Гидродинамическая модель воронки от взрыва заглубленным зарядом

Об авторах:

Бубенчиков Алексей Михайлович, доктор физико-математических наук, профессор, ведущий научный сотрудник, Региональный научно-образовательный математический центр, Национальный исследовательский Томский государственный университет; bubenchicov_am@mail.ru

Бразовский Евгений Борисович, аспирант, кафедра теоретической механики, Национальный исследовательский Томский государственный университет; kondraten.kondraten@mail.ru

Аннотация:

Задачи о течении идеальной жидкости с неизвестной (свободной) границей рассматриваются в теории струй, которая хорошо разработана и широко применяется в гидродинамике и теории фильтрации. Методы этой теории можно успешно применять и для расчета формы воронок при взрывах, используя для этого хорошо разработанный математический аппарат теории потенциальных течений и теории аналитических функций.

Одной из основных задач, возникающих при использовании взрывов на выброс, является задача определения размеров и формы воронок выброса в зависимости от геометрии области, свойств грунта, энергетической характеристики заряда, а также его формы и расположения. Взрывы применяются при разработке полезных ископаемых, проходке траншей, сооружении плотин, строительстве подземных хранилищ, в том числе газовых, а также для прокладки подземных нефтепроводов и газопроводов в твердых породах.

Камуфлетные взрывы используются в нефтегазовой промышленности для создания подземных хранилищ и с целью интенсификации добычи нефти и газа. Сфера применения взрыва в народном хозяйстве непрерывно расширяется.

Целью работы является аналитическое построение точного отображения области комплексного потенциала на плоскость годографа, реализующее задачу выброса грунта при взрыве шнурового (удлиненного) заглубленного заряда. В работе применена твердо-жидкостная модель взрыва, предложенная М. А. Лаврентьевым в середине XX в.

В рамках этой математической модели получено и подробно проанализировано решение для взрыва точечного заглубленного заряда.

Выбор этой задачи обусловлен тем, что она имеет точное аналитическое решение, причем в простой аналитической форме, в элементарных функциях. Решение этой задачи было известно из литературных источников, но она решена заново другим способом.

Список литературы:

1. Болотова Ю. Н. Влияние конструкции заряда взрывчатого вещества на формирование сейсмовзрывных волн / Ю. Н. Болотова // Взрывное дело. 2021. № 133-90. С. 149-157.

2. Викторов С. Д. Концепция развития буровзрывных работ при разработке месторождений полезных ископаемых / С. Д. Викторов, В. М. Закалинский, И. Е. Шиповский, Р. Я. Мингазов // Взрывное дело. 2021. № 133-90. С. 100-112.

3. Гуревич М. И. Теория струй идеальной жидкости / М. И. Гуревич. М.: Физматгиз, 1961. 496 с.

4. Закалинский В. М. О буровзрывных работах на больших глубинах / В. М. Закалинский, Р. Я. Мингазов // Взрывное дело. 2021. № 133-90. С. 113-121.

5. Кузнецов В. М. Математические модели взрывного дела / В. М. Кузнецов. Новосибирск: Наука, 1977. С. 84-127.

6. Лаврентьев М. А. Методы теории функций комплексного переменного: учеб. пособие для ун-тов / М. А. Лаврентьев, Б. В. Шабат. 4-е изд., испр. М: Наука, 1973. 736 с.

7. Мартынюк П. А. О форме воронки выброса при взрыве в грунте шнурового заряда / П. А. Мартынюк // Народнохозяйственное использование взрыва. 1965. № 30. С. 3-9.

8. Милн-Томсон Л. М. Теоретическая гидродинамика / Л. М. Милн-Томсон; пер. с англ. А. А. Петрова и др.; под ред. Н. Н. Моисеева. М.: Мир, 1964. 655 с.

9. Норов А. Ю. Проблема управления энергией взрыва при формировании развала взорванной горной массы на карьерах / А. Ю. Норов // Взрывное дело. 2020. № 129-86. С. 85-104.

10. Хохлов С. В. Исследование вопроса управления и контроля за смещением взорванной рудной массы / С. В. Хохлов, А. В. Баженова, В. А. Маккоев, Р. А. Рахманов, И. А. Аленичев // Взрывное дело. 2021. № 132-89. С. 59-76.