Потери давления при течении водонефтяной смеси в поровых каналах

Об авторах:

Шабаров Александр Борисович, доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ, профессор кафедры прикладной и технической физики, Школа естественных наук, Тюменский государственный университет, Тюмень, Россия; a.b.shabarov@utmn.ru, https://orcid.org/0000-0002-5374-8704
Шаталов Александр Владимирович, инженер, аспирант кафедры механики многофазных систем, Тюменский государственный университет; sashatl@yandex.ru

Аннотация:

Целью исследования является разработка алгоритма построения кривых относительных фазовых проницаемостей (ОФП) по данным малозатратных по времени лабораторных испытаний кернового материала: абсолютной проницаемости K₀, кривых капиллярного давления, значений остаточной водонасыщенности S_WC = S_* и остаточной нефтенасыщенности 1 – S_or = S^*, а также относительных фазовых проницаемостей керна по воде f_WS* и нефти f_PS* в данных граничных точках.

Для получения обобщенных опытных данных о параметрах межфазного взаимодействия используются зависимости ОФП от водонасыщенности для образцов кернов характерных литологических типов.

Приведена методика расчета потерь давления при течении водонефтяной смеси в поровых каналах с помощью разработанной сетевой кластерной модели пористой среды. Потери на участке канала представлены в виде суммы трех составляющих потерь давления: 1) на вязкое трение о стенки поровых каналов, 2) местных потерь при изменении площади сечения и наличии кривизны каналов, 3) потерь давления при межфазных взаимодействиях фильтрующейся смеси.

Приведены кривые потерь давления при межфазных взаимодействиях для ряда образцов кернов месторождений Сибири, полученных в результате расчетного исследования.

Установлено, что данный вид потерь в безразмерных переменных описывается универсальной «колоколообразной» двухпараметрической функцией от водонасыщенности; подобраны значения эмпирических параметров.

Полученные данные позволяют предложить расчетно-экспериментальную методику определения ОФП, заключающуюся в экспериментальном определении параметров K₀, S_*, S^*, f_PS*, f_WS* и кривых капиллярного давления с последующим расчетом зависимости ОФП от водонасыщенности на основе результатов исследования, изложенных в данной работе.

Список литературы:

