Численные и аналитические оценки проницаемости пористой среды, образованной каналами, имеющими вращательную симметрию

Об авторах:

Игошин Дмитрий Евгеньевич, кандидат физико-математических наук, начальник лаборатории физики пласта, корпоративный центр исследования пластовых систем (керн и флюиды), Газпром ВНИИГАЗ (г. Москва); доцент кафедры фундаментальной математики, Физико-технический институт, Тюменский государственный университет; d.e.igoshin@utmn.ru

Максимов Алексей Юрьевич, ведущий инженер, CompMechLab® LLC, Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого; eLibrary AuthorID, ORCID, maksimov@compmechlab.ru

Аннотация:

Рассмотрена пористая среда периодической структуры, образованная каналами переменного сечения, имеющими вращательную симметрию. Определена пористость модельной среды. Предложен аналитический способ определения проницаемости такой среды, учитывающий переменную просветность каналов. При помощи использования компьютерного моделирования решена система уравнений гидродинамики в объеме одной поры. Проницаемость пористой среды определена уравнением Дарси при рассчитанном объемном расходе флюида через поровый канал. Компьютерное моделирование проведено с помощью набора пакетов с открытым программным кодом: SALOME-OpenFOAM-Paraview. В пакете SALOME построена параметрическая геометрия и расчетная сетка для каналов пористой среды. Расчеты проведены в пакете OpenFOAM, их визуализация реализована в пакете Paraview. Получено хорошее количественное соответствие между результатами расчетов в пакете OpenFOAM и предложенной в статье аналитической оценкой. Показано, что с уменьшением пористости и ее приближением к предельному значению проницаемость резко уменьшается.

Список литературы:

1.             Губайдуллин А. А. Моделирование динамики капли нефти в капилляре с сужением / А. А. Губайдуллин, А. Ю. Максимов // Вестник Тюменского государственного университета. 2013. № 7. С. 71-77.

2.             Губайдуллин А. А. Собственные частоты продольных колебаний капли в сужении капилляра / А. А. Губайдуллин, А. Ю. Максимов // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2015. Том 1. № 2(2). С. 85-91.

3.             Игошин Д. Е. Моделирование пористой среды регулярными упаковками пересекающихся сфер / Д. Е. Игошин, О. А. Никонова, П. Я. Мостовой // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математические науки. Информатика. 2014. № 7. С. 34-42.

4.             Игошин Д. Е. Численное исследование зависимости проницаемости от пористой среды, образованной каналами регулярной структуры / Д. Е. Игошин, Р. С. Сабуров // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2015. Том 1. № 1 (1). С. 84-90.

5.             Игошин Д. Е. Проницаемость пористой среды периодической структуры с разветвляющимися каналами / Д. Е. Игошин, О. А. Никонова // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2015. Том 1. № 2 (2). С. 131-141.

6.             Лейбензон Л. С. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде / Л. С. Лейбензон. М., 1947. С. 11-24.

7.             Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа: учебник для вузов / Л. Г. Лойцянский; 7-е изд., испр. М.: Дрофа, 2003. 840 с.

8.             Маскет М. Течение однородных жидкостей в пористой среде / М. Маскет; пер.

с англ. М. — Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2006. 640 с.

9.             Ромм Е. С. Структурные модели порового пространства горных пород / Е. С. Ромм. Л.: Недра,1985. 240 с.

10.         Хейфец Л. И., Неймарк А. В. Многофазные процессы в пористых средах /
Л. И. Хейфец, А. В. Неймарк. М.: Химия, 1982. С. 29-33.

11.         Slichter С. S. Theoretical investigations of the motion of groundwater / С. S. Slichter // 19^th Annual Report of the United States Geological Survey. 1899. Part 2. Pp. 295-384.