Массоперенос фаз при течении нефтеводогазовой смеси в масштабе керна

Об авторах:

Шабаров Александр Борисович, доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ, профессор кафедры прикладной и технической физики, Школа естественных наук, Тюменский государственный университет, Тюмень, Россия; a.b.shabarov@utmn.ru, https://orcid.org/0000-0002-5374-8704
Игошин Дмитрий Евгеньевич, кандидат физико-математических наук, начальник лаборатории физики пласта, корпоративный центр исследования пластовых систем (керн и флюиды), Газпром ВНИИГАЗ (г. Москва); доцент кафедры фундаментальной математики, Физико-технический институт, Тюменский государственный университет; d.e.igoshin@utmn.ru

Ростенко Полина Михайловна, аспирант кафедры прикладной и технической физики, Физико-технический институт, Тюменский государственный университет; stud003991636@study.utmn.ru

Садыкова Анастасия Петровна, аспирант кафедры прикладной и технической физики, Физико-технический институт, Тюменский государственный университет; stud0000217819@study.utmn.ru

Аннотация:

Исследование трехфазной фильтрации флюидов в поровом пространстве является одной из актуальных задач в разработке нефтегазовых и газоконденсатных месторождений. При исследовании трехфазных течений на практике используются полуэмпирические методы расчета относительных фазовых проницаемостей, которые не учитывают структуры порового пространства и фундаментальных уравнений гидродинамики. В работе предложена и обоснована физико-математическая модель массопереноса при фильтрационном течении нефтеводогазовой смеси в пористой среде. Модель структуры порового пространства основана на распределении пор по диаметрам, полученном из кривых капиллярного давления. В керне выделены кластеры, состоящие из большого канала, по которому в четочном режиме движутся нефть, вода и газ, а также из средних по диаметру каналов, заполненных водой и газом, и каналов малого радиуса, в которых движется газ. Приведена и решена система уравнений, определяющая распределение по каналам и фазам движущихся объемов и объемных расходов. При определении потерь давления в системе поровых каналов учтены потери на трение, местные потери и потери на межфазное взаимодействие. Впервые на основе гидродинамической модели получены аналитические выражения для определения относительных фазовых проницаемостей для нефти, воды и газа. Расчетно-экспериментальный метод опирается на три модельных эксперимента, по результатам которых определяются свойства каналов кластера по отношению отдельно фильтрующихся фаз. Показано, что разработанная теория и методика расчета, в частности для нефтеводяной смеси, совпадают с представленной ранее теорией двухфазной фильтрации в масштабе керна.

Список литературы:

