Вестник ТюмГУ. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика.


Выпуск:

2018. Том 4. №1

Название: 
О возможности возникновения радиальных форм колебаний кольцевых элементов


Для цитирования: Серёгин С. В. О возможности возникновения радиальных форм колебаний кольцевых элементов / С. В. Серёгин // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2018. Том 4. № 1. С. 132-143. DOI: 10.21684/2411-7978-2018-4-1-132-143

Об авторе:

Серёгин Сергей Валерьевич, кандидат технических наук, старший научный сотрудник управления научно-исследовательской деятельности, Комсомольский-на-Амуре государственный университет; seregin-komshome@yandex.ru

Аннотация:

В настоящее время активно ведутся разработки волновых твердотельных гироскопов — ВТГ. Резонаторы ВТГ имеют динамическую асимметрию, которая приводит к специфическим особенностям при изгибных колебаниях колец, что, в свою очередь, может привести к неустойчивой работе ВТГ. В научной литературе результаты теоретических исследований не всегда согласуются с экспериментальными данными. В ряде работ автора уточнение математической модели привело к ряду новых результатов. Так, например, в работах показано, что некоторые начальные несовершенства формы и присоединенные массы приводят к появлению радиальных форм колебаний. При этом частоты, соответствующие радиальным формам колебаний при определенных геометрических и волновых параметрах кольца, могут быть соизмеримы с частотами, соответствующими изгибным формам колебаний. Однако численно и экспериментально подтвердить эту особенность до настоящего времени, к сожалению, не удавалось. Считается, что частоты радиальных колебаний либо присутствуют в спектре частот, но всегда находятся на частотах высших осцилляций, либо отсутствуют вовсе. В настоящей статье данный вывод поставлен под сомнение. На конкретном примере колебаний изолированного кольца показано, что частоты радиальных колебаний могут быть не только одного порядка с частотами изгибных колебаний, как показано в предыдущих работах автора, но и могут находиться в спектре низших частот (второго, третьего тона), соответствующих изгибным формам колебаний.

Список литературы:

