Об устойчивости ламинарного режима течения термовязких жидкостей

Об авторах:

Низамова Аделина Димовна, аспирант Института механики им. Р. Р. Мавлютова Уфимского научного центра РАН
Киреев Виктор Николаевич , научный сотрудник Института механики им. Р. Р. Мавлютова Уфимского научного центра РАН, доцент, кандидат физико-математических наук

Урманчеев Саид Федорович, директор Института механики им. Р. Р. Мавлютова Уфимского научного центра РАН, профессор, доктор физико-математических наук

Аннотация:

Рассмотрена задача о влиянии температурной зависимости вязкости жидкости на устойчивость ламинарного режима течения в плоском канале с неоднородным температурным полем. Получены аналитические выражения, описывающие профили скорости в невозмущенном состоянии для линейной и экспоненциальной зависимостей вязкости от температуры. Получена система двух обыкновенных дифференциальных уравнений для амплитуд возмущений скорости и температуры, которая в случае изотермического течения может быть сведена к классическому уравнению Орра-Зоммерфельда. Численно исследованы спектры собственных значений для ламинарных течений с различными зависимостями вязкости жидкости от температуры. Обнаружены значительные различия между спектрами собственных значений для течения термовязкой жидкости и жидкости с постоянной вязкостью. Показано, что учет температурной зависимости вязкости жидкости оказывает существенное влияние на устойчивость ламинарного течения жидкости.

Список литературы:

1. Алексеенко С. В., Накоряков В. Е., Покусаев Б. Г. Волновое течение пленок жидкости // Новосибирск: ВО «Наука», 1992. С. 68-71.

2. Лейбензон Л. С. К вопросу о теплопередаче в нефтепроводных трубах // Собрание трудов. Т. III. Нефтепромысловая механика. М.: Изд-во АН СССР, 1955. С. 250-295.

3.Френкель Я. И. Кинетическая теория жидкостей. Л.: Наука, 1975. 592 с.

4. Урманчеев С. Ф., Киреев В. Н. О влиянии температурной зависимости вязкости на течение жидкости // Нефтегазовое дело. 2004. № 2. С. 287-295.

5. Урманчеев С. Ф., Киреев В. Н. Установившееся течение жидкости с температурной аномалией вязкости // Доклады академии наук. 2004. Т. 396. № 2. С. 204-207.

6. Дразин Ф. Введение в теорию гидродинамической устойчивости. М.: Физматлит,

2005. 288 с.

7. Скороходов С. Л. Численный анализ спектра задачи Орра−Зоммерфельда // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2007. Т. 47. № 10. С. 1672-1691.

8. Orszag S. A. Accurate solution of the Orr− Sommerfeld equation // J. Fluid Mech. 1971.

Vol. 50. Part 4. Pp. 689-703.

9. Низамова А. Д., Киреев В. Н., Урманчеев С. Ф. О влиянии зависимости вязкости от температуры на устойчивость течения жидкости. Уфа: Известия УНЦ РАН, 2014.

№ 4. С. 12-16.

10. Низамова А. Д. Влияние температурной зависимости вязкости на устойчивость плоскопараллельного течения жидкости // Уфа: Труды Института механики им.

Р. Р. Мавлютова Уфимского научного центра РАН. Вып. 10 / под ред. C. Ф. Урманчеева. Уфа: Нефтегазовое дело, 2014.

11. Гольдштик М. А., Штерн В. Н. Гидродинамическая устойчивость и турбулентность. Новосибирск: Наука, 1977. 368 с