Релаксация температуры пластины, помещенной в среду с более низкой температурой

Вестник ТюмГУ. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика.


Выпуск:

2017. Том 3. №4

Название: 
Релаксация температуры пластины, помещенной в среду с более низкой температурой


Для цитирования: Хусаинов И. Г. Релаксация температуры пластины, помещенной в среду с более низкой температурой / И. Г. Хусаинов // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2017. Том 3. № 4. С. 132-141. DOI: 10.21684/2411-7978-2017-3-4-132-141

Об авторе:

Хусаинов Исмагильян Гарифьянович, доктор физико-математических наук, профессор кафедры прикладной информатики и программирования, Стерлитамакский филиал Башкирского государственного университета; ivt30@mail.ru

Аннотация:

В статье рассмотрена задача об остывании идеально теплопроводящей пластины, находящейся в тепловом контакте с неподвижной средой, имеющей однородную начальную температуру, меньшую начальной температуры пластины. Получено интегральное уравнение, описывающее релаксацию безразмерной температуры пластины и зависящее только от одной автомодельной переменной. Найдено точное аналитическое решение интегрального уравнения, из которого получены с контролируемой точностью асимптотические формулы, справедливые при малых и больших значениях безразмерного времени. Выполнен анализ графиков, полученных с помощью аналитического решения и асимптотических формул. Исследовано точное аналитическое решение, описывающее температурное поле среды вокруг пластины.

Список литературы:

  1. Гунькин И. А. Определение технологических параметров закалки неограниченной пластины / И. А. Гунькин, Ю. А. Гунькин // Математическое моделирование в инженерных и финансово-экономических задачах: Cб. науч. тр. Днепропетровск: Сич., 1998. С. 78 82.
  2. Диткин В. А. Справочник по операционному исчислению / В. А. Диткин, А. П. Прудников. М.: Высшая школа, 1965. 465 с.
  3. Карслоу Г. Операционные методы в прикладной математике / Г. Карслоу, Д. Егер / пер. с анг. М. М. Литвиновой, под ред. М. С. Горнштейна. М.: Государственное издательство иностранной литературы, 1948. 292 с.
  4. Карслоу Г. Теплопроводность твердых тел / Г. Карслоу, Д. Егер. М.: Наука, 1964. 488 с.
  5. Карташов Э. М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел / Э. М. Карташов. М.: Высшая школа, 2001. 547 с.
  6. Карташов Э. М. Аналитические методы в теплопроводности твердых тел / Э. М. Карташов. М.: Высшая школа, 1979. 480 с.
  7. Кутателадзе С. С. Основы теории теплообмена / С. С. Кутателадзе. 5-е изд., доп. М.: Атомиздат, 1979. 416 с.
  8. Лыков А. В. Теория теплопроводности / А. В. Лыков. М.: Высшая школа, 1967. 600 с.
  9. Салахутдинов Г. М. Тепловая защита в космической технике / Г. М. Салахутдинов. М.: Знание, 1982. 64 с. 
  10. Тихонов А. Н. Уравнения математической физики / А. Н. Тихонов, А. А. Самарский. М.: Наука, 1972. 736 с.
  11. Шагапов В. Ш. Релаксация давления в полости, окруженной пористой и проницаемой породой, при ее опрессовке введением газа / В. Ш. Шагапов, И. Г. Хусаинов, Р. М. Хафизов // Прикладная механика и техническая физика. 2006. T. 47. № 1. С. 109-118. DOI: 10.1007/s10808-006-0012-5
  12. Boelter L. M. K. Heat / L. M. K. Boelter, V. H. Cherry, H. A. Johnson, R. C. Martinelli // Transfer Notes, University of California Press, Berkeley, Calif., 1948.
  13. McAdams W. H. Heat Transmission / W. H. McAdams // New York: McGraw-Hill Book Company, Inc., 1954.