Выпуск:
2025. Том 11. № 1 (41)Об авторах:
Федоров Константин Михайлович, доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры моделирования физических процессов и систем, Школа естественных наук, Тюменский государственный университет, Тюмень, Россия; k.m.fedorov@utmn.ru, https://orcid.org/0000-0003-0347-3930Аннотация:
В настоящий момент хорошо проработаны задачи математической статистики, связанные с планированием экспериментов и получением корреляционных зависимостей. Однако особенно актуально планирование экспериментов в условиях ограниченного набора исследуемых образцов с дискретным детерминированным набором характеристик от нескольких влияющих параметров. Поэтому целью работы является планирование петрофизических экспериментов для получения корреляционных зависимостей коэффициента вытеснения нефти от концентрации полимера, температуры и проницаемости образца керна для последующего моделирования термополимерного воздействия. Впервые предлагается метод, позволяющий использовать один образец керна в нескольких последовательных экспериментах, связанных с таким воздействием. В рамках такого подхода разработан метод определения минимального количества измерений и обоснованного выбора значений измеряемых параметров для полного охвата заданного диапазона с заданной точностью. Этот метод основан на использовании ротатабельного центрально-композиционного планирования эксперимента 2 порядка с учётом особенностей петрофизических фильтрационных экспериментов. Получена минимально необходимая выборка образцов горной породы и значений влияющих параметров и обоснован порядок проведения исследований, позволяющих получить интерполяционную зависимость. Планирование эксперимента и применение аппарата математической статистики позволило в 8 раз сократить количество экспериментов и в 3 раза сократить количество используемого кернового материала для получения искомой корреляции.Ключевые слова:
Список литературы:
Алибеков А. К., Михалев М. А. 2013. Практика применения планирования эксперимента: для инженеров и научных работников. Махачкала: ДГТУ. 126 с.
Афанасьева Н. Ю. 2010. Вычислительные и экспериментальные методы научного эксперимента. М: КНОРУС. 336 с.
Ахметжанова Г. В., Антонова И. В. 2016. Применение методов математической статистики в психолого-педагогических исследованиях. Тольятти: Издательство ТГУ. 147 с.
Гильманов Я. И., Яценко В. М. 2023. Оценка пористости образцов керна из нетрадиционных коллекторов // Нефтяное хозяйство. № 11. С. 20–25. https://doi.org/10.24887/0028-2448-2023-11-20-25
Зернин А. А., Макарова К. А., Тюлькова А. И. 2021. Особенности промыслово-геофизических и гидродинамических исследований горизонтальных многозабойных скважин на месторождениях ПАО «НК «Роснефть» // Нефтяное хозяйство. № 7. С. 94–98. https://doi.org/10.24887/0028-2448-2021-7-94-98
Казаков А. В. 2014. Планирование эксперимента и измерение физических величин. Пермь: Изд-во Пермского нац. исслед. политех. ун-та. 89 с.
Мирзаджанзаде А. Х., Степанова Г. С. 1977. Математическая теория эксперимента в добыче нефти и газа. М.: Недра. 228 с.
Мостовой П. Я., Шакирзянов Л. Н., Останков А. В., Севрюков Д. А., Ошмарин Р. А., Шакиров Р. Р., Григорьев Г. С., Токарева О. В., Гомульский В. В. 2021. Практика принятия решений о применении электроразведочных работ в различных геолого-геофизических условиях // Нефтяное хозяйство. № 2. С. 26–30. https://doi.org/10.24887/0028-2448-2021-2-26-30
Мылтыкбаева Ж. К., Ковалева Г. Г. 2020. Метод ротатабельного центрального композиционного планирования эксперимента при изучении эффективности дезинфицирующих средств // Вестник Казахстанско-Британского технического университета. Том 17. № 4. С. 54–65. https://vestnik.kbtu.edu.kz/jour/article/view/246 (дата обращения: 16.01.2025).
