Математическое численное моделирование огненных вихрей

Об авторах:

Баранникова Дарья Дмитриевна, старший преподаватель кафедры алгебры и математической логики, Тюменский государственный университет; d.d.barannikova@utmn.ru

Обухов Александр Геннадьевич, доктор физико-математических наук, профессор кафедры бизнес-информатики и математики, Тюменский индустриальный университет; eLibrary AuthorID, agobukhov@inbox.ru

Аннотация:

Рассматривается математическое численное моделирование закрученного течения воздуха вокруг плавно нагревающейся вертикальной цилиндрической области в условиях действия сил тяжести и Кориолиса. Математической моделью выбрана полная система нелинейных дифференциальных уравнений Навье-Стокса. Она представляет собой дифференциальную форму основных законов сохранения импульса, массы и энергии. Кроме того, в ней учитываются основные законы термодинамики и диссипативные свойства вязкости и теплопроводности сжимаемого вязкого политропного газа. Численно решается полная система дифференциальных уравнений Навье-Стокса и учитывается постоянство коэффициентов вязкости и коэффициента теплопроводности. Начальные условия представляют собой функции, которые описывают находящийся в покое газ в поле силы тяготения. Эти функции представляют собой точное решение указанной системы дифференциальных уравнений. Выполнены расчеты всех газодинамических параметров: плотности, температуры, давления и трех компонент скорости частиц газа для различных моментов времени в начальной стадии формирования потока воздуха. Построены мгновенные линии тока, соответствующие траекториям движения частиц в возникающем течении. Установлено отрицательное направление закрутки течения воздуха, возникающего при нагревании вертикальной цилиндрической области.

Список литературы:

1. Баутин С. П. Закрутка газа при плавном стоке в условиях действия сил тяжести и Кориолиса / С. П. Баутин, И. Ю. Крутова // Теплофизика высоких температур. 2012. Том 50. № 3. С. 473-475.
2. Баутин С. П. Закрутка огненного вихря при учете сил тяжести и Кориолиса / С. П. Баутин, И. Ю. Крутова, А. Г. Обухов. Теплофизика высоких температур. 2015. Том 53. № 6. С. 961-964. DOI: 10.7868/S0040364415050038
3. Баутин С. П. Математическое моделирование разрушительных атмосферных вихрей / С. П. Баутин, А. Г. Обухов. Новосибирск: Наука, 2012. 152 с.
4. Баутин С. П. Об одном виде краевых условий при расчете трехмерных нестационарных течений сжимаемого вязкого теплопроводного газа / С. П. Баутин, А. Г. Обухов // Известия вузов. Нефть и газ. 2013. № 5. С. 55-63.
5. Баутин С. П. Одно точное стационарное решение системы уравнений газовой динамики / С. П. Баутин, А. Г. Обухов // Известия вузов. Нефть и газ. 2013. № 4. С. 81-86.
6. Баутин С. П. Разрушительные атмосферные вихри и вращение Земли вокруг своей оси / С. П. Баутин, С. Л. Дерябин, И. Ю. Крутова, А. Г. Обухов. Екатеринбург: УрГУПС, 2017. 336 с.
7. Баутин С. П. Торнадо и сила Кориолиса / С. П. Баутин.  Новосибирск: Наука, 2008. 96 с.
8. Вараксин А. Ю. О возможной генерации огненных вихрей без использования принудительной закрутки / А. Ю. Вараксин, М. Э. Ромаш, В. Н. Копейцев, М. А. Горбачев // Доклады Академии Наук. 2014. Том 456. № 2. С. 159-161. DOI: 10.7868/S0869565214140102
9. Вараксин А. Ю. Торнадо / А. Ю. Вараксин, М. Э. Ромаш, В. Н. Копейцев. М.: Физматлит, 2011. 312 с.
10. Наливкин Д. В. Смерчи / Д. В. Наливкин. М.: Наука, 1984. 112 с.
11. Наливкин Д. В. Ураганы, бури и смерчи. Географические особенности и геологическая деятельность / Д. В. Наливкин. Л.: Наука, 1969. 487 с.
12. Обухов А. Г. Особенности течения газа в начальной стадии формирования теплового восходящего закрученного потока / А. Г. Обухов, Д. Д. Баранникова // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. 2014. № 6. С. 65-70.