Вестник ТюмГУ. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика.


Выпуск:

2019. Том 5. №3

Название: 
Влияние вязкой диссипации на естественную конвекцию в квадратной области


Для цитирования: Зубков П. Т. Влияние вязкой диссипации на естественную конвекцию в квадратной области / П. Т. Зубков, Э. И. Нарыгин // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2019. Том 5. № 3. С. 118-130. DOI: 10.21684/2411-7978-2019-5-3-118-130

Об авторах:

Зубков Павел Тихонович, доктор физико-математических наук, профессор кафедры фундаментальной математики и механики, Тюменский государственный университет; eLibrary AuthorID, pzubkov@utmn.ru

Нарыгин Эдуард Игоревич, аспирант кафедры фундаментальной математики и механики, Тюменский государственный университет; e.i.narygin@yandex.ru

Аннотация:

В данной работе рассматривается задача об естественной конвекции вязкой несжимаемой жидкости, находящейся в квадратной полости в поле действия силы тяжести. На правой и левой стенках квадрата поддерживается постоянная температура, причем температура левой стенки выше температуры правой стенки, остальные стенки считаются теплоизолированными. В начальный момент времени температура жидкости считается постоянной и равной температуре правой стенки. В начальный момент времени жидкость внутри области покоится. Будем рассматривать только те случаи, где полученное течение в области будет ламинарным. Все теплофизические характеристики считаются постоянными, за исключением плотности при учете силы тяжести в уравнении движения. В качестве математической модели было выбрано приближение Буссинеска, но в уравнении энергии присутствуют члены, отвечающие за вязкую диссипацию. В работе было проанализировано влияние вязкой диссипации на естественно-конвективный перенос тепла через квадратную полость. Показано, что вязкая диссипация существенно влияет на перенос тепла через полость. Для решения поставленной задачи использовался метод контрольного объема и алгоритм SIMPLER. Расчеты проводились при Pr=1, Gr=104, 10−5≤Ec≤10−3.

Список литературы:

  1. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости / С. Патанкар. М.: Энергоатомиздат, 1984. 150 с.
  2. Aktar S. Viscous dissipation effects on natural convection flow along a sphere with heat generation / S. Aktar, M. B. M. Ruma, N. Parveen // Global Journal of Science Frontier Research. 2010. Vol. 10. № 1. Pp. 7-14.
  3. Al-Mamun A. Combined effect of conduction and viscous dissipation on magnetohydrodynamic free convection flow along a vertical flat plate / A. Al-Mamun, N. Azim, M. Maleque // Journal of Naval Architecture and Marine Engineering. 2007. Vol. 4. № 2. Pp. 87-98. DOI: 10.3329/jname.v4i2.992
  4. Gebhart B. Effect of viscous dissipation in natural convection / B. Gebhart // Journal of Fluid Mechanics. 1962. Vol. 14. № 2. Pp. 225-232. DOI: 10.1017/S0022112062001196
  5. Gebhart B. Viscous dissipation in external natural convection flows / B. Gebhart, J. Mollendorf // Journal of Fluid Mechanics. 1969. Vol. 38. № 1. Pp. 97-107. DOI: 10.1017/S0022112069000061
  6. Hossain M. A. Viscous dissipation effects on natural convection from a vertical plate with uniform surface heat flux placed in a thermally stratified media / M. A. Hossain, C. Saha Suvash, R. S. R. Gorla // International Journal of Fluid Mechanics Research. 2005. Vol. 32. № 3. Pp. 269-280. DOI: 10.1615/InterJFluidMechRes.v32.i3.20
  7. Jha B. K. Effect of viscous dissipation on natural convection flow between vertical parallel plates with time-periodic boundary conditions / B. K. Jha, A. O. Abjibade // Thermophysics and Aeromechanics. 2011. Vol. 18. № 4. Pp. 561-571. DOI: 10.1134/S0869864311040056
  8. Kabir K. H. Effects of viscous dissipation on MHD natural convection flow along a vertical wavy surface / K. H. Kabir, Md. A. Alim, L. S. Andallah // Journal of Theoretical and Applied Physics. 2013. Vol. 7. № 31. DOI: 10.1186/2251-7235-7-31
  9. Kishore P. M. Effects of heat transfer and viscous dissipation on MHD free convection flow past an exponentially accelerated vertical plate with variable temperature / P. M. Kishore, V. Rajesh, V. S. Vijayakumar // Journal of Naval Architecture and Marine Engineering. 2010. Vol. 7. № 2. Pp. 101-110. DOI: 10.3329/jname.v7i2.4370
  10. Pantokratoras A. Effect of viscous dissipation in natural convection along a heated vertical plate / A. Pantokratoras // Applied Mathematical Modelling. 2005. Vol. 29. № 6. Pp. 553-564. DOI: 10.1016/j.apm.2004.10.007