Выпуск:
2019. Том 5. №3Об авторах:
Бекман Александр Дмитриевич, кандидат физико-математических наук, главный инженер проекта, Тюменский нефтяной научный центр; ORCID: 0000-0002-5907-523X, adbekman@rosneft.ruАннотация:
Одной из важнейших задач при оптимизации заводнения является поиск и определение влияния нагнетательных скважин на добывающие. Количественная оценка такого влияния по минимальному набору данных о динамике дебитов, приемистостей, забойных давлений добывающих скважин возможна с помощью емкостно-резистивных моделей (capacitance-resistive models, CRM). Она сводится к решению обратной задачи с большим количеством параметров и ограничений. Это приводит к тому, что целевая функция имеет в общем случае большое количество локальных минимумов, что затрудняет поиск решения с помощью градиентных методов оптимизации. Использование стохастических методов может требовать значительных временных затрат и зачастую в практически важных случаях за приемлемое время выдавать решение, весьма далекое от оптимального. Кроме того, использование универсальных (коммерческих) оптимизаторов скрывает от исследователя важные особенности решаемой задачи, в частности неоднозначность решения, часто возникающую вследствие погрешностей и ошибок в данных.
В настоящей статье рассматриваются две постановки задачи определения коэффициентов влияния: 1) с одной добывающей скважиной; 2) с числом добывающих скважин более одной.
Рассматриваются авторские алгоритмы поиска решения этих задач путем сведения их к последовательности задач квадратичного программирования. Характерной особенностью алгоритма является значительный выигрыш в вычислительной эффективности при высоком качестве решения оптимизационной задачи по сравнению с другими известными алгоритмами. Другим преимуществом является возможность анализа исходных данных с точки зрения неоднозначности решения обратной задачи, т. е. существования неединственного решения или широкого множества качественно различных, но близких с точки зрения целевой функции решений.
Рассмотрены условия, при которых полученное решение будет являться единственным и оптимальным для задачи в первой из постановок. Предложены способы получения приближенного решения для второй постановки. Также предложен новый формат визуализации, дающий исследователю представление о структуре возможных приближенных решений поставленной задачи. Приведены данные численных экспериментов с использованием скважинных данных по синтетическим объектам, сопоставляющих авторский алгоритм с рядом других.
Ключевые слова:
Список литературы:
