Графовые нейронные сети для прокси-моделирования гидродинамики пласта

Об авторе:

Умановский Арсений Вячеславович, аспирант, РГУ Нефти и Газа (НИУ) им. И. М. Губкина, Москва; lynx.ff@gmail.com

Аннотация:

Основной задачей гидродинамического моделирования пласта является предсказание показателей работы добывающих скважин в будущем, точнее, зависимости этих показателей от выбора тех или иных воздействий на пласт, от плана разработки месторождения. Решение данной задачи затрудняется недостатком точных сведений о свойствах пласта, заключение о которых приходится так или иначе делать из косвенных данных, прежде всего из исторических показателей уже функционирующих скважин. Эта информация используется для адаптации численной модели пласта, или прокси-моделей, менее информативных, но имеющих преимущества скорости и гибкости. В статье предлагается метод прокси-моделирования пласта, основанный на использовании специфической искусственной нейронной сети (ИНС). Особенность предложенного метода — инновационная графовая сверточная архитектура ИНС, принимающая входные данные в формате графа, вершинам и ребрам которого сопоставлены известные характеристики пласта наряду с историей функционирования скважин. Такая архитектура делает возможным обучение ИНС не для одного конкретного случая, но для целого класса ситуаций. В соответствии с принципами развивающегося направления нейросетевых моделей физических процессов (Physics-Informed Neural Networks, PINN), задачей ИНС является вывод не просто корреляции между зависимыми величинами, но более общего физического закона, обуславливающего такие корреляции в различных случаях. Преимуществами такого подхода перед большинством применяемых сегодня прокси-моделей, основанных на ИНС, являются, во-первых, скорость: адаптация к историческим данным и вывод прогноза не требуют трудоемкого обучения, и даже для сотен скважин осуществляются за секунды; во-вторых, определенная степень физической содержательности.

Список литературы:

1.        Абабков А. В. Экспресс-метод оценки степени взаимодействия скважин с использованием частотного анализа данных истории эксплуатации нагнетательных и добывающих скважин / А. В. Абабков, В. М. Васильев, Н. И. Хисамутдинов,
И. Р. Сафиуллин, В. Ш. Шаисламов // Нефтепромысловое дело. 2014. № 7. C. 10-13.

2.       Бриллиант Л. С. Управление добычей нефти на основе нейросетевой оптимизации режимов работы скважин на участке опытно-промышленных работ пласта ЮВ1 Ватьеганского месторождения ТПП «Повхнефтегаз» / Л. С. Бриллиант,
М. Р. Дулкарнаев, М. Ю. Данько, А. О. Елишева, Д. Х. Набиев, А. И. Хуторная, И. Н. Мальков // Георесурсы. 2022. № 1 (24). C. 3-15.

3.       Проскурин В. А. Способы оценки эффективности формирования системы заводнения на объекте Западно-Усть-Балыкского месторождения / В. А. Проскурин,
Н. И. Хисамутдинов, М. С. Антонов, Д. К. Сагитов // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. 2013. № 6. C. 36-38.

4.       Степанов С. В. Проблематика оценки взаимовлияния добывающих и нагнетательных скважин на основе математического моделирования / С. В. Степанов,
С. В. Соколов, А. А. Ручкин, А. В. Степанов, А. В. Князев, А. В. Корытов // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2018. № 3 (4). C. 146-164.

5.       Степанов С. В. Сопровождение разработки нефтяных месторождений с использованием моделей CRM / С. В. Степанов, А. Д. Бекман, А. А. Ручкин, Т. А. Поспелова // ИПЦ «Экспресс». 2022.

6.       Умановский А. В. Методика имитационного моделирования на основе обучающих данных для двухфазного течения в гетерогенной пористой среде / А. В. Умановский // Компьютерные исследования и моделирование. 2021. № 4 (13).
C. 779-792.

7.       Умановский А. В. Состязательные сверточные нейронные сети в качестве
эвристической модели процесса двухфазной фильтрации в пористой среде /
А. В. Умановский // Вычислительная механика сплошных сред. 2020. № 2 (13).
C. 231-241.

8.       Шевцов Н. О. Исследование прогностической способности, численной и аналитической моделей на примере оценки взаимовлияния скважин / Н. О. Шевцов,
С. В. Степанов, Т. А. Поспелова // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2020.
№ 3 (6). C. 131-142.

9.       Cai S. Physics-informed neural networks (PINNs) for fluid mechanics: A review /
S. Cai, M. Zhiping et al. // Acta Mechanica Sinica. 2022. Pp. 1-12.

10.     Chakra N. C. C. History matching of petroleum reservoirs employing adaptive genetic algorithm / N. C. C. Chakra, D. N. Saraf // Journal of Petroleum Exploration and Production Technology. 2016. № 4 (6). Pp. 653-674.

11.     Chen X. InfoGAN: Interpretable representation learning by information maximizing generative adversarial nets / X. Chen, Y. Duan, R. Houthooft // Advances in Neural
Information Processing Systems. 2016. Pp. 2180-2188.

12.     Evensen G. Analysis of iterative ensemble smoothers for solving inverse problems /
G. Evensen // Computational Geosciences. 2018. № 3 (22). Pp. 885-908.

13.     Gasmi C. F. Physics informed deep learning for flow and transport in porous media / C. F. Gasmi, H. Tchelepi // ArXiv: 2104.02629. 2021.

14.     Gopa K. Cognitive analytical system based on data-driven approach for mature reservoir management / K. Gopa, S. Yamov, M. Naugolnov // Society of Petroleum Engineers. 2018.

15.     Guo Zh. A physics-based data-driven model for history matching, prediction, and characterization of waterflooding performance / Zh. Guo, A. C. Reynolds, H. Zhao // SPE Journal. 2018. Vol. 23. No 2. Pp. 367-395.

16.     Hamilton W. Inductive representation learning on large graphs / W. Hamilton, Z. Ying, J. Leskovec, I. Guyon et al. // Curran Associates. Inc., 2017.

17.     Holl P. Learning to control PDEs with differentiable physics / P. Holl, N. Thuerey,
V. Koltun // International Conference on Learning Representations. 2020.

18.     Illarionov E. End-to-end neural network approach to 3D reservoir simulation and adaptation / E. Illarionov, P. Temirchev, D. Voloskov et al. // Journal of Petroleum Science and Engineering. 2022. № 208. Pp. 109-332.

19.     Jaber A. K. A review of proxy modeling applications in numerical reservoir simulation / A. K. Jaber, S. N. Al-Jawad, A. K. Alhuraishawy // Arabian Journal of Geosciences. 2019. Vol. 12. № 22. Pp. 1–16.

20.     Jansen J. D. The egg model — a geological ensemble for reservoir simulation / J. D. Jan­sen, R. M. Fonseca, S. Kahrobaei et al. // Geoscience Data Journal. 2014. № 2 (1).
Pp. 192-195.

21.     Karniadakis G. E. Physics-informed machine learning / G. E. Karniadakis, P. Perdikaris, S. Wang, L. Yang et al. // Nature Reviews Physics. 2021. № 6 (3). Pp. 422-440.

22.     Karumuri S. Simulator-free solution of high-dimensional stochastic elliptic partial differential equations using deep neural networks / S. Karumuri, R. Tripathy, I. Bilionis et al. // Journal of Computational Physics. 2020. № 404. Pp. 109-120.

23.     Kingma D. P. Adam: A method for stochastic optimization / D. P. Kingma, J. L. Ba // 3^rd International Conference on Learning Representations. 2015.

24.     Ng C. S. W. Smart proxy modeling of a fractured reservoir model for production optimization: Implementation of metaheuristic algorithm and probabilistic application /
C. S. W. Ng // Natural Resources Research. 2021. № 3 (30). Pp. 2431-2462.

25.     Oliver D. S. Recent progress on reservoir history matching: A review / D. S. Oliver,
Y. Chen // Computational Geosciences. 2011. Vol. 15. № 1. Pp. 185-221.

26.     Raissi M. Physics-informed neural networks: A deep learning framework for solving forward and inverse problems involving nonlinear partial differential equations /
M. Raissi, P. Perdikaris, G. E. Karniadakis // Journal of Computational Physics. 2019. № 378. Pp. 686-707.

27.     Wang H. Mosaic flows: A transferable deep learning framework for solving PDEs on unseen domains / H. Wang // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2022. № 389. Pp. 114-424.