Поля скоростей фильтрации в слоисто-неоднородных пластах

Об авторах:

Филиппов Александр Иванович, доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник, Стерлитамакский филиал Уфимского университета науки и технологий, Стерлитамак, Россия; filippovai1949@mail.ru, https://orcid.org/0000-0002-0964-9805

Ахметова Оксана Валентиновна, доктор физико-математических наук, профессор кафедры общей и теоретической физики, Стерлитамакский филиал Башкирского государственного университета; eLibrary AuthorID, ahoksana@yandex.ru

Ковальский Алексей Алексеевич, кандидат физико-математических наук, директор, Стерлитамакский филиал Башкирского государственного университета; eLibrary AuthorID, aakov68@mail.ru

Губайдуллин Марат Радикович, младший научный сотрудник, Стерлитамакский филиал Башкирского государственного университета; eLibrary AuthorID, Web of Science ResearcherID, fir_bmf@mail.ru

Аннотация:

В статье предложена интерпретационная модель скважинной дебитометрии для слоисто-неоднородных ортотропных пластов с произвольным распределением проницаемости в перфорированном слое. В основе этой модели лежит проблема определения поля скоростей в системе «скважина — пласт». Эта проблема сведена к задаче о поле давления в слоисто-неоднородной системе пластов с произвольным распределением компонент проницаемости перфорированного слоя k_zd(z_d), k_xd(z_d). Аналитическое решение задачи, полученное на основе асимптотического метода «покоэффициентного пространственного усреднения», использовано для восстановления поля скоростей с помощью закона Дарси и реализовано с использованием современных математических программных пакетов. На основе анализа полученных аналитических выражений и вычислительного эксперимента показано, что, несмотря на то что в нулевом приближении профиль давления в перфорированном слое не зависит от вертикальной координаты, поле скоростей существенно определяется распределением проницаемости по толщине перфорированного слоя. В отличие от известных моделей, полученное нулевое приближение учитывает вклад вертикальных межпластовых перетоков из неперфорированной зоны пласта, тем не менее оно не позволяет оценить влияние межпластовых перетоков в перфорированном слое, для оценки вклада которых в статье получено решение задачи о поле давления в первом асимптотическом приближении. Представлены результаты расчетов профиля скорости на выходе из пористой среды для различных практически важных модельных распределений проницаемости. Установлены новые закономерности и особенности формирования профиля скорости. Развитая модель открывает перспективы для решения обратных задач, которые могут быть использованы для развития методов интерпретации скважинных дебитограмм.

Список литературы:

1. Ахметова О. В. Нулевое асимптотическое приближение в задаче о поле давления с переменными коэффициентами / О. В. Ахметова, М. Р. Губайдуллин, Р. В. Сираев и др. // Естественные и математические науки в современном мире: сб. ст. по матер. XLIII Междунар. науч.-практ. конф. Новосибирск: СибАК, 2016. № 6 (41). С. 91-99.
2. Басниев К. С. Подземная гидромеханика / К. С. Басниев, И. Н. Кочина, В. М. Максимов. М.: Недра, 1993. 416 с.
3. Ентов В. М. Поле давления вокруг скважины в слоисто-неоднородном пласте / В. М. Ентов, Е. М. Чехонин // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. 2007. № 1. С. 83-90.
4. Ипатов А. И. Геофизический и гидродинамический контроль разработки месторождений углеводородов / А. И. Ипатов, М. И. Кременецкий. М.: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика»: Институт компьютерных исследований, 2006. 780 с.
5. Коноплев Ю. В. Геофизические методы контроля разработки нефтяных месторождений / Ю. В. Коноплев, Г. С. Кузнецов, Е. И. Леонтьев и др. М.: Недра, 1986. 221 с.
6. Косарев В. Е. Контроль за разработкой нефтяных и газовых месторождений: пособие для самостоятельного изучения для слушателей курсов повышения квалификации специальности «Геофизика» / В. Е. Косарев. Казань: Казанский гос. ун-т, 2009. 145 с.
7. Кузнецов Г. С. Геофизические методы контроля разработки нефтяных и газовых месторождений: уч. для вузов / Г. С. Кузнецов, Е. И. Леонтьев, Р. А. Резванов. М.: Недра, 1991. 223 с.
8. Филиппов А. И. Асимптотический метод покоэффициентного осреднения в задаче о поле давления в неоднородном трехслойном пласте / А. И. Филиппов, О. В. Ахметова, А. А. Ковальский, М. Р. Губайдуллин // Современные проблемы математической физики и вычислительной математики: тезисы докладов международной конференции. М.: МГУ имени М. В. Ломоносова: МАКС Пресс, 2016. С. 248.
9. Филиппов А. И. Метод покоэффициентного осреднения в задаче о ламинарном течении газа в скважине / А. И. Филиппов, О. В. Ахметова, А. А. Ковальский // Прикладная механика и техническая физика. 2018. № 1. С. 71-82.