Выпуск:
2021. Том 7. № 3 (27)Об авторах:
Гильманов Александр Янович, кандидат физико-математических наук, старший преподаватель кафедры моделирования физических процессов и систем, Школа естественных наук, Тюменский государственный университет, Тюмень, Россия; a.y.gilmanov@utmn.ru, https://orcid.org/0000-0002-7115-1629Аннотация:
Энергетический комплекс России во многом опирается на нефтегазовый потенциал. Одним из способов поддержания темпов добычи углеводородов является применение газовых методов. В связи с этим актуальными являются недорогие способы получения чистых газов. Одним из таких подходов является применение установок с селективными мембранами, использование которых без предварительного моделирования малоэффективно. В настоящее время не существует моделей, дающих точные количественные результаты. Поэтому основной целью данной статьи является разработка подробной математической модели процесса разделения газов в установке с селективными мембранами и определение технологических параметров с ее помощью. В работе рассматривается деление воздуха в мембранной установке на чистые газы: азот и кислород. Мембрана состоит из волокон, их размеры сопоставимы с размерами молекул газа, благодаря чему и проходит процесс газоразделения, поскольку скорость пропускания компонентов различная. Скорость фильтрации является функцией пространственной координаты и времени. Для моделирования используется основная система уравнений механики многофазных систем. Разработанная математическая модель впервые основана на наиболее подробном подходе, при котором рассматривается процесс и внутри, и снаружи мембраны. Для описания процессов снаружи мембраны используется система уравнений для потоков компонент, а внутри мембраны — законы сохранения массы и импульса. Модель приведена к безразмерному виду, чтобы уйти от размерных физических величин и провести критериальный анализ для оценки вклада параметров, влияющих на процесс газоразделения. Данные, использующиеся для оценки, соответствуют реальной мембранной установке. Путем численного решения уравнений модели получено распределение концентрации азота внутри и снаружи трубок мембраны. Анализ модели в безразмерном виде показывает, что все факторы вносят сопоставимый по порядку величины вклад в итоговое распределение концентрации газов.
Ключевые слова:
Список литературы:
Баренблатт Г. И. Движение жидкостей и газов в природных пластах / Г. И. Баренблатт, В. М. Ентов, В. М. Рыжик. М.: Недра, 1984. 211 с.
Бекман И. Н. Высшая математика: математический аппарат диффузии: учебник для бакалавриата и магистратуры / И. Н. Бекман. 2-е изд., испр. и доп. М.: Юрайт, 2017. 469 с.
Бондаренко В. Л. Технико-экономическое обоснование степени предварительной очистки Ne–He-смеси / В. Л. Бондаренко, Ю. М. Симоненко, О. В. Дьяченко // Технические газы. 2001. № 1-2. С. 20‑23.
Воларович М. П. Работы Пуазёйля о течении жидкости в трубах (К столетию со времени опубликования) / М. П. Воларович // Известия Академии наук СССР. Серия физическая. 1947. Том 11. № 1. С. 12.
Дроздов П. Н. Глубокая очистка газов методом мембранного газоразделения: дис. ... д-ра технических наук / П. Н. Дроздов. Нижний Новгород, 2005. 320 с.
Кикоин И. К. Таблицы физических величин: справочник / И. К. Кикоин. М.: Атомиздат, 1976. 1008 с.
Макаревич Н. А. Теоретические основы адсорбции: учебное пособие / Н. А. Макаревич, Н. И. Богданович. Архангельск: САФУ, 2015. 362 с.
Скородумов Б. А. Внедрение промышленных газоразделительных установок в различных областях промышленности / Б. А. Скородумов, О. Г. Талакин, В. Г. Дашко, С. В. Почечуев // Тезисы докладов XI Всерос. науч. конф. «МЕМБРАНЫ-2010» (4-8 октября 2010 г., Москва). М., 2010. С. 83.
Талакин О. Г. Разработка программы расчета мембранного процесса разделения многокомпонентных смесей и аналитические исследования процесса концентрирования водорода / О. Г. Талакин, Н. Л. Докучаев // Отчет ОАО «Криогенмаш» № 4152. Балашиха: Криогенмаш, 2005.
Хванг С. Т. Мембранные процессы разделения / С. Т. Хванг, К. Каммермайер. М.: Мир, 1981. 464 c.
Baker R. W. Future directions of membrane gas separation technology / R. W. Baker // Industrial and Engineering Chemistry Research. 2002. No. 41. Pр. 1393-1411.
Nollet J. A. Investigations on the causes for the ebullition of liquids / J. A. Nollet // Journal of Membrane Science. 1995. Vol. 100. P. 1-3.
