Закрутка газа вокруг нагревающегося цилиндра при учете сил тяжести и кориолиса

Об авторах:

Баутин Сергей Петрович , доктор физико-математических наук, профессор кафедры высшей и прикладной математики, Снежинский физико-технический институт НИЯУ МИФИ; eLibrary AuthorID, sbautin@usurt.ru

Крутова Ирина Юрьевна, кандидат физико-математических наук, заведующая кафедрой высшей и прикладной математики, Снежинский физико-технический институт, Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»; iykrutova@mephi.ru

Аннотация:

В работе исследуются решения системы уравнений газовой динамики в условиях действия сил тяжести и Кориолиса для идеального политропного газа. Поставлена специальная характеристическая задача Коши, решение которой описывает движение первоначально покоящегося в поле тяжести воздуха при плавном нагреве находящегося в нем вертикального цилиндра. Доказано, что при условии аналитичности входных данных поставленная задача в некоторой окрестности рассматриваемой точки имеет единственное аналитическое решение, представимое в виде сходящегося ряда. Анализ первых коэффициентов этого ряда показал, что при начале нагрева цилиндра в воздухе сразу возникает окружное движение газа, закрученное в отрицательном направлении для случая Северного полушария и в положительном направлении — для случая Южного полушария. Установленные факты являются математическим обоснованием направления закрутки огненных вихрей.

Список литературы:

1. Баутин С.П. Торнадо и сила Кориолиса. Новосибирск: Наука, 2008. 96 с.

2. Баутин С. П., Обухов А. Г. Математическое моделирование разрушительных атмосферных вихрей. Новосибирск: Наука, 2012. 152 с.

3. Баутин С.П., Крутова И.Ю., Обухов А.Г., Баутин К.В. Разрушительные атмосферные вихри: теоремы, расчеты, эксперименты. Новосибирск: Наука, 2013. 216 с.

4. Баутин С.П. Характеристическая задача Коши и ее приложения в газовой динамике. Новосибирск: Наука, 2009. 368 с.

5. Баутин С.П., Крутова И.Ю. Задача о плавном стоке в переменных r, t как характеристическая задача Коши стандартного вида // Вестник УрГУПС. 2011. № 1(10). С. 4-13.

6. Баутин С.П., Крутова И.Ю. Задача о плавном стоке газа в переменных t, r, φ, χ при учете сил тяжести и Кориолиса // Проблемы прикладной математики и механики. Екатеринбург: УрГУПС. Вып. 95(178)/6м. 2011. С. 17-43.

7. Баутин С.П., Крутова И.Ю. Закрутка газа при плавном стоке в условиях действия сил тяжести и Кориолиса // Теплофизика высоких температур. 2012. Т. 50, № 3. С. 473-475.

8. Bautin, S.P., Krutova, I.Yu. Twisting of smooth gas flow under the action of gravity and Coriolis Forces // High Temperature. 2012. Vol. 50. № 3. Pp. 444-446.

9. Баутин С.П. Хаpактеpистическая задача Коши для квазилинейной аналитической системы // Диффеpенциальные уpавнения. 1976. Т. 12, № 11. С. 2052-2063.

10. Вараксин А.Ю., Ромаш М.Э., Копейцев В.Н., Таекин С.И. О возможности физического моделирования воздушных смерчей в лабораторных условиях // Теплофизика высоких температур. 2008. Т. 46, № 6. С. 957-960.

11. Varaksin, A.Y., Romash, M.E., Kopeitsev, V.N. Tornado-Like Gas-Solid Flow // The 6th Int. Symp. on Multiphase Flow, Heat Mass Transfer and Energy Conversion. AIP Conference Proc. 2010. Vol. 1207. Pр. 342-347.

12. Varaksin, A.Y., Romash, M.E., Kopeitsev, V.N. Effect of Net Structures on Wall-Free Non-Stationary Air Heat Vortices // Int. J. Heat Mass Transfer. 2013. Vol. 64. Pp. 817-828.

13. Вараксин А.Ю., Ромаш М.Э., Копейцев В.Н. К вопросу управления поведением воздушных смерчей // Теплофизика высоких температур. 2009. Т. 47, № 6. С. 870-876.

14. Вараксин А.Ю., Ромаш М.Э., Копейцев В.Н. О возможности визуализации при моделировании воздушных смерчей // Теплофизика высоких температур. 2010. Т. 48, № 4. С. 617-622.

15. Вараксин А.Ю., Ромаш М.Э., Копейцев В.Н., Горбачев М.А. Физическое моделирование воздушных смерчей: некоторые безразмерные параметры // Теплофизика высоких температур. 2011. Т. 49, № 2. С. 317-320.

16. Вараксин А.Ю., Протасов М.В., Теплицкий Ю.С. К выбору параметров частиц для визуализации и диагностики свободных концентрированных воздушных вихрей // Теплофизика высоких температур. 2014. Т. 52, № 4. С. 581-587.

17. Вараксин А.Ю. Кластеризация частиц в турбулентных и вихревых двухфазных потоках // Теплофизика высоких температур. 2014. Т. 52, № 5. С. 777-796.

18. Баутин К.В., Баутин С.П., Макаров В.Н. Экспериментальное подтверждение возможности создания потока воздуха, закрученного силой Кориолиса // Вестник Уральского государственного университета путей сообщения. 2013. № 2(18). С. 27-33.

19. Наливкин Д.В. Ураганы, бури и смерчи. Географические особенности и геологическая деятельность. Л.: Наука, 1969. 487 с.

20. Наливкин Д.В. Смерчи. М.: Наука, 1984. 112 с.

21. Вараксин А.Ю., Ромаш М.Э., Копейцев В.Н., Горбачев М.А. О возможной генерации огненных вихрей без использования принудительной закрутки // Доклады Академии наук. 2014. Т. 456, № 2. С. 159-161.

22. Обухов А.Г., Баранникова Д.Д. Особенности течения газа в начальной стадии формирования теплового восходящего закрученного потока // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. 2014. № 6. С. 65-70.

23. Баутин С.П., Обухов А.Г. Одно точное стационарное решение системы уравнений газовой динамики // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. 2013. № 4. C. 81-86.

24. Овсянников Л.В. Лекции по основам газовой динамики. М.; Ижевск: Ин-т компьютерных исследований, 2003. 336 с.