1. Алтунин А. Е. Расчетный метод получения ОФП на основе решения обобщенных уравнений Бернулли для системы поровых каналов / А. Е. Алтунин, С. В. Соколов, С. В. Степанов, Н. А. Черемисин, А. Б. Шабаров // Нефтепромысловое дело. 2013. № 8. С. 40–46. 
2. Атабеков Г. И. Теоретические основы электротехники. В 3-х ч. Ч. I. Линейные электрические цепи: учебник для вузов / Г. И.Атабеков. 5-е изд., испр. и доп. М.: Энергия, 1978. 592 с. ил. C. 158. 
3. Басниев К. С. Подземная гидромеханика: Учебник для вузов / К. С. Басниев, И. Н. Кочина, В. М. Максимов. М.: Недра, 1993. 416 с: ил. 
4. Демьянов А. Ю. Основы метода функционала плотности в гидродинамике / А. Ю. Демьянов, О. Ю. Динариев, Н. В. Евсеев. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. 312 с. 
5. Дорогиницкая Л. М. Актуальные вопросы петрофизики сложно построенных коллекторов / Л. М. Дорогиницкая, Б. Н. Еникеев, В. А. Ефимов, Г. Д. Исаев, К. А. Костеневич, А. В. Мальшаков, И. Б. Ратников, В. В. Семенов, К. И. Сокова, И. В. Федорцов, И. Г. Шнурман; под ред. И. Г. Шнурмана. Краснодар: Просвещение-Юг, 2010. 306 с. 
6. Калиткин Н. Н. Численные методы. Учебное пособие для студентов вузов. / Н. Н. Калиткин; под ред. Е. В. Шикина. М.: Наука, 1978. 512 с. ил. 
7. Мальшаков А. В. Проницаемость и перколяционные свойства порового пространства осадочных горных пород / А. В. Мальшаков, В. А. Ефимов // Инженерно-физический журнал. 1991. Т. 61. № 4. С. 635–640. 
8. ОСТ 39-235-89 Нефть. Метод определения фазовых проницаемостей в лабораторных условиях при совместной стационарной фильтрации. 
9. Степанов С. В. Исследование динамических фазовых проницаемостей на основе численного моделирования двухфазного течения в поровых каналах / С. В. Степанов, А. Б. Шабаров, Г. С. Бембель, А. В. Шаталов // ХI Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики: сборник докладов (Казань, 20–24 августа 2015 г.) / Cост. Д. Ю. Ахметов, А. Н. Герасимов, Ш. М. Хайдаров; под ред. Д. А. Губайдуллина, А. М. Елизарова, Е. К. Липачева. Казань: Изд-во Казан. ун-та, 2015. 4480 с. С. 3600–3601. 
10. Шабаров А. Б. Геометрическая модель порового пространства для расчета фильтрации нефти и воды / А. Б. Шабаров, А. В. Шаталов // Сборник статей IX школы-семинара молодых ученых Теплофизика, теплотехника, гидрогазодинамика. Инновационные технологии под руководством заслуженного деятеля науки РФ, д. т. н., профессора А. Б. Шабарова. Тюмень: Изд-во ТюмГУ, 2016. С. 25–36. 
11. Шабаров А. Б. Гидрогазодинамика: учебное пособие. / А. Б. Шабаров. 2-е изд., перераб. Тюмень: Изд-во ТюмГУ, 2013. 460 с. С. 156. 
12. Шабаров А. Б. Итоговый отчет по теме «Численное исследование процесса вытеснения в масштабах керна для получения согласованных кривых капиллярного давления и относительных фазовых проницаемостей» (Рамочный договор ТННЦ-ТюмГУ от 16.06.2011 г) / А. Б. Шабаров, Н. В. Саранчин, Н. Ф. Чистякова, А. В. Ширшова, Л. А. Пульдас, А. А. Ступников, И. М. Ветров, А. В. Шаталов, Г. С. Бембель, А. А. Вакулин, С. Е. Варюхин, С. В. Бердюгин, Д. Н. Медведев, Д. А. Молчанов, В. В. Воробьев. ТННЦ-ТюмГУ, 2011. 
13. Al-Gharbi M. S. Dynamic Pore-Scale Modelling of Two-Phase Flow. PhD thesis / M. S. Al-Gharbi. University of London and the Diploma of Imperial College, 2004. 
14. Avraam D. G. Generalized Relative Permeability Coefficients during Steady-State Two-Phase Flow in Porous Media, and Correlation with the Flow Mechanisms / D. G. Avraam, A. C. Payatakes // Transport in Porous Media. 1995. Vol. 20. Pp. 135–168. DOI: 10.1007/BF00616928
15. Brooks R. H. Hydraulic Properties of Porous Media / R. H. Brooks, A. T. Corey // Hydrology Papers. 1964. No 3. Colorado State U., Fort Collins, Colorado. 