1. Алтунин А. Е. Расчетный метод получения относительных фазовых проницаемостей на основе решения обобщенных уравнений Бернулли
   для системы поровых каналов / А. Е. Алтунин, С. В. Соколов, С. В. Степанов, Н. А. Черемисин, А. Б. Шабаров // Нефтепромысловое дело. 2013. № 8. С. 40-46.
2. Афанаскин И. В. Суперэлементная модель трехфазной фильтрации нефти,
   газа и воды с учетом работы добывающих скважин при забойном (и пластовом) давлении ниже давления насыщения нефти газом / И. В. Афанаскин, С. Г. Вольпин, А. В. Королев, О. В. Ломакина, П. В. Ялов // Вестник кибернетики. 2018. № 1 (29). С. 9-19.
3. Ахметов Р. Т. Использование гантельной модели для определения абсолютной проницаемости коллекторов по кривым капиллярного давления / Р. Т. Ахметов, В. В. Мухаметшин, Л. С. Кулешова // Геология, геофизика и разработка
   нефтяных и газовых месторождений. 2019. № 4 (328). С. 52-56.
   DOI: 10.30713/2413-5011-2019-4(328)-52-56
4. Бенсон Л. А.-Л. Физико-математическая модель притока к скважине в газоконденсатном пласте: дисс. канд. техн. наук / Л. А.-Л. Бенсон. СПб.,
   2018. 133 с.
5. Гафаров Ш. А. Гравитационно-гидродинамический механизм фильтрации трехфазной смеси и повышение углеводородоотдачи пласта при создании подземных хранилищ газа в истощенных месторождениях нефти / Ш. А. Гафаров, Р. Р. Ибрагимов, А. Г. Латыпов, М. Ф. Каримов, Л. М. Муллагалиева //
   Нефтегазовое дело. 2012. Том 10. № 3. С. 45-49.
6. Игошин Д. Е. Моделирование пористой среды регулярными упаковками пересекающихся сфер / Д. Е. Игошин, О. А. Никонова, П. Я. Мостовой //
   Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математические науки. Информатика. 2014. № 7. С. 34-42.
7. Игошин Д. Е. Проницаемость пористой среды периодической структуры с разветвляющимися каналами / Д. Е. Игошин, О. А. Никонова // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2015. Том 1. № 2 (2). С. 131-141.
8. Игошин Д. Е. Расчет относительных фазовых проницаемостей пористой среды ромбоэдрической структуры / Д. Е. Игошин, А. С. Губкин, А. А. Губайдуллин // XVI Всероссийский семинар с международным участием «Динамика многофазных сред» (30 сентября — 5 октября 2019 г., Новосибирск, Россия). 2019. С. 64-65.
9. Инструкция по эксплуатации автоматизированного программно-измерительного комплекса для петрофизического исследования кернов ПИК-ОФП/ЭП-3. Новосибирск: Геологика, 2009. 43 с.
10. Кузина О. А. Особенности модернизации петрофизического исследовательского комплекса для осуществления возможности фильтрации газа совместно с водонефтяными флюидами / О. А. Кузина, И. Р. Поточняк, Л. А. Пульдас // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2022. Том 8. № 1 (29). С. 75-87. DOI: 10.21684/2411-7978-2022-8-1-75-87
11. Кузина О. А. Расчетно-экспериментальный метод определения параметров фильтрации смеси «нефть — водный раствор поверхностно-активных веществ» / О. А. Кузина, А. Б. Шабаров // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2020. Том 6. № 1 (21). С. 41-64. DOI: 10.21684/2411-7978-2020-6-1-41-64
12. Ложкин М. Г. Метод определения относительных фазовых проницаемостей в лабораторных условиях при последовательной псевдостационарной фильтрации / М. Г. Ложкин // Экспозиция Нефть Газ. 2015. № 7 (46). С. 51-53.
13. Ложкин М. Г. Модель относительных фазовых проницаемостей для вытеснения газа конденсатом и водой и вытеснения нефти водой и газом / М. Г. Ложкин // Экспозиция Нефть Газ. 2015. № 1 (40). С. 39-41.
14. Ложкин М. Г. Экспериментальная проверка методов математического моделирования проницаемости в области трехфазной насыщенности керна / М. Г. Ложкин // Трофимуковские чтения — 2017: материалы Всероссийской молодежной научной конференции с участием иностранных ученых (8-14 октября 2017 г., Новосибирск, Россия). 2017. С. 214-217.
15. Манасян А. Э. Методика формирования и выбора кривых относительных фазовых проницаемостей при недостаточной изученности объекта / А. Э. Манасян, А. С. Устинов, И. Г. Курапова, Р. Г. Сарваретдинов, М. Н. Мельников // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. 2008.
