Анализ применимости упрощенной численной модели фильтрации нефти и воды четочной структуры потоков в капиллярных каналах переменного сечения

Об авторах:

Степанов Сергей Викторович, старший эксперт, Тюменский нефтяной научный центр, Тюмень, Россия; доктор технических наук, профессор базовой кафедры ООО «ТННЦ», Школа естественных наук, Тюменский государственный университет, Тюмень, Россия; svstepanov@tnnc.rosneft.ru

Бембель Георгий Сергеевич, ведущий специалист, Тюменский нефтяной научный центр; gsbembel@rosneft.ru

Максимов Алексей Юрьевич, ведущий инженер, CompMechLab® LLC, Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого; eLibrary AuthorID, ORCID, maksimov@compmechlab.ru

Аннотация:

Для гидродинамического моделирования разработки месторождений обеспеченность и корректность функций относительных фазовых проницаемостей (ОФП) — одна из важнейших проблем, требующая эффективного решения. Использование исключительно лабораторных потоковых исследований в данном вопросе зачастую невозможно по причине недостаточного количества данных. В качестве источника дополнительной информации повсеместно используются расчетные методы определения ОФП, зависящие от представлений о течении флюидов в поровом пространстве.

Представленная работа нацелена на исследование упрощенного моделирования двухфазного течения в капиллярных каналах как основы для создания вычислительно эффективного и физически содержательного метода расчета ОФП, а также на анализ области применения полученной методики и границ, в которых справедливы используемые допущения.

Для проверки корректности вычислений с использованием представленной модели было проведено сравнение результатов расчета со значениями, полученными аналитически для простейших случаев течения в каналах, и с результатами вычислений, выполненных с использованием программного пакета ANSYS Fluent для более сложных случаев, не имеющих аналитического решения.

Список литературы:

1. Ахметов А. Т. Особенности течения дисперсии из микрокапель воды в микроканалах / А. Т. Ахметов, С. П. Саметов // Письма в журнал технической физики. 2010. Том 36. Выпуск 22. С. 21-28.
2. Ахметов А. Т. Проблемы моделирования течения инвертных водонефтяных дисперсий в капиллярах / А. Т. Ахметов, В. В. Мавлетов, В. В. Глухов // Материалы XVII сессии Международной школы по моделям механики сплошной среды. Казань: Изд-во Казанского математического общества, 2004. Том 27. С. 30-41.
3. Бембель Г. С. Математическое моделирование четочного двухфазного течения в системе капиллярных каналов / Г. С. Бембель, С. В. Степанов // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. 2015. № 6. С. 30-38.
4. Демьянов А. Ю. Основы метода функционала плотности в гидродинамике / А. Ю. Демьянов, О. Ю. Динариев, Н. В. Евсеев. М.: Физматлит, 2009.
5. Добрынин В. М. Фазовые проницаемости коллекторов нефти и газа / В. М. Добрынин, А. Г. Ковалев и др. М.: ВНИИОЭНГ, 1988. 55 с.
6. Игошин Д. Е. Течение двухфазной жидкости в модельной пористой среде, образованной осесимметричными каналами переменного сечения / Д. Е. Игошин // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2018. Том 4. № 4. С. 169-180. DOI: 10.21684/2411-7978-2018-4-4-169-180
7. Котяхов Ф. И. Физика нефтяных и газовых коллекторов / Ф. И. Котяхов. М.: Недра, 1977. 287 с.
8. Степанов С. В. Вычислительная технология для определения функции межфазного взаимодействия на основе моделирования течения в капиллярном кластере / С. В. Степанов, А. Б. Шабаров, Г. С. Бембель // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2016. Том 2. № 1. С. 63-71. DOI: 10.21684/2411-7978-2016-2-1-63-71
9. Шабаров А. Б. Методы определения функций относительной фазовой проницаемости в задачах многофазной фильтрации / А. Б. Шабаров, А. В. Шаталов, П. В. Марков, Н. В. Шаталова // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2018. Том 4. № 1. С. 79-109. DOI: 10.21684/2411-7978-2018-4-1-79-109
10. ANSYS Fluent Theory Guide // ANSYS Inc. 2013. URL: http://www.pmt.usp.br/ACADEMIC/martoran/NotasModelosGrad/ANSYS%20Fluent%20Theory%20Guide%2015.pdf
11. Asadolahi A. N. CFD approaches for the simulation of hydrodynamics and heat transfer in Taylor flow / A. N. Asadolahi, R. Gupta, D. F. Fletcher, B. S. Haynes // Chemical Engineering Science. Vol. 66. № 22. Pp. 5575-5584. DOI: 10.1016/j.ces.2011.07.047
12. Avraam D. G. Steady-state two-phase flow through planar and nonplanar model porous media / D. G. Avraam, G. B. Kolonis, T. C. Roumeliotis, G. N. Constantinides, A. C. Payatakes // Transport in Porous Media. 1994. Vol. 16. № 1. Pp. 75-101. DOI: 10.1007/BF01059777
13. Gupta R. CFD modelling of flow and heat transfer in the Taylor flow regime / R. Gupta, D. F. Fletcher, B. S. Haynes // Chemical Engineering Science. Vol. 65. №  6. Pp. 2094-2107. DOI: 10.1016/j.ces.2009.12.008
14. Gupta R. Hydrodynamics of liquid-liquid Taylor flow in microchannels / R. Gupta, S. S. Y. Leung, R. Manica, D. F. Fletcher, B. S. Haynes // Chemical Engineering Science. Vol. 92. Pp. 180-189. DOI: 10.1016/j.ces.2013.01.013
15. Gupta R. On the CFD modelling of Taylor flow in microchannels / R. Gupta, D. F. Fletcher, B. S. Haynes // Chemical Engineering Science. Vol. 64. № 12. Pp. 2941-2950. DOI: 10.1016/j.ces.2009.03.018
16. Hirt C. W. Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries / C. W. Hirt, B. D. Nichols // Journal of Computational Physics. 1981. Vol. 39. № 1. Pp. 201-225. DOI: 10.1016/0021-9991(81)90145-5
17. Leonard B. P. A stable and accurate convective modelling procedure based on quadratic upstream interpolation / B. P. Leonard // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 1979. Vol. 19. № 1. Pp. 59-98. DOI: 10.1016/0045-7825(79)90034-3
18. Ma Y. D. Motion effect on the dynamic contact angles in a capillary tube / Y. D. Ma // Microfluidics and Nanofluidics. 2012. Vol. 12. № 1-4. Pp. 671-675. DOI: 10.1007/s10404-011-0894-2
19. Mo F. Pore-scale analysis of flow resistance in tight sandstones and its relationship with permeability jail / F. Mo, Z. Du, X. Peng, Y. Tang, H. Sun // Journal of Natural Gas Science and Engineering. 2017. Vol. 44. Pp. 314-327. DOI: 10.1016/j.jngse.2017.04.024
20. Youngs D. L. Time-dependent multi-material flow with large fluid distortion / D. L. Youngs // Numerical Methods for Fluid Dynamics / ed. by K. W. Morton, M. J. Baines. New York: Academic Press, 1985. Pp. 273-285.