Поле давления в пласте и скважине с учетом динамического уровня при отборе и последующей остановке

Об авторах:

Филиппов Александр Иванович, доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник, Стерлитамакский филиал Уфимского университета науки и технологий, Стерлитамак, Россия; filippovai1949@mail.ru, https://orcid.org/0000-0002-0964-9805

Ахметова Оксана Валентиновна, доктор физико-математических наук, профессор кафедры общей и теоретической физики, Стерлитамакский филиал Башкирского государственного университета; eLibrary AuthorID, ahoksana@yandex.ru

Зеленова Марина Анатольевна, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры общей и теоретической физики Стерлитамакского филиала Башкирского государственного университета; marina_ag@inbox.ru

Аннотация:

Представлено аналитическое решение нестационарной задачи фильтрации с учетом изменения динамического уровня жидкости в добывающей скважине при отборе с переменным дебитом, которое позволило построить расчетные формулы поля давления в скважине при работе с постоянной производительностью насоса и при последующей остановке. Задача содержит уравнение пьезопроводности для нестационарной плоско-радиальной фильтрации в пласте, окруженном непроницаемыми подошвой и покрышкой. Она включает также интегро-дифференциальное условие, связывающее поля давлений в скважине и пласте, условие равенства давлений на выходе из пласта в скважину, отсутствие возмущений в начальный момент времени и в удаленных участках коллектора. При построении точного аналитического решения задачи в безразмерных переменных использовано интегральное преобразование Лапласа — Карсона по времени. Оригиналы решения также получены аналитически и содержат функции Бесселя нулевого и первого порядка. Общее аналитическое решение для давления при отборе с постоянным дебитом и при последующей остановке записывается с помощью функции Хевисайда. На основе найденного решения выполнены вычислительные эксперименты, в которых варьируются фильтрационно-емкостные параметры нефтенасыщенного пласта, а остановки насоса выполняются на различных этапах эксплуатации скважины: релаксации, переходном этапе и стабилизации. Установлено, что основное влияние на динамику поля давления оказывает величина проницаемости продуктивного пласта. Уменьшение вытесняющей способности коллектора на порядок приводит к увеличению амплитуды возмущения давления на 25-35%. Однако влияние этого параметра не превышает вклад проницаемости. Вклад порис­тости коллектора составляет менее 6% от амплитудных значений давления в режиме стабилизации. Вязкость отбираемого флюида оказывает существенное воздействие на значение давления, регистрируемое в скважине.

Список литературы:

1. Богданович Т. И. Развитие гидродинамического симулятора «Протей» / Т. И. Богданович, Е. А. Громова // Газовая промышленность. 2010. № 8 (649). С. 36-37.
2. Диткин В. А. Операционное исчисление / В. А. Диткин, А. П. Прудников. М.: Высшая школа, 1966. 405 с.
3. Иктисанов В. А. Особенности притока к скважинам с горизонтальным окончанием / В. А. Иктисанов // Нефтяная провинция. 2017. № 1 (9). С. 95-126. DOI: 10.25689/NP.2017.1.95-126
4. Карслоу Г. С. Теплопроводность твердых тел / Г. С. Карслоу, Д. К. Егер. М.: Наука, 1964. 487 с.
5. Карчевский А. Л. Метод определения фильтрационных характеристик трещиновато-пористого пласта на основе решения обратной задачи по данным регистрации расходных параметров скважины / А. Л. Карчевский, Л. А. Назарова, Л. А. Назаров // Прикладная механика и техническая физика. 2021. Том 62. № 6 (370). С. 74-80. DOI: 10.15372/PMTF20210609
6. Колеватов А. А. О влиянии технологии гидродинамических исследований скважин на результаты интерпретации / А. А. Колеватов, Ю. М. Штейнберг, А. К. Пономарев, А. Г. Дяченко, Д. В. Солопов // Труды научно-исследовательского института системных исследований Российской академии наук. 2018. Том 8. № 6. С. 16-23. DOI: 10.25682/NIISI.2018.6.0003
7. Лысенко В. Д. Об эффективности гидродинамических исследований скважин / В. Д. Лысенко // Недропользование XXI век. 2007. № 4. С. 60-63.
8. Махмутов А. А. Исследование методики обработки недовосстановленных КВД путем внесения поправки на приток жидкости / А. А. Махмутов // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. 2015. № 3. С. 24-26.
9. Невмержицкий Я. В. Об особенностях гидродинамических исследований скважин в низкопроницаемых коллекторах / Я. В. Невмержицкий // Труды Московского физико-технического института (национального исследовательского университета). 2017. Том 9. № 2 (34). С. 46-56.
10. Филиппов А. И. Особенности вытеснения жидкости при фильтрации в среде с малой пористостью / А. И. Филиппов, П. Н. Михайлов // Инженерно-физический журнал. 2022. Том 95. № 3. С. 734-741.
11. Филиппов А. И. Поле давления в пласте при заданном дебите скважины / А. И. Филиппов, О. В. Ахметова, А. А. Ковальский, М. А. Зеленова // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2020. Том 6. № 3 (23). С. 58-78. DOI: 10.21684/2411-7978-2020-6-3-58-78
12. Филиппов А. И. Пространственно-временные распределения давления в пласте и скважине при различных режимах отбора / А. И. Филиппов, О. В. Ахметова, А. А. Ковальский, М. А. Зеленова, Н. А. Унщиков // Инженерно-физический журнал. 2022. Том 95. № 4. С. 883-893.
13. Эйдинов Д. А. tNavigator — гидродинамический симулятор нового поколения / Д. А. Эйдинов // Недропользование XXI век. 2015. № 4 (54). С. 62-69.