Вклад внешнего магнитного поля в динамику фазового разделения двухкомпонентной магнитной смеси

Об авторах:

Гильманов Александр Янович, кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра моделирования физических процессов и систем, Школа естественных наук, Тюменский государственный университет, Тюмень, Россия; a.y.gilmanov@utmn.ru, https://orcid.org/0000-0002-7115-1629

Сараева Наталья Евгеньевна, аспирант, кафедра прикладной и технической физики, Школа естественных наук, Тюменский государственный университет, Тюмень, Россия; natalia.saraeva@yandex.ru, https://orcid.org/0009-0003-8717-3851

Шевелёв Александр Павлович, кандидат физико-математических наук, доцент, профессор кафедры моделирования физических процессов и систем, Школа естественных наук, Тюменский государственный университет, Тюмень, Россия;
a.p.shevelev@utmn.ru, https://orcid.org/0000-0003-0017-4871

Аннотация:

Фазовое разделение в полимерных смесях с магнитными наночастицами представляет собой перспективное направление в разработке функциональных мембранных материалов, особенно в контексте управляемой морфологии пор и селективности. Современные исследования показывают, что магнитное поле способно существенно влиять на кинетику и структуру фазовой инверсии, однако количественные модели, учитывающие эти эффекты, до настоящего времени развиты слабо. В данной работе предлагается модифицированная фазово-полевая модель Кана–Хиллиарда для двухкомпонентной магнитной смеси, включающая вклад внешнего магнитного поля в свободную энергию системы. Целью исследования является анализ влияния напряженности поля и параметра эффективного взаимодействия на динамику фазового разделения. Новизна работы заключается в численном подтверждении энергетического механизма магнитно-индуцированного ускорения фазового разделения и морфологического упорядочивания, что расширяет возможности управляемого синтеза пористых композитов. Модель реализована численно в среде FEniCS с последующей визуализацией в ParaView. Проведен анализ динамики полной свободной энергии G(t) двухкомпонентной смеси в фазово-полевой модели с учетом внешнего магнитного поля. Расчеты показали, что магнитное поле существенно изменяет ход релаксации системы: при определенных сочетаниях напряженности поля H и параметра обменного взаимодействия λ система достигает энергетического минимума быстрее. Например, при умеренных λ свободная энергия быстро спадает к стационарному значению, тогда как для очень сильного поля (H = 10000 А/м) процесс релаксации растягивается практически на весь интервал моделирования. Величина G(t) снижается монотонно, причем конечные значения энергии становятся значительно ниже при возрастании H, что указывает на усиленный процесс смешения фаз. В то же время при достаточно высоких λ функция G(t) нелинейно возрастает до стационарного значения. На диаграммах фазовой эволюции процесс увеличения свободной энергии сопровождается стремительным фазовым разделением двухкомпонентной смеси. Таким образом, динамика свободной энергии подтверждает энергетическую природу ускоренного фазового разделения: наличие магнитного поля приводит к переходу системы в более низкое энергетическое состояние и более быстрому установлению равновесного распределения компонентов в указанных режимах.

Список литературы:

Балеску Р. 1978. Равновесная и неравновесная статистическая механика / пер. с англ. под ред. Д. Н. Зубарева, Ю. Л. Климонтовича. М.: Издательство «Мир». Том 1. 405 с.

Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. 1982. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука. 624 с.

Пелевина Д. А. 2016. Форма свободной поверхности магнитной жидкости с цилиндрическим концентратором магнитного поля // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. № 6. С. 15–24. https://doi.org/10.7868/S0568528116060104. EDN YSXLDF.

Bender P., Bogart L. K., Posth O. [et al.]. 2017. Structural and magnetic properties of multi-core nanoparticles analysed using a generalised numerical inversion method // Nature. Scientific Reports. Vol. 7. 45990. https://doi.org/10.1038/srep45990

Cahn J. W., Hilliard J. E. 1959. Free energy of a nonuniform system. III. Nucleation in a two-component incompressible fluid // Journal of Chemical Physics. Vol. 31. Pp. 688–699. https://doi.org/10.1063/1.1730447

Chapman W. G., Gubbins K. E., Jackson G., Radosz M. 1989. SAFT: Equation-of-state solution model for associating fluids // Fluid Phase Equilibria. Vol. 52. Pp. 31–38. https://doi.org/10.1016/0378-3812(89)80308-5

Dan Xu, Chengcai Li, Jinyang Liu, Guojin Liu, Hailin Zhu, Huapeng Zhang, Bin Yu, Yuhai Guo. 2023. PES/Fe3S4@NiO self-cleaning membrane with rapid catalysis for effective emulsion separation and dye degradation // Journal of Membrane Science. Vol. 684. 121874. https://doi.org/10.1016/j.memsci.2023.121874

Dikansky Yu. I., Ispiryan A. G., Arefyev I. M., Kunikin S. A. 2021. Effective fields in magnetic colloids and features of their magnetization kinetics // The European Physical Journal E. Vol. 44. Article 2. https://doi.org/10.1140/epje/s10189-021-00015-y

FEniCS Project. (n.d.). Cahn–Hilliard Equation Demo. DOLFINx. https://docs.fenicsproject.org/dolfinx/main/python/demos/demo_cahn-hilliard.html (дата обращения 04.01.2025).

