Собственные частоты продольных колебаний капли в сужении капилляра

Об авторах:

Губайдуллин Амир Анварович, доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник, Тюменский филиал Института теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН; eLibrary AuthorID, ORCID, Web of Science ResearcherID, Scopus AuthorID, a.a.gubaidullin@yandex.ru

Максимов Алексей Юрьевич, ведущий инженер, CompMechLab® LLC, Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого; eLibrary AuthorID, ORCID, maksimov@compmechlab.ru

Аннотация:

Актуальной задачей, возникающей при совершенствовании волновых технологий повышения нефтеотдачи пластов, является задача по нахождению частоты свободных продольных колебаний капель (ганглий) нефти, защемленных в сужениях пор. Для определения собственных частот колебаний капель можно использовать компьютерное моделирование. В качестве математической модели для численного исследования могут быть использованы уравнения Навье−Стокса или решeточные уравнения Больцмана. Однако для получения предварительных оценок и решения инженерных задач удобно иметь формулу, позволяющую, пусть приближенно, получить искомый результат. В настоящей работе получена формула для собственной частоты продольных колебаний капли, окруженной несмешивающейся с ней жидкостью, в сужении капилляра конической формы. Проведено сопоставление результатов расчeтов по формуле с численным решением задачи. Проведен анализ зависимости частоты свободных колебаний капли в капилляре от статического перепада давления, поверхностного натяжения и краевого угла смачивания.

Список литературы:

1. Губайдуллин А. А., Максимов А. Ю. Моделирование динамики капли нефти в капилляре с сужением // Вестник Тюменского государственного университета. 2013.

№ 7. С. 71-77.

2. Hilpert M. Capillarity-induced resonance of blobs in porous media: Analytical solutions, Lattice-Boltzmann modeling, and blob mobilization // J. of Colloid and Interface Science. 2007. Vol. 309(2). Pp. 493-504.

3. Николаевский В. Н., Степанова Г. С. Нелинейная сейсмика и акустическое воздействие на нефтеотдачу пласта // Акустический журнал. 2005. Т. 51. С. 150-159.

4. Максимов Г. А., Радченко А. В. Моделирование интенсификации нефтедобычи при акустическом воздействии на пласт из скважины // Акустический журнал. 2005.

Т. 51. С. 118-131.

5. Сердюков С. В., Курленя М. В. Механизм стимуляции добычи нефти сейсмическими полями малой интенсивности // Акустический журнал. 2007. Т. 53. № 5. С. 703-714.

6. Дыбленко В. П., Камалов Р. Н., Шарифуллин Р. Я., Туфанов И. А. Повышение продуктивности и реанимация скважин с применением виброволнового воздействия.

М.: ООО «Недра-Бизнесцентр», 2000. 381 с.: ил.

7. Сургучев М. Л., Кузнецов О. Л., Симкин Э. М. Гидродинамическое, акустическое, тепловое циклическое воздействия на нефтяные пласты. М.: Недра, 1975. 184 с.

8. Beresnev I. A. Theory of vibratory mobilization of nonwetting fluids entrapped in pore constrictions // GEOPHYSICS. Vol. 71. № 6. 2006. Pp. 47-56.

9. Beresnev I. A., Deng, W. Viscosity effects in vibratory mobilization of residual oil // GEOPHYSICS. Vol. 75. № 4. 2010. Pр. 79-85.

10. Beresnev I., Gaul W., Vigil R. D. Direct pore-level observation of permeability increase in two-phase fl ow by shaking // GEOPHYSICAL RESEARCH LETTERS. Vol. 38. 2011. L20302.

11. Губайдуллин Д. А., Никифоров Г. А. Моделирование двухфазного течения жидкости в слоистом нефтяном пласте при нелинейном законе фильтрации // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. № 1(1). Т. 1. 2015. С. 59-64.