Выпуск:
2020. Том 6. № 2 (22)Об авторах:
Булгакова Гузель Талгатовна, доктор физико-математических наук, профессор кафедры математики, Уфимский государственный авиационный технический университет; bulgakova.guzel@mail.ru; ORCID: 0000-0001-8030-1791Аннотация:
При составлении дизайна гидравлического разрыва пласта (ГРП) для высокотемпературных пластов важно знать изменение температуры в трещине ГРП в процессе закачки жидкости разрыва в пласт. Профиль температуры в трещине ГРП необходим для расчета оптимального состава жидкости разрушения, в состав которой обязательно входят сшивающий (сшиватель) и разрушающий агент (брейкер), концентрация которых рассчитывается по величине температуры на конце трещины. В настоящее время эта концентрация рассчитывается исходя из максимальной температуры пласта, что может привести к снижению эффективности ГРП, т. к. брейкер не полностью разрушит сшитый гель. Следовательно, при выводе скважины на режим после стимуляции может произойти вынос проппанта, сведя эффективность стимуляции к нулю. В связи с этим оптимизация процесса принятия решений при проектировании гидроразрыва пласта в терригенных и карбонатных коллекторах путем расчета оптимальных параметров технологических жидкостей на основе прогнозирования процессов тепломассопереноса, происходящих в процессе обработки, является весьма актуальной задачей. Разработан инструмент для повышения эффективности дизайна гидроразрыва пласта на основе математического моделирования температурных полей в трещине ГРП при ее развитии и в период технологического отстоя. Математическая модель, описывающая динамику температуры в трещине ГРП с учетом утечки жидкости в пласт, представляет эволюционное уравнение конвективного теплопереноса с источником, который определяется как плотность теплового потока из пласта. Чтобы проверить адекватность модели динамики температуры в трещине ГРП, представлена модель восстановления температуры в трещине с последующей адаптацией результатов моделирования на фактических данных. Разработанные математические модели могут быть использованы в симуляторах ГРП.
Ключевые слова:
Список литературы:
Есипов Д. В. Математические модели гидроразрыва пласта / Д. В. Есипов, Д. С. Куранаков, В. Н. Лапин, С. Г. Чёрный // Вычислительные технологии. 2014. Том 19. № 2. С. 33-61.
Иванов В. К. Теория линейных некорректных задач и ее приложения // В. К. Иванов, В. В. Васин, В. П. Танана. М.: Наука, 1978. 206 c.
Лойцянский Л. Г. Ламинарный пограничный слой / Л. Г. Лойцянский. М.: Физматлит, 1962. 479 с.
Пантелеев А. В. Методы оптимизации в примерах и задачах: учеб. пособие / А. В. Пантелеев, Т. А. Летова. 3-е изд., стер. М.: Высшая школа, 2008. 544 с.
Петухов Б. С. Теплообмен в движущейся однофазной среде. Ламинарный пограничный слой / Б. С. Петухов. М.: МЭИ, 1993. 352 с.
Рамазанов А. Ш. Оценка влияния теплоемкости трещины ГРП на измерения нестационарной температуры в скважине / А. Ш. Рамазанов, А. М. Шарипов // Каротажник. 2016. № 5 (263). С. 81-86.
Самарский А. А. Численные методы / А. А. Самарский, А. В. Гулин. М.: Наука, 1989. 429 с.
Седов Л. И. Методы подобия и размерности в механике / Л. И. Седов. 9-е изд., перераб. М.: Наука, 1981. 448 с.
Шарафутдинов Р. Ф. Численное исследование температурного поля в пласте с трещиной гидроразрыва / Р. Ф. Шарафутдинов, А. А. Садретдинов, А. М. Шарипов // Прикладная механика и техническая физика. 2017. № 4. С. 153-162.
Amini K. A three-dimensional thermal model for hydraulic fracturing / K. Amini, M. Y. Soliman, W. V. House // SPE Annual Technical Conference and Exhibition (28-30 September, Houston, Texas, USA). 2015. Paper SPE-174858-MS. DOI: 10.2118/174858-MS
Bai B. Local heat transfer characteristics of water flowing through a single fracture within a cylindrical granite specimen / B. Bai, Y. He, X. Li, S. Hu, X. Huang, J. Li, J. Zhu // Environmental Earth Sciences. 2016. Vol. 75. No. 22. P. 1460. DOI: 10.1007/s12665-016-6249-2
Carter R. D. Appendix I: Derivation of the General Equation for Estimating the Extent of the Fractured Area / R. D. Carter // Drilling and Production Practice / ed. by G. C. Howard, C. R. Fast. New York: American Petroleum Institute, 1957. Pp. 267-268.
Hagoort J. Ramey’s wellbore heat transmission revisited / J. Hagoort // SPE Journal. 2004. Vol. 9. No. 4. Pp. 465-474. Paper SPE-87305-PA. DOI: 10.2118/87305-PA
Kamphuis H. A new simulator for the calculation of the in situ temperature profile during well stimulation fracturing treatments / H. Kamphuis, D. R. Davies, L. P. Roodhart // Journal of Canadian Petroleum Technology. 1993. Vol. 32. No. 5. Pp. 38-47.
Li X. Temperature behavior during multistage fracture treatments in horizontal wells / X. Li, D. Zhu // SPE Asia Pacific Hydraulic Fracturing Conference (24-26 August, Beijing, China). 2016. Paper SPE-181876-MS. DOI: 10.2118/181876-MS
Meyer B. R. Heat transfer in hydraulic fracturing / B. R. Meyer // SPE Production Engineering. 1989. Vol. 4. No. 4. Pp. 423-429. Paper SPE-17041-PA. DOI: 10.2118/17041-PA
Nordgren R. P. Propagation of a vertical hydraulic fracture / R. P. Nordgren // SPE Journal. 1972. Vol. 12. No. 4. Pp. 306-314. Paper SPE-3009-PA. DOI: 10.2118/3009-PA
Ramey H. J. Wellbore heat transmission / H. J. Ramey // Journal of Petroleum Technology. 1962. Vol. 14. No. 4. Pp. 427-435. Paper SPE-96-PA. DOI: 10.2118/96-PA
Schechter R. S. Oil Well Stimulation / R. S. Schechter. 1st edition. Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice Hall, 1992. 602 p.
Seth G. Numerical model for interpretation of distributed-temperature-sensor data during hydraulic fracturing / G. Seth, A. C. Reynolds, J. Mahadevan // SPE Annual Technical Conference and Exhibition (19-22 September, Florence, Italy). 2010. Paper SPE-135603-MS. DOI: 10.2118/135603-MS
