DOI: 10.2118/95322-MS