Границы применимости способа определения эффективного радиуса канала, составленного из двух капилляров

Об авторах:

Симонов Олег Анатольевич, кандидат физико-математических наук, заместитель директора, Тюменский научный центр СО РАН; s_o_a@rambler.ru, https://orcid.org/0000-0003-2362-3588

Филимонова Людмила Николаевна,

кандидат физико-математических наук, младший научный сотрудник, Тюменский филиал Института теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича СО РАН; старший преподаватель, Тюменский государственный университет, Тюмень, Россия; filimonovaln@mail.ru, https://orcid.org/0000-0001-6761-8292

Ерина Юлия Юрьевна,

аспирант, кафедра фундаментальной математики и механики, Школа компьютерных наук, Тюменский государственный университет; инженер-исследователь, Тюменский научный центр СО РАН, Тюмень, Россия; erina.yulya@inbox.ru, https://orcid.org/0000-0002-8577-1044

Аннотация:

Работа посвящена анализу одного из подходов к расчету эффективного радиуса канала, состоящего из двух последовательных цилиндрических капилляров, течение через которые гидродинамически тождественно течению через капилляр постоянного эффективного радиуса. В работе рассматривается аналитический способ расчета эффективного радиуса, который основан на уравнении течения Пуазейля, что делает подход простым и удобным инструментом для составления сложных капиллярных моделей. Ограничивающим фактором метода является его точность, из-за чего необходима оценка параметров задачи, в рамках которых аналитический подход применим. Для этого значение эффективного радиуса, полученного аналитически, сравнивалось с численным значением, полученным с помощью симулятора COMSOL Multiphysics. В работе описаны и проанализированы особенности течения в канале эффективного радиуса, обоснованы возможные причины расхождения аналитического подхода с результатами численных экспериментов, а также определены условия, при которых возможно применение аналитического подхода. Показано, что в рамках уравнения Пуазейля, использование аналитического подхода ограничивают геометрические характеристики канала, такие как отношение радиусов и относительная длина канала. Предложен способ расчета границ области допустимых значений геометрических характеристик и выполнена оценка погрешности предлагаемого подхода.

Список литературы:

Баранова Е. Г., Елпатов А. С., Харлашина С. В. 2020. Исследование особенностей решателей, применяемых в Comsol Multiphysics // Актуальные проблемы авиации и космонавтики. Том 2. С. 13–15.

Борзенко Е. И., Рыльцева К. Е., Фролов О. Ю., Шрагер Г. Р. 2017. Расчет коэффициента местного сопротивления для течения вязкой несжимаемой жидкости в трубе с внезапным сужением // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. № 48. С. 36–48.

Велижанин А. А., Симонов О. А. 2017. Экспериментальное исследование двухфазного течения жидкостей в цилиндрическом капилляре // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. Том 3. № 4. С. 82–98.

Дьякова О. А. 2019. Течения неньютоновской жидкости в каналах различной формы с условиями скольжение–прилипание на твердой стенке: автореф. дис. … канд. физ.-мат. наук. Томск, 2019. 30 с.

Кормилицын В. И., Шмырков О. В., Юшков Н. Б. 2015. Особенности течения жидкости в плоском канале переменного сечения при высокой загроможденности препятствиями различного вида // Доклады Академии наук. 03.2015. Том 461. № 3. С. 277–280.

Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. 1986. Теоретическая физика: учебное пособие. В 10 т. Т. VI. Гидродинамика. 3-е изд., перераб. М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1986. 736 с.

Ромм Е. С. 1985. Структурные модели порового пространства горных пород. Л.: Недра, 1985. 240 с.

Уолтер Ф. 2013. Решение линейных систем уравнений: прямой и итерационный решатели // Comsol.ru: ПО для мультифизического моделирования. URL: http://www.comsol.ru/blogs/solutions-linear-systems-equationa-direct-iterative-solvers/ (дата обращения: 19.03.2025).

Шабаров А. Б., Шаталов А. В., Марков П. В., Шаталова Н. В. 2018. Методы определения функций относительной фазовой проницаемости в задачах многофазной фильтрации // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. Том 4. № 1. С. 79–109.

Шабаров А. Б., Игошин Д. Е., Ростенко П. М., Садыкова А. П. 2022. Цифровая кластерная модель порового пространства при течении трехфазного потока в пористой среде // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. Том 8. № 1 (29). С. 88–108.

Шаббир К. У., Извеков О. Я., Конюхов А. В. 2024. Моделирование двухфазного течения в пористых средах с использованием неоднородной сетевой модели // Компьютерные исследования и моделирование. Том 16. № 4. С. 913–925.

Цыкунов О. И. 2024. Математическая модель фильтрации с учетом капиллярных сил в мультипоровой среде // International Journal of Open Information Technologies.
Том 12. № 10. С. 45–54.

Azizian P., Casals-Terré J., Ricart J., Cabot J. M. 2023. Capillary-driven microfluidics: Impacts of 3D manufacturing on bioanalytical devices // Analyst. Vol. 148. Pp. 2657–2675.

Blunt M. J., Jackson M. D., Piri M., Valvatne P. H. 2002. Detailed physics, predictive capabilities and macroscopic consequences for pore-network models of multi- phase flow // Advances in Water Resources. Vol. 25 (8-12). Pp. 1069–1089.

Fatikhov S. Z. 2012. On computing relative permeabilities // Oil and Gas Business. No. 1.
Рp. 333–340.

Hagen G. 1839. Über die Bewegung des Wassers in engen cylindrischen Röhren // Poggendorff's Annalen. Vol. 46. Pp. 423–442.

Lai B. J., Zhu L. T., Chen Z., Ouyang B. 2024. Review on blood flow dynamics in lab-on-a-chip systems: An engineering perspective // Chem & Bio Engineering. Vol. 1. No. 1. Pp. 26–43.

Sadeghnejad S., Enzmann F., Kersten M. 2021. Digital rock physics, chemistry, and biology: Challenges and prospects of pore-scale modelling approach // Applied Geochemistry. Vol. 131. No. 1. Article 105028.

Simonov O. A., Erina Yu. Yu., Ponomarev A. A. 2023. Review of modern models of porous media for numerical simulation of fluid flows // Heliyon. Vol. 9. No. 12. Pp. 1–15. Article e22292.

Poiseuille J.-L. M. 1840. Mémoire sur le mouvement des liquides dans les tubes capillaires // Comptes Rendus de l'Académie des Sciences. Vol. 11. Pp. 961–967.

Xiao B., Huang Q., Chen H., Chen X., Long G. 2021. A fractal model for capillary flow through a single tortuous capillary with roughened surfaces in fibrous porous media // Fractals. Vol. 29. No. 1. Article 2150017.