    № 12. С. 27-35.
16. Овчаров В. В. Обзор методов расчета и процедур корректировки кривых относительных фазовых проницаемостей для гидродинамического
    моделирования залежей углеводородов / В. В. Овчаров // Вестник кибернетики. 2014. № 1 (13). С. 10-16.
17. Орлов Д. М. Использование метода нестационарной фильтрации для оценки влияния скорости фильтрации на относительные фазовые проницаемости / Д. М. Орлов, А. П. Федосеев, Н. В. Савченко, И. Ю. Корчажкина, Б. А. Григорьев, А. Е. Рыжов, Т. А. Перунова, Н. Ю. Максимова, Е. П. Калашникова // Вести газовой науки. 2015. № 3 (23). С. 8-14.
18. ОСТ 39-235-89. Нефть. Метод определения фазовых проницаемостей в лабораторных условиях при совместной стационарной фильтрации. М:. Типография ХОЗУ
    Миннефтепрома, 1989. 35 с.
19. Рассохин С. Г. Экспериментальное исследование процессов трехфазной фильтрации в термобарических условиях аптских отложений / С. Г. Рассохин, В. М. Троицкий, А. В. Мизин и др. // Вести газовой науки. 2010. № 1 (4). С. 167-178.
20. Степанов С. В. Вычислительная технология для определения функции межфазного взаимодействия на основе моделирования течения в капиллярном кластере / С. В. Степанов, А. Б. Шабаров, Г. С. Бембель // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2016. Том 2. № 1. С. 63-71. DOI: 10.21684/2411-7978-2016-2-1-63-71
21. Степанов С. В. Использование данных разработки месторождений нефти для получения кривых фазовых проницаемостей / С. В. Степанов // Нефтяное хозяйство. 2006. № 4. С. 112-114.
22. Степанов С. В. Исследование динамических фазовых проницаемостей
    на основе численного моделирования двухфазного течения в поровых каналах / С. В. Степанов, А. Б. Шабаров, Г. С. Бембель, А. В. Шаталов // ХI Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики: сборник докладов. 2015. С. 3600-3601.
23. Шабаров А. Б. Геометрическая модель порового пространства для расчета фильтрации нефти и воды / А. Б. Шабаров, А. В. Шаталов // Теплофизика, теплотехника, гидрогазодинамика. Инновационные технологии. Тюмень:
    Изд-во ТюмГУ, 2016. С. 172-183.
24. Шабаров А. Б. Гидрогазодинамика: учеб. пос. / А. Б. Шабаров. 2-е изд., перераб. Тюмень: Изд-во ТюмГУ, 2013. 460 с.
25. Шабаров А. Б. Итоговый отчет по теме «Численное исследование процесса вытеснения в масштабах керна для получения согласованных кривых капиллярного давления и относительных фазовых проницаемостей» (рамочный договор
    ТННЦ-ТюмГУ от 16.06.2011 г.) / А. Б. Шабаров, Н. В. Саранчин, Н. Ф. Чистякова, А. В. Ширшова, Л. А. Пульдас, А. А. Ступников, И. М. Ветров, А. В. Шаталов, Г. С. Бембель, А. А. Вакулин, С. Е. Варюхин, С. В. Бердюгин, Д. Н. Медведев, Д. А. Молчанов, В. В. Воробьев. Тюмень: Тюменский нефтяной научный центр; Тюменский государственный университет, 2011.
26. Шабаров А. Б. Методы определения функций относительной фазовой проницаемости в задачах многофазной фильтрации / А. Б. Шабаров, А. В. Шаталов, П. В. Марков, Н. В. Шаталова // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2018. Том 4. № 1. С. 79-109. DOI: 10.21684/2411-7978-2018-4-1-79-109
27. Шабаров А. Б. Потери давления при течении водонефтяной смеси в поровых каналах / А. Б. Шабаров, А. В. Шаталов // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, Газ, Энергетика. 2016. Том 2. № 2. С. 50-72. DOI: 10.21684/2411-7978-2016-2-2-50-72
28. Шабаров А. Б. Цифровая кластерная модель порового пространства при течении трехфазного потока в пористой среде / А. Б. Шабаров, Д. Е. Игошин, П. М. Ростенко, А. П. Садыкова // Вестник Тюменского государственного университета.
    Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2022. Том 8. № 1 (29). С. 88-108. DOI: 10.21684/2411-7978-2022-8-1-88-108
29. Юрьев А. В. Определение относительных фазовых проницаемостей и коэффициентов вытеснения нефти водой на образцах полноразмерного керна / А. В. Юрьев, И. П. Белозеров, В. Е. Шулев // Проблемы разработки месторождений углеводородных и рудных полезных ископаемых. 2014. № 1. С. 342-345.
