Выпуск:
2021. Том 7. № 2 (26)Об авторах:
Филиппов Александр Иванович, доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник, Стерлитамакский филиал Уфимского университета науки и технологий, Стерлитамак, Россия; filippovai1949@mail.ru, https://orcid.org/0000-0002-0964-9805Аннотация:
Представлена численная модель полей давления при фильтрации пластового флюида с учетом влияния скважины. Математическая постановка рассматриваемой задачи включает уравнение пьезопроводности в цилиндрической системе координат и отличается неклассическим граничным условием, полученным из соотношения баланса масс и импульса. Произведено сопоставление численных расчетов и аналитического решения, построенного в пространстве изображений Лапласа — Карсона. Для обращения которого в пространство оригиналов использован численный алгоритм ден Изегера. В результате сопоставления определена область применимости вычислительного эксперимента. Показано, что в случае ограниченного пласта точное решение задачи совпадает с численным экспериментом на всей области определения. В случае бесконечного пласта численная модель применима только в области малых времен, размеры которой определяются значениями правой границы и радиальной координаты.
Ключевые слова:
Список литературы:
Азиз Х. Математическое моделирование пластовых систем / Х. Азиз, Э. Сеттари. М.-Ижевск: Ин-т компьютерных исследований, 2004. 416 с.
Вержбицкий В. М. Основы численных методов / В. М. Вержбицкий. М: Высшая школа, 2002. 839 с.
Диткин В. А. Операционное исчисление / В. А. Диткин, А. П. Прудников. М.: Высшая школа, 1966. 405 с.
Карслоу Г. Теплопроводность твердых тел / Г. Карслоу, Д. Егер. М.: Наука, 1964. 487 с.
Кузнецов Д. С. Специальные функции / Д. С. Кузнецов. М.: Высшая школа, 1965. 423 с.
Маскет М. Течение однородных жидкостей в пористой среде / М. Маскет. М.-Ижевск: Ин-т компьютерных исследований, 2004. 628 с.
Николаевский В. Н. Механика насыщенных пористых сред / В. Н. Николаевский, К. С. Басниев, А. Т. Горбунов, Г. А. Зотов. М.: Недра, 1970. 339 с.
Пудовкин М. А. Температурные процессы в действующих скважинах / М. А. Пудовкин, А. Н. Саламатин, В. А. Чугунов. Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1977. 168 с.
Рубинштейн Л. И. Температурные поля в нефтяных пластах / Л. И. Рубинштейн. М.: Недра, 1972. 276 с.
Филиппов А. И. Конечно-разностная и аналитическая модели фильтрационного потока в несовершенно вскрытом пласте / А. И. Филиппов, А. А. Ковальский, М. Р. Губайдуллин // Инженерная физика. 2019. № 9. С. 22-30. DOI: 10.25791/infizik.09.2019.836
Филиппов А. И. Низкочастотное торможение фильтрационной волны в слоисто-неоднородных проницаемых пластах / А. И. Филиппов, О. В. Ахметова, А. А. Ковальский // Прикладная механика и техническая физика. 2018. Том 59. № 3 (349). С. 103-110. DOI: 10.15372/PMTF20180311
Филиппов А. И. Поле давления в пласте при заданном дебите скважины / А. И. Филиппов, О. В. Ахметова, А. А. Ковальский, М. А. Зеленова // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2020. Том 6. № 3 (23). С. 58-78. DOI: 10.21684/2411-7978-2020-6-3-58-78
Филиппов А. И. Поле давления при радиальной фильтрации в неоднородном ортотропном пласте в асимптотическом приближении / А. И. Филиппов, О. В. Ахметова, М. Р. Губайдуллин // Инженерно-физический журнал. 2015. Том 88. № 6. С. 1285-1296.
Хайруллин М. Х. Определение параметров призабойной зоны вертикальной скважины по результатам термогидродинамических исследований / М. Х. Хайруллин, М. Н. Шамсиев, В. Р. Гадильшина, П. Е. Морозов, А. И. Абдуллин, Е. Р. Бадертдинова // Инженерно-физический журнал. 2016. Том 89. № 6. С. 1470-1474.
Чарный И. А. Подземная гидродинамика / И. А. Чарный. М.: Гостоптехиздат, 1963. 397 с.
Den Iseger P. Numerical transform inversion using Gaussian quadrature / P. Den Iseger // Probability in the Engineering and Informational Sciences. 2006. No. 20. Pp. 1-44. DOI: 10.1017/S0269964806060013
