Построение фазовой диаграммы смесей с использованием высокоточного уравнения состояния на основе энергии Гельмгольца

Об авторах:

Ло Таймин, аспирант кафедры «Теплофизика», Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана; luotaiming@yandex.ru

Чирков Алексей Юрьевич, доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой «Теплофизика», Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана; chirkov@bmstu.ru

Аннотация:

Построение фазовой диаграммы для смесей важно в нефтегазовых технологиях. Наиболее широко используемой моделью является кубическое уравнение состояния Пенга — Робинсона (PR-EOS) из-за его простоты. Для построения фазовой диаграммы природного газа было предложено высокоточное уравнение состояния на основе энергии Гельмгольца GERG-2008. В настоящей работе проанализирована точность фазовых диаграмм, рассчитанных с помощью высокоточного уравнения состояния GERG-2008, упрощенного GERG-2008 и традиционного кубического PR-EOS. Существует алгоритм на основе давления для расчета фазовой диаграммы. На основе этого алгоритма, построены фазовые диаграммы смесей метан-этан, которые сравнивались со справочными данными.

Результаты показывают, что фазовые диаграммы могут быть построены с помощью GERG-2008 с высокой точностью. PR-EOS имеет хорошую точность при низком давлении. Упрощенное GERG-2008 также хорошо работает при низком давлении; однако при росте давления оно работает хуже, чем более простое PR-EOS, особенно в окрестности критической точки. Кроме того, в настоящей работе предложен модифицированный алгоритм для определения плотности (решатель) для сложного уравнения состояния GERG-2008. Расчеты показывают, что предлагаемый решатель может обеспечить надежные результаты.

Список литературы:

1. Захарова И. Г. Метод расчета дискретных функций фазовых диаграмм многокомпонентных углеводородных систем на основе кубических уравнений состояния / И. Г. Захарова, И. Э. Мащицкий // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2015. Том 1. № 3. С. 147-154.

2. Мащицкий И. Э. Расчет дискретных функций характеристических кривых фазового поведения многокомпонентных углеводородных систем / И. Э. Мащицкий, И. Г. Захарова // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2018. Том 4. № 3. С. 103-119.

3. Burden R. L. Numerical Analysis / R. L. Burden, J. D. Faires. Pacific Grove, CA: Thomson Learning, 2001. 841 pp.

4. Gernert J. Calculation of phase equilibria for multi-component mixtures using highly accurate Helmholtz energy equation of state / J. Gernert, A. Jager, R. Span // Fluid Phase Equilibria. 2014. Vol. 375. Pp. 209-218.

5. Kunz O. The GERG-2004 Wide-Range Equation of State for Natural Gases and Other Mixtures / O. Kunz, R. Klimeck, W. Wagner, M. Jaeschke. VDI Verlag GmbH: Düsseldorf, 2007. 535 pp.

6. Kunz O. The GERG-2008 wide-range equation of state for natural gases and other mixtures: an expansion of GERG-2004 / O. Kunz, W. Wagner // Journal of Chemical & Engineering Data. 2012. Vol. 57. No. 11. Pp. 3032-3091.

7. Michelsen M. L. Calculation of phase envelopes and critical points for multicomponent mixtures / M. L. Michelsen // Fluid Phase Equilibria. 1980. Vol. 4. Pp. 1-10.

8. Michelsen M. L. Partial derivatives of thermodynamic properties / M. L. Michelsen, J. Mollerup // AIChE Journal. 1986. Vol. 32. No. 8. Pp. 1389-1392.

9. Michelsen M. L. Thermodynamic Models: Fundamentals & Computational Aspects / M. L. Michelsen, J. M. Mollerup. Holte: Tie-Line Publications, 2004. 382 pp.

10. Mollerup J. M. Calculation of thermodynamic equilibrium properties / J. M. Mollerup, M. L. Michelsen // Fluid Phase Equilibria. 1992. Vol. 74. Pp. 1-15.

11. Nichita D. V. Phase envelope construction for mixtures with many components / D. V. Nichita // Energy & Fuels. 2008. Vol. 22. No. 1. Pp. 488-495.

12. Nishiumi H. Generalization of the binary interaction parameter of the Peng-Robinson equation of state by component family / H. Nishiumi, T. Arai, K. Takeuchi // Fluid Phase Equilibria. 1988. Vol. 42. Pp. 43-62.

13. Peng D. Y. A new two-constant equation of state / D. Y. Peng, D. B. Robinson // Industrial & Engineering Chemistry Fundamentals. 1976. Vol. 15. No. 1. Pp. 59-64.

14. Soave G. Equilibrium constants from a modified Redlich-Kwong equation of state / G. Soave // Chemical Engineering Science. 1972. Vol. 27. No. 6. Pp. 1197-1203.