30. Aziz K. Petroleum Reservoir Simulation / K. Aziz, A. Settari. Applied Science Publishers, 1979. 476 p.
31. Blunt M. J. An empirical model for three-phase relative permeability / M. J. Blunt //
    SPE Journal. 2000. Vol. 5. No. 4. Pp. 435-445. DOI: 10.2118/67950-PA
32. Brooks R. H. Hydraulic properties of porous media / R. H. Brooks, A. T. Corey // Hydrology Papers. 1964. No. 3. 37 p.
33. Burdine N. T. Pore size distribution of petroleum reservoir rocks / N. T. Burdine, L. S. Gournay, P. P. Reichertz // Journal of Petroleum Technology. 1950. Vol. 2. No. 7. Pp. 195-204. DOI: 10.2118/950195-G
34. Corey A. T. The interrelation between gas and oil relative permeabilities / A. T. Corey // Producers Monthly. 1954. Vol. 19. No. 1. Pp. 38-41.
35. Delshad M. Two- and three-phase relative permeabilities of micellar fluids / M. Delshad, M. Delshad, G. A. Pope // SPE Formation Evaluation. 1987. Vol. 3. No. 2. Pp. 327-337.
36. Element D. J. Assessment of three-phase relative permeability models using laboratory hysteresis data / D. J. Element, J. H. K. Masters, N. C. Sargent, A. J. Jayasekera, S. G. Goodyear // Paper presented at the SPE International Improved Oil Recovery Conference in Asia Pacific (October 2003, Kuala Lumpur, Malaysia). 2003.
    Paper SPE-84903-MS. DOI: 10.2118/84903-MS
37. Fatt I. The network model of porous media / I. Fatt // AIME Petroleum Transactions. 1956. Vol. 207. Pp. 144-181. DOI: 10.2118/574-G
38. Gubkin A. S. Calculation of two-phase flow in micro-channels of variable section with account of compressibility of one phase / A. S. Gubkin, D. E. Igoshin, L. N. Filimonova // AIP Conference Proceedings. 2019. Vol. 2125. No. 1.
    Pp. 030111. DOI: 10.1063/1.5117493
39. Henry W. III. Experiments on the quantity of gases absorbed by water, at different temperatures, and under different pressures / W. Henry, J. Banks // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. 1803. Vol. 93. Pp. 29-274.
    DOI: 10.1098/rstl.1803.0004
40. Hustad O. S. A consistent correlation for three phase relative permeabilities and phase pressures based on three sets of two phase data / O. S. Hustad, A. G. Hansen //
    Paper presented at the 8th European IOR — Symposium (May 16-17, 1995, Vienna, Austria). 1995. DOI: 10.3997/2214-4609.201406940
41. Leverett M. C. Steady flow of gas-oil-water mixtures through unconsolidated sands / M. C. Leverett, W. B. Lewis // Transactions of the AIME. 1941. Vol. 142. No. 1. Pp. 107-116. DOI: 10.2118/941107-G
42. Shahverdi H. Three-phase relative permeability and hysteresis effect during WAG process in mixed wet and low IFT systems / H. Shahverdi, M. Sohrabi, M. Fatemi, M. Jamiolahmady // Journal of Petroleum Science and Engineering. 2011. Vol. 78. No. 3-4. Pp. 732-739. DOI: 10.1016/j.petrol.2011.08.010
43. Stone H. L. Estimation of three-phase relative permeability and residual oil data / H. L. Stone // Journal of Canadian Petroleum Technology. 1973. Vol. 12. No. 4.
    Paper PETSOC-73-04-06. DOI: 10.2118/73-04-06
44. Stone H. L. Probability model for estimating three-phase relative permeability / H. L. Stone // Journal of Petroleum Technology. 1970. Vol. 22. No. 2. Pp. 214-218. DOI: 10.2118/2116-PA
45. Valavanides M. S. ImproDeProF project: recent advances and new challenges in the development of the DeProF tentative theory for steady-state two-phase flow in porous media / M. S. Valavanides // Paper presented at the International Conference “Science in Technology” SCinTE 2015 (5-7 November 2015, Athens, Greece). 2015.
46. Valavanides M. S. Steady-state two-phase flow in porous media: Review of progress in the development of the DeProF theory bridging pore to statistical thermodynamics scales / M. S. Valavanides // Oil & Gas Science and Technology. 2012. Vol. 67. No. 5. Pp. 787-804. DOI: 10.2516/ogst/2012056