Назарова Л. Н., Скоров Д. С. 2020. Комплексная технология воздействия на керогенсодержащие пласты баженовской свиты // Нефтяное хозяйство. № 3. С. 14–17. https://doi.org/10.24887/0028-2448-2020-3-14-17
Никитин О. Р. 2012. Теория планирования экспериментальных исследований. Владимир: Изд-во Владимирского гос. ун-та. 94 с.
Никифоров А. И., Никаньшин Д. П. 1998. Перенос частиц двухфазным фильтрационным потоком // Математическое моделирование. Том 10. № 6. С. 42–52. https://www.elibrary.ru/evjuqe
Санников Р. Х. 2010. Теория подобия и моделирования. Планирование инженерного эксперимента. Уфа: УГНТУ. 214 с.
Andersen P. Ø. 2024. The role of core sample geometry on countercurrent spontaneous imbibition: mathematical foundation, examples, and experiments accounting for realistic geometries // SPE Journal. Vol. 29. No. 08. Pp. 4282–4304. https://doi.org/10.2118/219776-PA
Box G. E. P., Draper N. R. 2007. Response Surfaces, Mixtures, and Ridge Analyses. 2nd ed. Hoboken: Wiley. 880 pp.
da Nobrega Santos E., de Santana Neto D. C., de Magalhaes Cordeiro A. M. T., de Albuquerque Meireles B. R. L., da Silva Ferreira V. C., da Silva F. A. P. 2023. From waste to wonder: Unleashing the antimicrobial and antioxidant potential of acerola residue using a central composite rotatable design // Journal of Environmental Chemical Engineering. Vol. 11. No. 6. Article 111184. https://doi.org/10.1016/j.jece.2023.111184
Danish M., Pin Z., Ziyang L., Ahmad T., Majeed S., Yahya A. N. A., Khanday W. A., Khalil H. P. S. A. 2022. Preparation and characterization of banana trunk activated carbon using H3PO4 activation: A rotatable central composite design approach // Materials Chemistry and Physics. Vol. 282. No. 5. Article 125989. https://doi.org/10.1016/j.matchemphys.2022.125989
Fisher R. A. 1971. The Design of Experiments. 9th ed. New York: Hafner Press. 256 pp.
Jha A. K., Sit N. 2021. Comparison of response surface methodology (RSM) and artificial neural network (ANN) modelling for supercritical fluid extraction of phytochemicals from Terminalia chebula pulp and optimization using RSM coupled with desirability function (DF) and genetic algorithm (GA) and ANN with GA // Industrial Crops and Products. Vol. 170. Article 113769. https://doi.org/10.1016/j.indcrop.2021.113769
Jiang J., James S. C., Mojarab M. 2019. A multiphase, multicomponent reservoir-simulation framework for miscible gas and steam coinjection // SPE Reservoir Evaluation and Engineering. Vol. 23. No. 02. Pp. 551–565. https://doi.org/10.2118/198905-PA
Jiang Q., He Z., Wang Y., Wang J. 2021. Optimizing the working performance of a boat-type tractor using central composite rotatable design and response surface method // Computers and Electronics in Agriculture. Vol. 181. Article 105944. https://doi.org/10.1016/j.compag.2020.105944
Kayaroganam P. 2021. Response Surface Methodology in Engineering Science. London: Intech Open. 270 pp. https://doi.org/10.5772/intechopen.90965
Rodrigues M. I., Iemma A. F. 2014. Experimental Design and Process Optimization. Boca Raton: CRC Press. 336 pp. https://doi.org/10.1201/b17848
Saber W. I. A., El-Naggar N. E.-A., El-Hersh M. S., El-khateeb A. Y., Elsayed A., Eldadamony N. M., Ghoniem A. A. 2021. Rotatable central composite design versus artificial neural network for modeling biosorption of Cr6+ by the immobilized Pseudomonas alcaliphila NEWG-2 // Scientific Reports. Vol. 11. No. 1. Article 1717. https://doi.org/10.1038/s41598-021-81348-8
Zaharia C., Suteu D. 2022. Empirical modeling and optimization by active central composite rotatable design: brilliant red HE-3B dye biosorption onto residual yeast biomass-based biosorbents // Applied Sciences. Vol. 12. No. 13. Article 6377. https://doi.org/10.3390/app12136377
