Модель бегущих волн в нейронной среде с асимметричными межнейронными связями

Об авторе:

Мальков Иван Николаевич, аспирант, ассистент, Тюменский государственный университет, Тюмень, Россия
i.n.malkov@yandex.ru, https://orcid.org/0000-0001-5845-5591

Аннотация:

Настоящее исследование посвящено анализу распространения бегущей волны на поверхности коры головного мозга (неокортекса) человека, возникающей при стимуляции срединного нерва. Основная цель работы — проверка гипотезы о радиально-асимметричном характере распространения волны при изменчивости по направлениям силы межнейронной связи. В данном исследовании мы используем математическую модель типа Амари из теории нейронных полей, где скорость активации нейронных популяций (за что отвечает параметр кривизны функции активации) варьируется в зависимости от направления распространения волны. Для реконструкции бегущей волны на основе магнитноэнцефалографического (МЭГ) исследования применяется индивидуальная анатомическая модель коры головного мозга испытуемого. Эта модель строится на основе данных магнитно-резонансной томографии (МРТ), что обеспечивает высокую точность пространственной локализации электрических процессов на коре головного мозга. Сравниваются результаты радиально-асимметричной модели с результатами моделирования, полученными при предположении о радиально-симметричном распространении волны. Мы показываем, что предположение об изменчивости параметра кривизны функции активации по направлениям дает преимущество при моделировании, что доказывается сравнением ошибок аппроксимации с экспериментально полученными МЭГ. Кроме того, мы также иллюстрируем результаты двух приближений графическим представлением динамики электрических потенциалов на анатомической модели неокортекса испытуемого.

Список литературы:

Arbabyazd L., et al. 2021. Virtual connectomic datasets in Alzheimer’s disease and aging using whole brain network dynamics modelling // bioRxiv.

Atmania R., Burlakov E.O., Malkov I.N. 2022. On existence and stability of ring solutions to Amari neural field equation with periodic microstructure and Heaviside activation function // Russian Universities Reports. Mathematics. No. 27 (140). Pp. 318–327.

Bressloff P.C., Carroll S.R. 2015. Laminar Neural Field Model of Laterally Propagating Waves of Orientation Selectivity // PLoS Comput. Biol. No. 11 (10). e1004545.

Burlakov E., Verkhlyutov V., Malkov I. 2024. On well-posedness of a mathematical model of evoked activity in the primary visual cortex // Russian Universities Reports. Mathematics. Pp. 43-50.

Burlakov E., Verkhlyutov V., Ushakov V. 2022. A Simple Human Brain Model Reproducing Evoked MEG Based on Neural Field Theory // Advances in Neural Computation, Machine Learning, and Cognitive Research V. NEUROINFORMATICS 2021. Studies in Computational Intelligence. No. 1008. Pp. 109-116.

Burlakov E., Zhukovskiy E., Verkhlyutov V. 2020. Neural field equations with neuron-dependent Heaviside-type activation function and spatial-dependent delay // Math. Meth. Appl. Sci. No. 1–9.

Coombes S., Schmidt H., Laing C.R., Svanstedt N., Wyller J.A. 2012. Waves in random neural media // Discrete and Continuous Dynamical Systems. No. 32 (8). Pp. 2951–2970.

Kuznetsova A.A., Ossadtchi A.E. 2022. Analysis of the Local Dynamics of Interictal Discharge Propagation Using a Traveling Wave Model // Neurosci Behav Physi. No. 52. Pp. 1436–1447.

Malkov I., Burlakov E., Verkhlyutov V.M., Ushakov V. 2024. A Model of Travelling Waves in the Neural Medium with Directional Variability of Inhibitory Effects // Advances in Neural Computation, Machine Learning, and Cognitive Research VIII. Springer. Pp. 3–13.

Mapelli J., et al. 2021. The effects of the general anesthetic sevoflurane on neurotransmission: an experimental and computational study // Sci. Rep. No. 11 (1). P. 4335.

Pinto D., Ermentrout G. 2001. Spatially structured activity in synaptically coupled neuronal networks: 1. Traveling fronts and pulses // SIAM J. Appl. Math. No. 62. Pp. 206–225.

Pinto D.J., Jackson R.K., Wayne C.E. 2005. Existence and stability of traveling pulses in a continuous neuronal network // SIAM J. Appl. Dyn. Syst. No. 4 (4). Pp. 954-984.

Potthast R., Graben P.B. 2010. Existence and properties of solutions for neural field equations // Math. Methods Appl. Sci. No. 8. Pp. 935–949.

Tadel F., Baillet S., Mosher J.C., Pantazis D., Leahy R.M. 2011. Brainstorm: a user friendly application for MEG/EEG analysis // Comput. Intell. Neurosci. No. 879716. Pp. 1–13.

Tieck J.C.V., Secker K., Kaiser J., Roennau A., Dillmann R. 2021. Soft-grasping with an anthropomorphic robotic hand using spiking neurons // IEEE Robot. Autom. Lett. No. 6 (2). Pp. 2894–2901.

Verkhlyutov V.M., Sharaev M., Balaev V., Osadtchi A., Ushakov V., Skiteva L., Velichkovsky B. 2018. Towards localization of radial traveling waves in the evoked and spontaneous MEG: A solution based on the intra-cortical propagation hypothesis // Procedia Computer Science. No. 145. Pp. 617–622.