  1. Абакумов А. И. Поведение сферической оболочки с присоединенной массой при импульсном нагружении / А. И. Абакумов, В. В. Егунов, В. Н. Мохов, А. В. Певницкая, В. П. Соловьев, А. А. Учаев // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Горький, 1984. С. 109-113.
  2. Басараб М. А. Миниатюрные волновые твердотельные гироскопы для малых космических аппаратов / М. А. Басараб, Б. С. Лунин, В. А. Матвеев, А. В. Фомичев, Е. А. Чуманкин, А. В. Юрин // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Серия «Приборостроение». 2014. № 4. С. 80-96.
  3. Джанджгава Г. И. Бесплатформенная инерциальная навигационная система на базе твердотельного волнового гироскопа / Г. И. Джанджгава, К. А. Бахонин, Г. М. Виноградов, А. В. Требухов // Гироскопия и навигация. 2008. № 1. С. 22-33.
  4. Егорычев О. А. Собственные продольно-радиальные колебания упругой цилиндрической оболочки жестко закрепленной по торцу / О. А. Егорычев, О. И. Поддаева // Вестник МГСУ. 2007. № 1. С. 35-36.
  5. Карпова А. П. Приближенное вычисление амплитуд циклов, бифурцирующих при наличии резонансов / А. П. Карпова, Ю. И. Сапронов // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2008. № 3. С. 12-22.
  6. Козубняк С. А. Расщепление собственных частот колебаний цилиндрического резонатора волнового твердотельного гироскопа, вызванное возмущением формы / С. А. Козубняк // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Серия «Приборостроение». 2015. № 3. C. 39-49.
  7. Кубенко В. Д. Нелинейное взаимодействие форм изгибных колебаний цилиндрических оболочек / В. Д. Кубенко, П. С. Ковальчук, Т. С. Краснопольская. Киев: Наук. думка, 1984. 220 с.
  8. Лейзерович Г. С. Исследование динамических характеристик круговых цилиндрических оболочек с начальными неправильностями: дисс. … д-ра физ.-мат. наук, 01.02.04 — механика деформируемого твердого тела / Г. С. Лейзерович. Комсомольск-на-Амуре: ГОУ ВПО «КнАГТУ», 2011. 329 с. 
  9. Лейзерович Г. С. О влиянии малой присоединенной массы на расщепление частотного спектра кругового кольца с начальными неправильностями / Г. С. Лейзерович, Н. Б. Приходько, С. В. Серёгин // Строительная механика и расчет сооружений. 2013. № 6. С. 49-51.
  10. Лейзерович Г. С. Свободные колебания круговых цилиндрических оболочек с присоединенной малой сосредоточенной массой / Г. С. Лейзерович, С. В. Серёгин // Прикладная механика и техническая физика. 2016. Т. 57. № 5. С. 90-96. DOI: 10.15372/PMTF20160510
  11. Леоненко Д. В. Радиальные собственные колебания упругих трехслойных цилиндрических оболочек / Д. В. Леоненко // Механика машин, механизмов и материалов. 2010. № 3 (12). С. 53-56.
  12. Лысов А. Н. Прикладная теория гироскопов: учебное пособие / А. Н. Лысов, Н. Т. Виниченко, А. А. Лысова. Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2009. 254 с. 
  13. Мартыненко Ю. Г. Динамика кольцевого микромеханического гироскопа в режиме вынужденных колебаний / Ю. Г. Мартыненко, И. В. Меркурьев, В. В. Подалков // Гироскопия и навигация. 2009. № 3 (66). С. 10-22.
  14. Мартыненко Ю. Г. Управление нелинейными колебаниями вибрационного кольцевого микрогироскопа / Ю. Г. Мартыненко, И. В. Меркурьев, В. В. Подалков // Изв. РАН. МТТ. 2008. № 3. С. 77-89.
  15. Маслов А. А. Идентификация параметров волнового твердотельного гироскопа с учетом нелинейности колебаний резонатора / А. А. Маслов, Д. А. Маслов, И. В. Меркурьев // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2014. № 5. С. 24-29.
  16. Матвеев В. А. Балансировка металлических резонаторов волновых твердотельных гироскопов низкой и средней точности / В. А. Матвеев, Б. С. Лунин, М. А. Басараб, Е. А. Чуманкин // Наука и образование. 2013. № 6. DOI: 10.7463/0613.0579179
  17. Меркурьев И. В. Влияние малой анизотропии материала резонатора на собственные частоты и уходы волнового твердотельного гироскопа / И. В. Меркурьев, В. В. Подалков // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2005. № 10. С. 33-36.
  18. Меркурьев И. В. Динамика микромеханического и волнового твердотельного гироскопов / И. В. Меркурьев, В. В. Подалков. М.: Физматлит, 2009.
  19. Серёгин С. В. Влияние асимметричных начальных несовершенств формы на свободные колебания тонких оболочек / С. В. Серёгин // Вестник Самарского университета. Аэрокосмическая техника, технологии и машиностроение. 2016. Т. 15. № 3. С. 209-222. DOI: 10.18287/2541-7533-2016-15-3-209-222
  20. Серёгин С. В. Влияние площади контакта и величины линейно распределенной и сосредоточенной массы с круговой цилиндрической оболочкой на частоты и формы свободных колебаний / С. В. Серёгин // Вестник МГСУ. 2014. № 7. С. 64-74. DOI: 10.22227/1997-0935.2014.7.64-74
  21. Серёгин С. В. Динамика тонких цилиндрических оболочек с присоединенной массой / С. В. Серёгин. Комсомольск-на-Амуре: ФГБОУ ВО «КнАГТУ», 2016. 175 с. 
  22. Серёгин С. В. Качественные эффекты при колебаниях кольцевых подкрепляющих элементов с присоединенной массой, как частный случай тонкой бесконечно длинной круговой цилиндрической оболочки / С. В. Серёгин // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2017. № 1 (682). С. 31-43.
  23. Серёгин С. В. Об эффекте расщепления изгибного частотного спектра тонких круговых цилиндрических оболочек, несущих присоединенную массу / С. В. Серёгин // Строительная механика и расчет сооружений. 2014. № 6 (257). С. 59-61.
  24. Серёгин С. В. Свободные изгибно-радиальные колебания тонкой круговой цилиндрической оболочки, несущей присоединенную массу / С. В. Серёгин // Вестник МГСУ. 2014. № 11. С. 74-81. DOI: 10.22227/1997-0935.2014.11.74-81
  25. Серёгин С. В. Свободные колебания бесконечно длинной круговой цилиндрической оболочки с начальными неправильностями и малой присоединенной массой / С. В. Серёгин, Г. С. Лейзерович // Ученые записки Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета. 2014. Т. 1. № 4 (20). С. 36-43.
  26. Серёгин С. В. Численное и аналитическое исследование свободных колебаний круговых цилиндрических оболочек, несущих присоединенную массу, линейно распределенную вдоль образующей / С. В. Серёгин // Вычислительная механика сплошных сред. 2014. Т. 7. № 4. С. 378-384. DOI: 10.7242/1999-6691/2014.7.4.36
  27. Серёгин С. В. Влияние присоединенной массы на динамические характеристики тонкой оболочки / С. В. Серёгин, Г. С. Лейзерович // Проблемы машиностроения и автоматизации. 2015. № 4. С. 83-89.
  28. Тарлаковский Д. В. Нестационарные радиальные колебания электромагнитоупругого кругового цилиндра / Д. В. Тарлаковский, В. А. Щербаков // Проблемы прочности и пластичности. 2016. Т. 78. № 4. С. 396-405.
  29. Трутнев Г. А. Модель твердотельного волнового гироскопа в медленных переменных / Г. А. Трутнев // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2015. Т. 25. № 3. С. 421-429.
  30. Ayazi F. A HARPSS Polysilicon Vibrating Ring Gyroscope / F. Ayazi, K. Najafi // IEEE, Journal of Microelectromechanical Systems. 2001. Vol. 10. № 2. Pp. 169-179. DOI: 10.1109/84.925732