Выпуск:
2019. Том 5. №1Об авторах:
Зубков Павел Тихонович, доктор физико-математических наук, профессор кафедры фундаментальной математики и механики, Школа компьютерных наук, Тюменский государственный университет, Тюмень, РоссияАннотация:
Исследуется естественная конвекция вязкой несжимаемой жидкости, полностью заполняющей горизонтальный кольцевой канал, на внешней границе которого поддерживается постоянный перепад температур. Внутренний цилиндр может вращаться вокруг своей оси. Движение жидкости в кольцевой полости за счет вязкого трения вызовет вращение внутреннего цилиндра, которое можно использовать для совершения механической работы. Данную систему можно рассматривать как стационарную тепловую машину, функционирующую при наличии гравитационного поля, где работа совершается посредством необратимого процесса — вязкого трения. Рассматривалось два предельных случая: внутренний цилиндр является теплоизолированным, внутренний цилиндр изготовлен из материала, имеющего очень большую теплопроводность. В работе было проанализировано количество кинетической энергии вращающего цилиндра в зависимости от внутреннего радиуса и величины области, где поддерживается постоянная температура. Было установлено, что кинетическая энергия цилиндра существенно зависит как от теплопроводности, так и от радиуса. Для обоих типов внутреннего цилиндра были установлены значения внутреннего радиуса, при которых достигается максимальная кинетическая энергия цилиндра, также было установлено, что этот радиус не зависит от величины области, на которой поддерживается постоянная температура. В качестве математической модели было выбрано приближение Буссинеска. Для решения поставленной задачи использовался метод контрольного объема и алгоритм SIMPLER. Расчеты проводились при Pr = 1, 104 ≤ Gr ≤ 2∙104, 0 < 2α ≤ π, 0 < Rinside < 1.
Ключевые слова:
Список литературы:
