Математическое моделирование резистивного переключения в мемристоре на основе полной модели процессов массопереноса кислородных вакансий и ионов

Об авторах:

Ибрагим Абдулла Хайдар Абдо, кандидат физико-математических наук, младший научный сотрудник, лаборатория мемристорных материалов, Центр природовдохновленного инжиниринга, Тюменский государственный университет, Тюмень, Россия; abdulla.ybragim@mail.ru, https://orcid.org/0000-0002-1709-9882

Бусыгин Александр Николаевич, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры прикладной и технической физики, Школа естественных наук, Тюменский государственный университет, Тюмень, Россия; старший научный сотрудник, лаборатория мемристорных материалов, Центр природовдохновленного инжиниринга, Тюменский государственный университет, Тюмень, Россия; a.n.busygin@utmn.ru, https://orcid.org/0000-0002-3439-8067

Удовиченко Сергей Юрьевич, доктор физико-математических наук, профессор кафедры прикладной и технической физики, Школа естественных наук, Тюменский государственный университет, Тюмень, Россия; научный руководитель лаборатории мемристорных материалов, Центр природовдохновленного инжиниринга, Тюменский государственный университет, Тюмень, Россия; udotgu@mail.ru, https://orcid.org/0000-0003-3583-7081

Аннотация:

Создана относительно простая математическая модель динамического переключения мемристора на основе полной физической модели процессов стационарного массопереноса кислородных вакансий и ионов с учетом их рождения, рекомбинации и диффузии в электрическом поле в структуре «металл — оксид — металл» при доминирующем транспортном механизме туннелирования электронов через кислородные вакансии.

Представлены результаты численного моделирования массопереноса кислородных вакансий по толщине оксидного слоя мемристора. Найдены распределения концентрации вакансий в зависимости от приложенного напряжения на электроды и от температуры мемристора. Получено хорошее совпадение участка вольт-амперной характеристики при переключении мемристора из низкопроводящего в высокопроводящее состояние, найденного в результате численного моделирования и экспериментально.

В бесформовочном нефиламентном мемристоре заметный градиент температуры отсутствует, поскольку джоулев нагрев мал из-за низкой плотности тока электронов. Поэтому температура присутствует в модели как параметр. Показано, что при температуре мемристора более 600 К можно пренебречь процессом рекомбинации вакансий с ионами и существенно упростить процедуру математического моделирования резистивного переключения мемристора, исключив уравнение массопереноса ионов кислорода, а также рекомбинационный член в стационарном уравнении массопереноса кислородных вакансий.

Разработанная математическая модель динамического переключения мемристора, включающая систему стационарных обыкновенных дифференциальных уравнений, предназначена для моделирования работы больших мемристорных массивов в нейроморфных вычислительных устройствах и может оказаться предпочтительней по отношению к известным схемотехническим моделям, которые включают в себя определенный набор подгоночных параметров для совпадения результатов моделирования с экспериментальными характеристиками мемристора.

Список литературы:

1. Ибрагим А. Х. Математическое моделирование резистивных состояний и динамического переключения мемристора на основе оксида металла / А. Х. Ибрагим, С. Ю. Удовиченко // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2020. Том 6. № 2 (22). С. 127-144. DOI: 10.21684/2411-7978-2020-6-2-127-144

2. Alibart F. Pattern classification by memristive crossbar circuits using ex situ and in situ training / F. Alibart, E. Zamanidoost, D. B. Strukov // Nature Communications. 2013. Vol. 4. Art. 2072. DOI: 10.1038/ncomms3072

3. Basnet P. Substrate dependent resistive switching in amorphous-HfOx memristors: An experimental and computational investigation / P. Basnet, D. G. Pahinkar, M. P. West, C. J. Perini, S. Graham, E. M. Vogel // Journal of Materials Chemistry C. 2020. Vol. 8. Pp. 5092-5101. DOI: 10.1039/c9tc06736a

4. Bobylev A. N. Electrical properties of a TiN/TixAl1 – xOy /TiN memristor device manufactured by magnetron sputtering / A. N. Bobylev, S. Yu. Udovichenko // Russian Microelectronics. 2016. Vol. 45. No. 6. Pp. 396-401. DOI: 10.1134/S1063739716060020

5. Chernov A. A. Three-dimensional non-linear complex model of dynamic memristor switching / A. A. Chernov, D. R. Islamov, A. A. Pik’nik, T. V. Perevalov, V. A. Gritsenko // ECS Transactions. 2017. Vol. 75. No. 32. Pp. 95-104. DOI: 10.1149/07532.0095ecst

6. Dirkmann S. Filament growth and resistive switching in hafnium oxide memristive devices / S. Dirkmann, J. Kaiser, C. Wenger, T. Mussenbrock // ACS Applied Materials and Interfaces. 2018. Vol. 10. No. 17. Pp. 14857-14868. DOI: 10.1021/acsami.7b19836

7. Islamov D. R. Charge transport in thin hafnium and zirconium oxide films / D. R. Islamov, V. A. Gritsenko, A. Chin // Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing. 2017. Vol. 53. No. 2. Pp. 184-189. DOI: 10.3103/S8756699017020121

8. Kuzmichev D. S. Neuromorphic properties of forming-free non-filamentary TiN/Ta2O5/Ta structures with an asymmetric current-voltage characteristic / D. S. Kuzmichev, A. M. Markeev // Nanobiotechnology Reports. 2021. Vol. 16. No. 6. Pp. 804-810. DOI: 10.1134/S2635167621060136