16. Burdine N. T. Pore Size Distribution of Petroleum Reservoir Rocks / N. T. Burdine, L. S. Gournay, P. P. Reichertz // Journal of Petroleum Technology. 1950, July. Vol. 2. No 7. Pp. 195–204. DOI: 10.2118/950195-G
17. Burdine N. T. Relative Permeability Calculations from Pore Size Distribution Data / N. T. Burdine // Journal of Petroleum Technology. 1953, March. Vol. 5. No 3. Pp. 71–78. DOI: 10.2118/225-G
18. Corey A. T. The Interrelation between Gas and Oil Relative Permeabilities / A. T. Corey // Producers Monthly. 1954, November 19. Pp. 38–41. 
19. Ehrlich R. A Model for Two-Phase Flow in Consolidated Materials / R. Ehrlich, F. E. Crane // Society of Petroleum Engineers Journal. 1969, June. Vol. 2. No 2. Pp. 221–231. DOI: 10.2118/2231-PA
20. Fatt I. Relative Permeability Studies / I. Fatt, H. Dykstra // Journal of Petroleum Technology. 1951, September. Vol. 3. No 9. Pp. 249–256. DOI: 10.2118/951249-G
21. Fatt I. The Network Model of Porous Media, I. Capillary Pressure Characteristics / I. Fatt // Petroleum Transactions, AIME. 1956. Vol. 207. Pp. 144–159. 
22. Fatt I. The Network Model of Porous Media, II. Dynamic Properties of a Single Size Tube Network / I. Fatt // Petroleum Transactions, AIME. 1956. Vol. 207. Pp. 160–181. 
23. Gates J. I. Relative Permeabilities of California Cores by the Capillary — Pressure Method / J. I. Gates, W. T. Lietz // Paper Presented at the Drilling and Production Practice Conference, 1 January 1950, New York. API-50-285. 
24. Jamin M. J. Mémoire sur l’équilibre et le movement des liquids dans les corps poreux / M. J. Jamin / Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. 1860. No 50. Pp. 172-176. 
25. Langaas K. Numerical Investigations of the Steady State Relative Permeability of a Simplified Porous Medium / K. Langaas, P. Papatzacos // Transport in Porous Media. 2001, November. Vol. 45. No 2. Pp. 241–266. DOI: 10.1023/A:1012002002804
26. Øren P. E. Digital Core Laboratory Rock and Flow Properties Derived from Computer Generated Rocks / P. E. Øren, S. Bakke, H. G. Rueslåtten // Paper Presented at the SCA2006-21 (Trondheim, Norway, November 12–16, 2006). 
27. Payatakes A. C. Immiscible Microdisplacement and Ganglion Dynamics in Porous Media / A. C. Payatakes, M. M. Dias // Reviews in Chemical Engineering. 1984. Vol. 2. Pp. 85–174. DOI: 10.1515/REVCE.1984.2.2.85
28. Payatakes A. C. Oil Ganglion Dynamics during Immiscible Displacement: Model Formulation / A. C. Payatakes, K. M. Ng, R. W. Flumerfelt // American Institute of Chemical Engineers Journal. 1980. Vol. 26. No 3. Pp. 430–443. DOI: 10.1002/aic.690260315
29. Piri M. Pore-Scale Modeling of Three-Phase Flow. PhD thesis / M. Piri. University of London and the Diploma of Imperial College December, 2003. 
30. Purcell W. R. Capillary Pressures — Their Measurement Using Mercury and the Calculation of Permeability Therefrom / W. R. Purcell // Journal of Petroleum Technology. 1949, February. Vol. 1. No 2. Pp. 39–48. DOI: 10.2118/949039-G
31. Raeini A. Q. Modelling Multiphase Flow through Micro-CT Images of the Pore Space. PhD thesis / A. Q. Raeini; supervised by Dr Branko Bijeljic and Prof. Martin Blunt. Imperial College London, 2013. 
32. Valavanides M. S. ImproDeProF Project: Recent Advances and New Challenges in the Development of the DeProF Tentative Theory for Steady-State Two-Phase Flow in Porous Media / M. S. Valavanides // Paper Presented at the International Conference “Science in Technology” SCinTE 2015. 
33. Valavanides M. S. True-to-Mechanism Model of Steady-State Two-Phase Flow in Porous Media, Using Decomposition into Prototype Flows / M. S. Valavanides, A. C. Payatakes // Advanced Water Resources. 2001. Vol. 24. Pp. 385–407. DOI: 10.1016/S0309-1708(00)00063-4
34. Valvatne P. H. Predictive Pore-Scale Modelling of Multiphase Flow. PhD diss. / P. H. Valvatne. Imperial college of London, 2004.