Исследование зависимости энергетических характеристик восходящего закрученного потока воздуха от скорости вертикального продува

Об авторах:

Волков Роман Евстафьевич, аспирант кафедры алгебры и математической логики, Тюменский государственный университет; email@romanvolkov.ru

Обухов Александр Геннадьевич, доктор физико-математических наук, профессор кафедры бизнес-информатики и математики, Тюменский индустриальный университет; eLibrary AuthorID, agobukhov@inbox.ru

Аннотация:

Целью работы является установление численными экспериментами характера изменения скоростных и энергетических характеристик формирующегося закрученного потока воздуха при выходе его на стационарный режим, и при резком скачкообразном уменьшении скорости вертикального продува.

Для описания сложных нестационарных трехмерных течений сжимаемого вязкого теплопроводного газа в работе используется полная система уравнений Навье — Стокса. Эта система нелинейных уравнений является дифференциальной формой записи основных законов сохранения массы, импульса и энергии. Кроме того, она учитывает законы термодинамики и действие сил тяжести и Кориолиса.

В качестве начальных условий при описании соответствующих течений сжимаемого вязкого теплопроводного газа в случае постоянных значений коэффициентов вязкости и теплопроводности взяты функции, задающие точное решение полной системы уравнений Навье — Стокса.

Для плотности на всех шести гранях расчетного параллелепипеда ставится условие непрерывности потока. Краевые условия для компонент вектора скорости газа соответствуют условиям непротекания для нормальной составляющей вектора скорости, и условиям симметрии для двух других компонент вектора скорости. Для температуры на всех шести гранях задаются условия теплоизоляции.

Численное решение полной системы уравнений Навье — Стокса позволило установить характер изменения скоростных и энергетических характеристик восходящего закрученного потока воздуха, инициированного вертикальным продувом через трубу диаметром 5 м, при выходе его на стационарный режим. Приведены результаты численного моделирования плавного перехода на стационарный режим более низкого энергетического уровня при скачкообразном уменьшении скорости вертикального продува, а также полной остановки вихревого течения.

Результаты проведенных расчетов позволяют дать содержательные рекомендации для проведения масштабного натурного эксперимента по созданию искусственного торнадо.

Список литературы:

1. Абдубакова Л. В. Численный расчет скоростных характеристик трехмерного восходящего закрученного потока газа / Л. В. Абдубакова, А. Г. Обухов // Известия вузов. Нефть и газ. 2014. № 3. С. 88-94.
2. Баутин С. П. Математическое моделирование и численный расчет течений в придонной части тропического циклона / С. П. Баутин, А. Г. Обухов // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2012. № 4. С. 175-182.
3. Баутин С. П. Математическое моделирование придонной части восходящего закрученного потока / С. П. Баутин, А. Г. Обухов // Теплофизика высоких температур. 2013. № 51. С. 567-570. DOI: 10.7868/S0040364413020038
4. Баутин С. П. Математическое моделирование разрушительных атмосферных вихрей / С. П. Баутин, А. Г. Обухов. Новосибирск: Наука, 2012. 152 с.
5. Баутин С. П. Об одном виде краевых условий при расчете трехмерных нестационарных течений сжимаемого вязкого теплопроводного газа / С. П. Баутин, А. Г. Обухов // Известия вузов. Нефть и газ. 2013. № 5. С. 55-63.
6. Баутин С. П. Одно точное стационарное решение системы уравнений газовой динамики / С. П. Баутин, А. Г. Обухов // Известия вузов. Нефть и газ. 2013. № 4. С. 81-86.
7. Баутин С. П. Представление решений системы уравнений Навье-Стокса в окрестности контактной характеристики / С. П. Баутин // Прикладная математика и механика. 1987. № 51. С. 574-584.
8. Баутин С. П. Разрушительные атмосферные вихри и вращение Земли вокруг своей оси / С. П. Баутин, С. Л. Дерябин, И. Ю. Крутова, А. Г. Обухов. Екатеринбург: УрГУПС, 2017. 336 с.
9. Баутин С. П. Разрушительные атмосферные вихри: теоремы, расчеты, эксперименты / С. П. Баутин, И. Ю. Крутова, А. Г. Обухов, К. В. Баутин. Новосибирск: Наука; Екатеринбург: Изд-во УрГУПС, 2013. 215 с. 
10. Волков Р. Е. Метод распараллеливания алгоритма численного решения полной системы уравнений Навье-Стокса / Р. Е. Волков, А. Г. Обухов // Известия вузов. Нефть и газ. 2016. № 2. С. 92-98.
11. Волков Р. Е. Параллельные вычисления в исследованиях зависимости газодинамических параметров восходящего закрученного потока газа от скорости продува / Р. Е. Волков, А. Г. Обухов // Известия вузов. Нефть и газ. 2016. № 1. С. 92-97.
12. Обухов А. Г. Математическое моделирование и численные расчеты течений в придонной части торнадо / А. Г. Обухов // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2012. № 4. С. 183-188.