Распространение импульсных возмущений в цилиндрическом волноводе в насыщенной пузырьковой жидкостью пористой среде

Об авторах:

Губайдуллин Амир Анварович, доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник, Тюменский филиал Института теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН; eLibrary AuthorID, ORCID, Web of Science ResearcherID, Scopus AuthorID, a.a.gubaidullin@yandex.ru

Болдырева Ольга Юрьевна, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, Тюменский филиал Института теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН; timms@ikz.ru

Дудко Дина Николаевна, кандидат физико-математических наук, научный сотрудник, Тюменский филиал Института теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН; timms@ikz.ru

Аннотация:

Проведено численное исследование особенностей распространения волн давления в заполненной жидкостью цилиндрической полости в пористой среде, содержащей пузырьковую жидкость, с использованием двухскоростной, с двумя напряжениями модели пористой среды. Разработана методика численного решения двухмерной задачи о распространении возмущений в цилиндрической полости и окружающей ее пористой среде с пузырьковой жидкостью.

Результаты расчетов позволяют оценить влияние пузырьков газа в пористой среде на распространение и затухание сигнала в цилиндрическом волноводе. Проанализировано влияние газосодержания, частоты исходного сигнала на эволюцию волны давления внутри полости и в окружающей пористой среде. Проведены расчеты кривых скорости и затухания волн для набора частот в цилиндрическом волноводе. Установлено, что наличие пузырьков приводит к усилению затухания сигнала как внутри полости, так и в пористой среде.

Результаты работы могут быть использованы при интерпретации данных геофизических исследований скважин.

Список литературы:

1. Болдырева О. Ю. Численное исследование распространения волн в цилиндрическом волноводе в пористой среде с гидратосодержащим слоем / О. Ю. Болдырева, А. А. Губайдуллин, Д. Н. Дудко // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2018. Том 4. № 4. С. 210-221. DOI: 10.21684/2411-7978-2018-4-4-210-221
2. Губайдуллин А. А. Распространение линейных волн в цилиндрическом волноводе в пористой среде с гидратосодержащим слоем / А. А. Губайдуллин, О. Ю. Болдырева, Д. Н. Дудко // Труды Института механики им. Р. Р. Мавлютова Уфимского научного центра РАН. 2017. Том 12. № 1. С. 9-14. DOI: 10.21662/uim2017.1.002
3. Донцов В. Е. Волны давления в пористой среде, насыщенной жидкостью с пузырьками газа / В. Е. Донцов, В. В. Кузнецов, В. Е. Накоряков // Известия Академии наук СССР. Механика жидкости и газа. 1987. № 4. С. 85-92. DOI: 10.1007/BF01051421
4. Дунин С. З. Продольные волны в частично насыщенных пористых средах. Влияние газовых пузырьков / С. З. Дунин, Д. Н. Михайлов, В. Н. Николаевский // Прикладная математика и механика. 2006. Том 70. № 2. С. 282-294. DOI: 10.1016/j.jappmathmech.2006.06.008
5. Нигматулин Р. И. Динамика многофазных сред. Часть 1 / Р. И. Нигматулин. М.: Наука, 1987. 464 с. 
6. Нигматулин Р. И. Проявление сжимаемости несущей фазы при распространении волн в пузырьковой среде / Р. И. Нигматулин, В. Ш. Шагапов, Н. К. Вахитова // Доклады Академии наук СССР. 1989. Том 304. № 35. С. 1077-1081. 
7. Пузырев Н. Н. Методы и объекты сейсмических исследований / Н. Н. Пузырев. Новосибирск: Изд-во СО РАН, НИЦ ОИГГМ, 1997. 301 с. 
8. Уайт Дж. Э. Возбуждение и распространение сейсмических волн / Дж. Э. Уайт. М.: Недра. 1986. 261 с. 
9. Gubaidullin A. A. Pressure wave propagation in porous structure saturated with water and methane bubbles / A. A. Gubaidullin, O. Yu. Boldyreva, D. N. Hai, D. N. Dudko, N. G. Musakaev, N. T. Thang, N. Q. Thai // Proceedings of the 1st International Conference on Fluid Machinery and Automation Systems (Hanoi, Vietnam, 2018). Pp. 574-577. 
10. Gubaidullin A. A. Waves in porous media containing gas hydrate / A. A. Gubaidullin, O. Yu. Boldyreva, D. N. Dudko // AIP Conference Proceedings. 2018. Vol. 1939. No 1. 020031. DOI: 10.1063/1.5027343
11. Gubaidullin A. A. Waves in porous media saturated with bubbly liquid / A. A. Gubaidullin, O. Yu. Boldyreva, D. N. Dudko // Journal of Physics: Conference Series. 2017. Vol. 899. No 3. 032011. DOI: 10.1088/1742-6596/899/3/032011 
12. Smeulders D. M. J. On Wave Propagation in Saturated and Partially Saturated Porous Media / D. M. J. Smeulders. Eindhoven: Technische Universiteit Eindhoven, 1992. 131 p. DOI: 10.6100/IR375910
13. Smeulders D. M. J. Wave propagation in porous media containing a dilute gas-liquid mixture: theory and experiments / D. M. J. Smeulders, M. E. H. van Dongen // Journal of Fluid Mechanics. 1997. Vol. 343. Pp. 351-373. DOI: 10.1017/S0022112097005983
14. Van der Grinten J. G. M. An Experimental Study of Shock-Induced Wave Propagation in Dry, Water-Saturated, and Partially Saturated Porous Media / J. G. M. van der Grinten. Eindhoven: Technische Universiteit Eindhoven, 1987. 111 p. DOI: 10.6100/IR274910