Численное исследование зависимости проницаемости от пористости среды, образованной каналами регулярной структуры

Вестник ТюмГУ. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика.


Выпуск:

2015. Том 1. №1(1)

Название: 
Численное исследование зависимости проницаемости от пористости среды, образованной каналами регулярной структуры


Об авторах:

Игошин Дмитрий Евгеньевич, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Тюменского филиала Института теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН; доцент кафедры фундаментальной математики и механики и кафедры прикладной и технической физики, Тюменский государственный университет; igoshinde@gmail.com

Сабуров Роман Сергеевич, магистрант Института математики и компьютерных наук Тюменского государственного университета

Аннотация:

Рассмотрена пористая среда, каналы которой имеют сложную форму и образованы регулярными структурами. Предложен способ определения проницаемости такой среды с помощью прямого гидродинамического моделирования. Решая систему уравнений Навье–Стокса в объеме одной поры, находим расход флюида через нее. Далее, используя закон Дарси, определяем проницаемость пористой среды. Численная реализация проведена в связке из открытых пакетов: SALOME–OpenFOAM–Paraview. Геометрия порового пространства и расчетная сетка построены в пакете SALOME. Расчеты проведены в пакете OpenFOAM. Визуализация расчетов реализована в пакете Paraview. Верификация решателя проведена на тестовой задаче течения Пуазейля. Показано, что с уменьшением пористости и приближением ее к предельному значению проницаемость резко уменьшается. Получено хорошее соответствие между результатами расчетов и аналитической оценкой снизу для проницаемости.

Список литературы:

1. Игошин Д.Е., Никонова О.А., Мостовой П.Я. Моделирование пористой среды регулярными упаковками пересекающихся сфер // Вестник Тюменского государственного университета. Серия «Физико-математические науки. Информатика». 2014. №. 7. С. 34-42.

2. Ромм Е.С. Структурные модели порового пространства горных пород. Л.: Недра, 1985. 240 с.

3. Лейбензон Л.С. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде. М.: Гос. изд-во технико-технической литературы, 1947. С. 11-24.

4. Хейфец Л.И., Неймарк А.В. Многофазные процессы в пористых средах. М.: Химия, 1982. С. 29-33.

5. Швидлер М.И. Статистическая гидродинамика пористых сред. М.: Недра, 1985. 288 с.

6. Darcy, H. Les fontaines publiques de la ville de Dijon: exposition et application des principes à suivre et des formules à employer dans les questions de distribution d’eau... Paris: V. Dalmont, 1856. 647 с.

7. Басниев К.С., Кочина Н.И., Максимов М.В. Подземная гидромеханика: учебник для вузов. М.: Недра, 1993. 416 с.

8. Леонтьев Н.Е. Основы теории фильтрации: учеб. пособие. М.: Изд-во Центра прикладных исследований при механико-математическом факультете МГУ, 2009. 88 с.

9. Bourbie, Т., Coussy, O., Zinszner, B. Acoistique des Milieux Poreux. Chap. 1. Paris: Technip, 1986.

10. Wong, P.Z., Koplik, J., Tomanic, J.P. // Phys. Rev. Ser. B. 1984. Vol. 30. P. 6606. 11. Guoyn, Е., Oger, L., Fiona, T.J. // J. Phys. Ser. D. 1987. Vol. 20. P. 1637.