Численное моделирование фазового перехода «вода — лед» в высокопроницаемых водонасыщенных пористых средах

Об авторах:

Симонов Олег Анатольевич, кандидат физико-математических наук, заместитель директора, Тюменский научный центр СО РАН; eLibrary AuthorID, ORCID, Scopus AuthorID, s_o_a@ikz.ru

Филимонова Людмила Николаевна, младший научный сотрудник, Тюменский филиал Института теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН; аспирант, Тюменский научный центр СО РАН; eLibrary AuthorID, ORCID, filimonovaln@mail.ru

Аннотация:

Моделирование фазового перехода в пористых средах — сложная математическая задача, с которой часто сталкиваются на практике. Для ее успешного решения требуется учет многих параметров, в частности конвективного движения незамерзшей воды. Свободные конвективные токи в пористой среде влияют на процесс фазового перехода при ее промерзании, но очевидно, что в некоторых случаях влиянием этого явления можно пренебречь. Целью данной работы является исследование механизмов и степени влияния свободной конвекции на промерзание водонасыщенной пористой среды. Численными методами моделировался фазовый переход в пористой среде при учете инверсии плотности воды. Изучалась роль конвективного течения на кристаллизацию воды в пористой среде, а также влияние выбранной модели воды на конвективные потоки с целью получения критериев, определяющих необходимость учета данных физических явлений и свойств в решении теплофизических задач с фазовым переходом в пористых средах, что может позволить существенно упростить моделируемую систему. Решена осесимметричная модельная задача с вертикальным охлаждающим элементом, погруженным в водонасыщенную пористую среду. Температура охлаждающего элемента медленно изменялась, а температура на внешней границе пористой среды поддерживалась постоянной. Проведена оценка влияния конвективного теплопереноса на процесс фазового перехода в пористой среде при учете явления инверсии плотности воды. Показано, что наличие максимума плотности воды существенным образом определяет процесс фазового перехода в пористых средах. В сравнении с численными моделями, не учитывающими явление инверсии плотности, при применении модели реальной воды происходит перестройка течения, уменьшается интенсивность конвективного потока, увеличивается объем образовавшегося льда. Исследовано влияние проницаемости пористой среды на структуру возникающего конвективного потока. С понижением проницаемости наличие максимума плотности приводит к уменьшению роли конвективного теплопереноса, что позволяет в большинстве случаев не учитывать его в задачах с фазовым переходом «вода — лед» в пористых средах.

Список литературы:

Басниев К. С., Кочина И. Н., Максимов В. М. 1993. Подземная гидромеханика: учеб. для вузов. М.: Недра. 416 с.

Возникновение — пересыщение // Большая энциклопедия нефти и газа. https://www.ngpedia.ru/id558090p1.html

Ганопольский Р. М., Гильманов А. Я. 2022. Гидродинамическое моделирование на OpenFOAM: учеб. пос. для самостоятельного изучения. Тюмень: Экспресс. 104 с.

Гарифуллин Ф. А. 2000. Возникновение конвекции в горизонтальных слоях жидкости // Соросовский образовательный журнал. Том 6. № 8. С. 108–114.

Григорьев Б. А., Качалов В. В., Пазюк Ю. В., Сокотущенко В. Н. 2017. Обзор работ по теории фильтрации углеводородных систем // Вести газовой науки. № 2 (30). С. 182–202.

Ершов Э. Д. (ред.). 2001. Основы геокриологии: монография. Ч. 4. Динамическая геокрио­логия. М.: Изд-во Моск. ун-та. 686 с.

Игошин Д. Е., Сабуров Р. С. 2015. Численное исследование зависимости проницаемости от пористости среды, образованной каналами регулярной структуры // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. Том 1. № 1 (1). C. 84–90.

Лейбензон Л. С. 1947. Курс теории упругости. М.; Л.: Гостехиздат. 464 с.

Симонов О. А., Филимонова Л. Н. 2019. Численное исследование влияния поверхностного натяжения на структуру течения в цилиндрическом сосуде с учетом максимума плотности воды // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. Том 5. № 3. С. 131–146. https://doi.org/10.21684/2411-7978-2019-5-3-131-146

Симонов О. А., Филимонова Л. Н. 2021. Влияние максимума плотности воды на охлаждение водонасыщенной пористой среды // Прикладная механика и техническая физика. Том 62. № 4 (368). С. 68–79. https://doi.org/10.15372/PMTF20210407

Цытович Н. А. 1973. Механика мeрзлых грунтов: учеб. пос. М.: Высшая школа. 488 с.

Чувилин Е. М., Соколова Н. С., Буханов Б. А., Шевчик Ф. А., Истомин В. А., Мухаметдинова А. З., Алексеев А. Г., Гречищева Э. С. 2020. Применение водно-потенциометрического метода для определения содержания незамерзшей воды в мерзлых грунтах различного состава. Крио­сфера Земли. Том 24. № 5. С. 16-28. https://doi.org/10.21782/KZ1560-7496-2020-5(16-28)

Anselmi C., De Paz M., Marciano A., Pilo M., Sonnino G. 1990. Free convection experiments in water and deuterated mixtures at temperatures including the density maxima // International Journal of Heat and Mass Transfer. Vol. 33. No. 11. Pp. 2519–2524. https://doi.org/10.1016/0017-9310(90)90009-J

Cawley M. F., McBride P. 2004. Flow visualization of free convection in a vertical cylinder of water in the vicinity of the density maximum // International Journal of Heat and Mass Transfer. Vol. 47. No. 6–7. Pp. 1175–1186. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2003.09.028