Выпуск:
2021. Том 7. № 3 (27)Об авторах:
Гаврилова Наталия Михайловна, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры программного обеспечения, Тюменский государственный университет; n.m.gavrilova@utmn.ru; ORCID: 0000-0002-8697-5639Аннотация:
Использование многопроцессорных вычислительных систем является одним из важнейших путей повышения скорости решения сложных задач.
В данной работе представлено описание опыта разработки программного обеспечения для организации научных исследований и решения учебных задач с применением технологий распараллеливания вычислений.
Рассматриваются подходы к организации распараллеливания вычислений с применением многопроцессорной системы с общей памятью для задачи определения численного решения системы линейных уравнений с трехдиагональной матрицей коэффициентов, возникающей при решении краевой задачи для дифференциального уравнения в частных производных параболического типа, уравнения теплопроводности. Для численного решения уравнения теплопроводности в двумерном случае использована конечно-разностная схема переменных направлений.
Для реализации метода трехдиагональной прогонки применяются последовательный и параллельные алгоритмы (двухпоточный алгоритм встречной прогонки, многопоточный вариант горизонтально блочной прогонки), ориентированные на выполнение в вычислительных системах с общей памятью.
Для распараллеливания вычислений использованы две технологии организации параллельных вычислений для вычислительных устройств с общей памятью: на основе технологии OpenMP, в рамках которой обслуживание процесса распараллеливания и балансировки нагрузки выполнялось средствами среды компиляции программы, а также средствами из библиотеки .NET, позволяющими использовать ручное управление процессами распараллеливания потоков.
В качестве оценки эффективности описываемого подхода приведено время расчета с применением последовательного и параллельных алгоритмов в зависимости от размера задачи и количества используемых потоков.
Сравнение рассматриваемых алгоритмов распараллеливания и технологий реализации выполняется на основе анализа получаемого ускорения. Показано, что общее время вычислений при распараллеливании на Thread-потоках оказалась в несколько раз больше, чем на OpenMP-потоках, а ускорение расчетов меньше, соответственно.
Разработано приложение, позволяющее в реальном времени с использование технологий параллельных расчетов получать визуальный результат моделирования процесса распространения температуры в исследуемой области.
Ключевые слова:
Список литературы:
Гергель В. П. Современные языки и технологии параллельного программирования / В. П. Гергель. М.: Издательство Московского университета. 2012. 408 c.
Заручевская Г. В. Реализация решения разностной схемы расщепления двумерного уравнения теплопроводности в мелкозернистом локально- параллельном стиле программирования / Г. В. Заручевская // Известия Волгоградского государственного технического университета. 2008. № 2 (40). С. 16-19.
Образовательный комплекс «Параллельные численные методы». Лекционные материалы / К. А. Баркалов // Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского. Факультет вычислительной математики и кибернетики. 2011. URL: http://www.hpcc.unn.ru/?doc=491 (дата обращения: 18.01.2021).
Самарский А. А. Теория разностных схем / А. А. Самарский. Наука. M.: 1989. 616 c.
Ступников А. А. Разработка интеллектуального программного обеспечения для обучения студентов приемам распараллеливания вычислений / А. А. Ступников, Н. М. Гаврилова // Международный научно-исследовательский журнал. 2020. № 5 (95). Часть 3. С. 92-96. DOI: 10.23670/IRJ.2020.95.5.100
Федоров А. А. Метод двухуровневого распараллеливания прогонки для решения трехдиагональных линейных систем на гибридных ЭВМ с многоядерными сопроцессорами / А. А. Федоров, А. Н. Быков // Вычислительные методы и программирование. 2016. Том 17. Вып. 3. С. 234-244.
Яненко Н. Н. Об организации параллельных вычислений и «распараллеливании» прогонки / Н. Н. Яненко, А. Н. Коновалов, А. Н. Бугров, Г. В. Шустов // Численные методы механики сплошной среды. 1978. Том 9. № 7. С. 139-146.