9. Matveyev Yu. Crossbar nanoscale HfO2-based electronic synapses / Yu. Matveyev, R. Kirtaev, A. Fetisova, S. Zakharchenko, D. Negrov, A. Zenkevich // Nanoscale Research Letters. 2016. Vol. 11. Art. 147. DOI: 10.1186/s11671-016-1360-6

10. Mazady А. Memristor: Part I — The underlying physics and conduction mechanism / А. Mazady, М. Anwar // IEEE Transactions on Electron Devices. 2014. Vol. 61. No. 4. Pp. 1054-1061. DOI: 10.1109/TED.2014.2304436

11. Menzel S. Physics of the switching kinetics in resistive memories / S. Menzel, U. Böttger, M. Wimmer, M. Salinga // Advanced Functional Materials. 2015. Vol. 25. No. 40. Pp. 6306-6325. DOI: 10.1002/adfm.201500825

12. Noman M. Computational investigations into the operating window for memristive devices based on homogeneous ionic motion / M. Noman, W. Jiang, P. A. Salvador, M. Skowronski, J. A. Bain // Applied Physics A. 2011. Vol. 102. Pp. 877-883. DOI: 10.1007/s00339-011-6270-y

13. Pahinkar D. G. Experimental and computational analysis of thermal environment in the operation of HfO2 memristors / D. G. Pahinkar, P. Basnet, M. P. West, B. Zivasatienraj, A. Weidenbach, W. A. Doolittle, E. Vogel, S. Graham // AIP Advances. 2020. Vol. 10. No. 3. Art. 035127. DOI: 10.1063/1.5141347

14. Pisarev A. D. 3D memory matrix based on a composite memristor-diode crossbar for a neuromorphic processor / A. D. Pisarev, A. N. Busygin, S. Yu. Udovichenko, O. V. Maevsky // Microelectronic Engineering. 2018. Vol. 198. Pp. 1-7. DOI: 10.1016/j.mee.2018.06.008

15. Pisarev A. D. A biomorphic neuroprocessor based on a composite memristor-diode crossbar / A. D. Pisarev, A. N. Busygin, S. Yu. Udovichenko, O. V. Maevsky // Microelectronics Journal. 2020. Vol. 102. Art. 104827. DOI: 10.1016/j.mejo.2020.104827

16. Pisarev A. D. Fabrication technology and electrophysical properties of a composite memristor-diode crossbar used as a basis for hardware implementation of a biomorphic neuroprocessor / A. D. Pisarev, A. N. Busygin, A. N. Bobylev, A. A. Gubin, S. Yu. Udovichenko // Microelectronic Engineering. 2021. Vol. 236. Art. 111471. DOI: 10.1016/j.mee.2020.111471

17. Ryndin E. Compact model for bipolar and multilevel resistive switching in metal-oxide memristors / E. Ryndin, N. Andreeva, V. Luchinin // Micromachines. 2022. Vol. 13. No. 1. Art. 98. DOI: 10.3390/mi13010098

18. Strukov D. B. The missing memristor found / D. B. Strukov, G. S. Snider, D. R. Stewart, R. S. Williams // Nature. 2008. Vol. 453. Pp. 80-83. DOI: 10.1038/nature06932

19. Sungho Kim. Comprehensive physical model of dynamic resistive switching in an oxide memristor / Sungho Kim, ShinHyun Choi, Wei Lu // ACS Nano. 2014. Vol. 8. No. 3. Pp. 2369-2376. DOI: 10.1021/nn405827t

20. Sungho Kim. Physical electro-thermal model of resistive switching in bi-layered resistance-change memory / Sungho Kim, Sae-Jin Kim, Kyung Min Kim, Seung Ryul Lee, Man Chang, Eunju Cho, Young-Bae Kim, Chang Jung Kim, U.-In Chung, In-Kyeong Yoo // Scientific Reports. 2013. Vol. 3. Art. 1680. DOI: 10.1038/srep01680

21. Yoshihiro Sato, Kentaro Kinoshita, Masaki Aoki, Yoshihiro Sugiyama. Consideration of switching mechanism of binary metal oxide resistive junctions using a thermal reaction model // Applied Physics Letters. 2007. Vol. 90. Art. 033503. DOI: 10.1063/1.2431792

22. Yuzheng Guo. Materials selection for oxide-based resistive random access memories / Yuzheng Guo, J. Robertson // Applied Physics Letters. 2014. Vol. 105. Art. 223516. DOI: 10.1063/1.4903470

23. Zeumault A. Memristor compact model with oxygen vacancy concentrations as state variables / A. Zeumault, Sh. Alam, M. O. Faruk, A. Aziz // Journal of Applied Physics. 2022. Vol. 131. Art. 124502. DOI: 10.1063/5.0087038

24. Zhuo V. Y.-Q. Band alignment between Ta2O5 and metals for resistive random access memory electrodes engineering / V. Y.-Q. Zhuo, Y. Jiang, M. H. Li, E. K. Chua, Z. Zhang, J. S. Pan, R. Zhao, L. P. Shi, T. C. Chong, J. Robertson // Applied Physics Letters. 2013. Vol. 102. Art. 062106. DOI: 10.1063/1.4792274