Течение двухфазной жидкости в модельной пористой среде, образованной осесимметричными каналами переменного сечения

Об авторе:

Игошин Дмитрий Евгеньевич, кандидат физико-математических наук, начальник лаборатории физики пласта, корпоративный центр исследования пластовых систем (керн и флюиды), Газпром ВНИИГАЗ (г. Москва); доцент кафедры фундаментальной математики, Физико-технический институт, Тюменский государственный университет; d.e.igoshin@utmn.ru

Аннотация:

Микронеоднородности пористой среды имеют определяющее влияние на ее фильтрационно-емкостные свойства, такие как пористость, абсолютная проницаемость, относительная фазовая проницаемость. Поэтому исследование многофазных течений в каналах, составляющих пористые среды, является актуальным. Существует несколько подходов к моделированию пористых сред: периодические структуры, теория фильтрации, теория перколяции, статистическая гидродинамика. Подход на основе периодических структур обладает рядом преимуществ: для определения фильтрационно-емкостных свойств моделируемой среды достаточно, зная геометрию одной характерной поры, описать течение флюида в ней на основе аналитических оценок либо по результатам численного решения системы уравнений гидродинамики.

В работе рассмотрены особенности течения двухфазной жидкости в осесимметричных каналах переменного сечения с периодическими граничными условиями. Насыщенность каждой из фаз зависит от начального распределения этих фаз в канале и не зависит от времени. Далее численно рассчитано течение двухфазной несжимаемой линейно-вязкой жидкости на основе системы уравнений Навье — Стокса. В каждый момент времени определялся приведенный импульс обеих фаз. Осредненное по времени значение приведенного импульса на квазипериодическом режиме течения использовано для расчета относительных фазовых проницаемостей в зависимости от начального соотношения фазовых насыщенностей.

Все вычисления проделаны в открытом программном обеспечении: геометрия канала и расчетная сетка построены в пакете Salome, расчет течения — в OpenFOAM, визуализация результатов расчетов — в paraView.

Список литературы:

1. Губайдуллин А. А. Моделирование динамики капли нефти в капилляре с сужением / А. А. Губайдуллин, А. Ю. Максимов // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2013. № 7. С. 71-77.
2. Губайдуллин А. А. Обобщение подхода Козени к определению проницаемости модельных пористых сред из твердых шаровых сегментов / А. А. Губайдуллин, Д. Е. Игошин, Н. А. Хромова // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2016. Том 2. № 2. С. 105-120. DOI: 10.21684/2411-7978-2016-2-2-105-120
3. Губайдуллин А. А. Собственные частоты продольных колебаний капли в сужении капилляра / А. А. Губайдуллин, А. Ю. Максимов // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2015. Том 1. № 2. С. 85-91.
4. Губкин А. С. Численный расчет проницаемости в двумерной пористой среде со скелетом из случайно расположенных пересекающихся дисков / А. С. Губкин, Д. Е. Игошин, Д. В. Трапезников // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2016. Том 2. № 4. С. 54-68. DOI: 10.21684/2411-7978-2016-2-4-54-68
5. Жижимонтов И. Н. Метод расчета коэффициентов пористости и проницаемости горной породы на основе кривых капиллярного давления / И. Н. Жижимонтов, А. В. Мальшаков // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2016. Том 2. № 1. С. 72-81. DOI: 10.21684/2411-7978-2016-2-1-72-81
6. Игошин Д. Е. Гидравлическое сопротивление извилистых каналов / Д. Е. Игошин, Н. А. Хромова // Вестник кибернетики. 2016. № 3 (23). С. 8-17.
7. Игошин Д. Е. Моделирование пористой среды регулярными упаковками пересекающихся сфер / Д. Е. Игошин, О. А. Никонова, П. Я. Мостовой // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2014. № 7. С. 34-42.
8. Игошин Д. Е. Основные фильтрационные свойства пористой среды, образованной сообщающимися осесимметричными каналами / Д. Е. Игошин, Н. А. Хромова // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2015. Том 1. № 4 (4). С. 69-79.
9. Игошин Д. Е. Проницаемость пористой среды периодической структуры с разветвляющимися каналами / Д. Е. Игошин, О. А. Никонова // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2015. Том 1. № 2 (2). С. 131-141.
10. Игошин Д. Е. Фильтрационно-емкостные свойства периодической пористой среды ромбоэдрической структуры со скелетом из шаровых сегментов / Д. Е. Игошин, Н. А. Хромова // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2016. Том 2. № 3. С. 107-127. DOI: 10.21684/2411-7978-2016-2-3-107-127
11. Игошин Д. Е. Численное исследование зависимости проницаемости от пористости среды, образованной каналами регулярной структуры / Д. Е. Игошин, Р. С. Сабуров // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2015. Том 1. № 1 (1). С. 84-90.
12. Игошин Д. Е. Численное определение проницаемости в среде периодической структуры, образованной разветвляющимися каналами / Д. Е. Игошин // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. 2015. № 12. С. 30-33.
13. Игошин Д. Е. Численные и аналитические оценки проницаемости пористой среды, образованной каналами, имеющими вращательную симметрию / Д. Е. Игошин. А. Ю. Максимов // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2015. Том 1. № 3 (3). С. 112-121.
14. Кадет В. В. Методы теории перколяции в подземной гидромеханике / В. В. Кадет. М.: ЦентрЛитНефтеГаз, 2008. 94 с.
15. Лейбензон Л. С. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде / Л. С. Лейбензон. М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1947. 244 с.
16. Маскет М. Течение однородных жидкостей в пористой среде / М. Маскет. М.; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2006. 640 с.
17. Ромм Е. С. Структурные модели порового пространства горных пород / Е. С. Ромм. Л.: Недра, 1985. 240 с.
18. Степанов С. В. Вычислительная технология для определения функции межфазного взаимодействия на основе моделирования течения в капиллярном кластере / С. В. Степанов, А. Б. Шабаров, Г. С. Бембель // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2016. Том 2. № 1. С. 63-71. DOI: 10.21684/2411-7978-2016-2-1-63-71
19. Шабаров А. Б. Потери давления при течении водонефтяной смеси в поровых каналах / А. Б. Шабаров, А. В. Шаталов // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2016. Том 2. № 2. С. 50-72. DOI: 10.21684/2411-7978-2016-2-2-50-72
20. Швидлер М. И. Статистическая гидродинамика пористых сред / М. И. Швидлер. М.: Недра, 1985. 288 с.