О геометрических, скоростных и энергетических характеристиках придонных частей торнадо и тропических циклонов

Вестник ТюмГУ. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика.


Выпуск:

2018. Том 4. №1

Название: 
О геометрических, скоростных и энергетических характеристиках придонных частей торнадо и тропических циклонов


Для цитирования: Баутин С. П. О геометрических, скоростных и энергетических характеристиках придонных частей торнадо и тропических циклонов / С. П. Баутин, И. Ю. Крутова, О. В. Опрышко // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2018. Том 4. № 1. С. 55-67. DOI: 10.21684/2411-7978-2018-4-1-55-67

Об авторах:

Баутин Сергей Петрович , доктор физико-математических наук, профессор, кафедра высшей и прикладной математики, Снежинский физико-технический институт, Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»; sbautin@usurt.ru

Крутова Ирина Юрьевна, кандидат физико-математических наук, заведующая кафедрой высшей и прикладной математики, Снежинский физико-технический институт, Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»; iykrutova@mephi.ru

Опрышко Ольга Владимировна, аспирантка кафедры высшей и прикладной математики, Снежинский физико-технический институт, Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»; opryshko_olga@mail.ru

Аннотация:

Целью данной работы является изложение детальных аналитических и численных исследований сложных течений воздуха в разрушительных атмосферных вихрях. В частности, поскольку основная часть кинетической энергии торнадо и тропических циклонов сосредоточена в их придонных частях, то именно в этих областях подробно рассматриваются геометрические, скоростные и энергетические характеристики указанных течений.

В качестве математической модели использованы система уравнений газовой динамики и полная система уравнений Навье — Стокса при учете действия сил тяжести и Кориолиса. Благодаря соответствующим поставленным начальным и краевым условиям, численно и в аналитическом виде построены решения системы дифференциальных уравнений газовой динамики, учитывающие действие силы Кориолиса и моделирующие течения воздуха в придонных частях торнадо и тропического циклона. Построенные решения согласуются с данными натурных наблюдений за указанными природными воздушными течениями.

При анализе этих решений строго математически установлено, что часть кинетической энергии вращения Земли переходит в кинетическую энергию вращательного движения этих течений, и вращательное движение не имеет других источников энергии.

Отмечается, что разрушительный характер имеют только те торнадо, у которых кинетическая энергия вращательного движения становится преобладающей в кинетической энергии всего потока.

С использованием результатов экспериментальных и теоретических исследований показана ошибочность предложения не учитывать вращение Земли для тех течений, для которых число Россби много больше единицы.

В работе также приведены расчеты трехмерных нестационарных течений сжимаемого вязкого теплопроводного газа, являющихся соответствующими решениями полной системы уравнений Навье — Стокса при учете действия сил тяжести и Кориолиса. Ставилась начально-краевая задача, решения которой моделируют эксперимент с вертикальным продувом воздуха вверх по трубе большого диаметра. Нестационарные расчеты скоростных и энергетических характеристик проводились для различных скоростей вертикального продува вплоть до выхода возникающего закрученного течения воздуха на стационарный самоподдерживающийся режим функционирования.

Список литературы:

  1. Абдубакова Л. В. Численный расчет термодинамических параметров закрученного потока газа, инициированного холодным вертикальным продувом / Л. В. Абдубакова, А. Г. Обухов // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. 2014. № 5. С. 57-62.
  2. Баутин С. П. Математическое моделирование разрушительных атмосферных вихрей / С. П. Баутин, А. Г. Обухов. Новосибирск: Наука, 2012. 152 с.
  3. Баутин С. П. Математическое обоснование влияния вращения Земли на торнадо и тропические циклоны / С. П. Баутин, И. Ю. Крутова, А. Г. Обухов // Вестник национального исследовательского ядерного университета «МИФИ». Теоретическая и экспериментальная физика. 2017. т. 6. № 2. С. 101-107.
  4. Баутин С. П. Разрушительные атмосферные вихри и вращение Земли вокруг своей оси / С. П. Баутин, С. Л. Дерябин, И. Ю. Крутова, А. Г. Обухов. Екатеринбург: Изд-во УрГУПС, 2017. 336 с.
  5. Баутин С. П. Разрушительные атмосферные вихри: теоремы, расчеты, эксперименты / С. П. Баутин, И. Ю. Крутова, А. Г. Обухов, К. В. Баутин. Новосибирск: Наука; Екатеринбург: Изд-во УрГУПС, 2013. 215 с.
  6. Баутин С. П. Торнадо и сила Кориолиса / С. П. Баутин. Новосибирск: Наука, 2008. 92 с.
  7. Баутин С. П. Характеристическая задача Коши и ее приложения в газовой динамике / С. П. Баутин. Новосибирск: Наука, 2009. 368 с.
  8. Вараксин А. Ю. Торнадо / А. Ю. Вараксин, М. Э. Ромаш, В. Н. Копейцев. М.: Физматлит, 2011. 312 с.
  9. Волков Р. Е. Метод распараллеливания алгоритма численного решения полной системы уравнений Навье-Стокса / Р. Е. Волков, А. Г. Обухов // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. 2016. № 2. C. 92-98.
  10. Волков Р. Е. Параллельные вычисления в исследованиях зависимости газодинамических параметров восходящего закрученного потока газа от скорости продува / Р. Е. Волков, А. Г. Обухов // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. 2016. № 1. C. 92-97.
  11. Наливкин Д. В. Смерчи / Д. В. Наливкин. М.: Наука, 1984. 112 с.
  12. Emanuel K. A. A Statistical Analysis of Tropical Cyclone Intensity / K. A. Emanuel // Journal of the Atmospheric Sciences. 2000. V. 128. Pp. 1139-1152.
  13. Tatom F. B. The Transfer of Energy from Tornado into the Ground / F. B. Tatom, S. J. Witton // Seismological Research Letter. 2001. V. 72. No 1. Pp. 12-21.
  14. Tous M. Meteorological Environment Associated with Medicane Development / M. Tous, R. Romero // International Journal of Climatology. 2013. V. 33. Pp. 1-14.