Genc S., Derin B. 2014. Synthesis and rheology of ferrofluids: A review // Current Opinion in Chemical Engineering. Vol. 3. Pp. 118–124. https://doi.org/10.1016/j.coche.2013.12.006

Gooch J. W. 2011. Flory–Huggins theory // Encyclopedic Dictionary of Polymers / J. W. Gooch (Ed.). New York, NY: Springer. P. 315. https://doi.org/10.1007/978-1-4419-6247-8_5128

Hosseini S. M., Afshari M., Fazlali A. R., Koudzari Farahani S., Bandehali S., Van der Bruggen B., Bagheripour E. 2019. Mixed matrix PES-based nanofiltration membrane decorated by (Fe₃O₄–polyvinylpyrrolidone) composite nanoparticles with intensified antifouling and separation characteristics // Chemical Engineering Research and Design. Vol. 147. Pp. 390–398. https://doi.org/10.1016/j.cherd.2019.05.025

Inguva P. K., Walker P. J., Yew H. W., Zhu K., Haslam A. J., Matar O. K. 2021. Continuum-scale modelling of polymer blends using the Cahn–Hilliard equation: Transport and thermodynamics // Soft Matter. No. 17. Pp. 5645–5665. https://doi.org/10.1039/D1SM00272D

Ivanov A. O., Zubarev A. 2020. Chain formation and phase separation in ferrofluids: The influence on viscous properties // Materials. Vol. 13(18). 3956. https://doi.org/10.3390/ma13183956

Ivanov A. O., Zubarev A. Yu. 1999. Kinetics of a ferrofluid phase separation induced by an external magnetic field // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. Vol. 201. No. 1–3. Pp. 222–225. https://doi.org/10.1016/S0304-8853(99)00051-7

König B., Ronsin O. J. J., Harting J. 2021. Two-dimensional Cahn–Hilliard simulations for coarsening kinetics of spinodal decomposition in binary mixtures // Physical Chemistry Chemical Physics. Vol. 23(43). Pp. 24823–24833. https://doi.org/10.1039/D1CP03229A

Logg A., Mardal K.-A., Wells G. (Eds.). 2012. Automated Solution of Differential Equations by the Finite Element Method // Lecture Notes in Computational Science and Engineering. Berlin: Springer Berlin, Heidelberg. 731 p. https://doi.org/10.1007/978-3-642-23099-8

Nady N., Salem N., Kandil S. H. 2022. Novel magnetic iron–nickel/poly(ethersulfone) mixed matrix membranes for oxygen separation potential without applying an external magnetic field // Nature. Scientific Reports. Vol. 12. 13675. https://doi.org/10.1038/s41598-022-16979-6

O’Connell J. P., Haile J. M. 2005. NRTL Model // Thermodynamics: Fundamentals for Applications. Cambridge: Cambridge University Press. Pp. 636–638, appendices.

Razumov I. K., Shmakov I. G. 2019. The model of decomposition of a Fe–Cu alloy with concentration-depending interatomic interactions // Physics of the Solid State. Vol. 61. Pp. 952–961. https://doi.org/10.1134/S1063783419060180

Rodríguez-Arco L., López-López M. T., Durán J. D. G., Zubarev A., Chirikov D. 2011. Stability and magnetorheological behaviour of magnetic fluids based on ionic liquids // Journal of Physics: Condensed Matter. Vol. 23. No. 45. 455101. https://doi.org/10.1088/0953-8984/23/45/455101

Rungsawang R., da Silva J., Wu C.-P., Sivaniah E., Ionescu A., Barnes C. H. W., Darton N. J. 2010. Magnetically induced pattern formation in phase separating polymer-solvent–nanoparticle mixtures // Physical Review Letters. Vol. 104. No. 25. 255703. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.104.255703

Tsouris C., Scott T. C. 1995. Flocculation of paramagnetic particles in a magnetic field // Journal of Colloid and Interface Science. Vol. 171(2). Pp. 319–330. https://doi.org/10.1006/jcis.1995.1186

Wienk I. M., Boom R. M., Beerlage M. A. M., Bulte A. M. W., Smolders C. A., Strathmann H. 1996. Recent advances in the formation of phase inversion membranes made from amorphous or semi-crystalline polymers // Journal of Membrane Science. Vol. 113. No. 2. Pp. 361–371. https://doi.org/10.1016/0376-7388(95)00256-1

Zazybin A. G., Rafikova Kh., Yu V., Zolotareva D., Dembitsky V. M., Sasaki T. 2017. Metal-containing ionic liquids: Current paradigm and applications // Russisan Chemical Reviews. Vol. 86(12). Pp. 1254–1270. https://doi.org/10.1070/RCR4743

Zinadini S., Zinatizadeh A. A. L., Rahimi M., Vatanpour V. 2017. Magnetic field-augmented coagulation bath during phase inversion for preparation of ZnFe₂O₄/SiO₂/PES nanofiltration membrane: A novel method for flux enhancement and fouling resistance // Journal of Industrial and Engineering Chemistry. Vol. 46. Pp. 9–18. https://doi.org/10.1016/j.jiec.2016.08.005