Представление фильтрационно-волновых полей в слоистой анизотропной среде в виде плоской волны (часть I)

Об авторах:

Филиппов Александр Иванович, доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник, Стерлитамакский филиал Уфимского университета науки и технологий, Стерлитамак, Россия; filippovai1949@mail.ru, https://orcid.org/0000-0002-0964-9805

Ахметова Оксана Валентиновна, доктор физико-математических наук, профессор кафедры общей и теоретической физики, Стерлитамакский филиал Башкирского государственного университета; eLibrary AuthorID, ahoksana@yandex.ru

Аннотация:

В первой части статьи осуществлено представление фильтрационно-волнового процесса в трехслойной анизотропной среде в виде эквивалентной плоской волны в центральном слое на основе модификации «в среднем точного» асимптотического метода. Центральная область представлена полубесконечным слоем, ограниченным двумя параллельными полуплоскостями. На границе этого слоя заданы возмущения давления, являющиеся источником волн давления в полупространстве, а на границах окружающих сред возмущения отсутствуют. Каждая из трех сред является однородной в том смысле, что ее физические свойства не зависят от пространственных координат. В то же время в каждой из сред указанные свойства зависят от направления, поэтому среды обладают свойствами анизотропии. На границах соприкосновения областей заданы равенства давлений и потоков флюида. Задача заключается в определении поля давления в каждой из сред. Для определения волновых полей давления искомые функции представлены в виде асимптотических формул, с использованием которых исходная задача сопряжения сведена к более простым неклассическим задачам для коэффициентов асимптотического разложения. Показано, что нулевой коэффициент асимптотического разложения описывает зависимость амплитуды указанной плоской волны от пространственных координат, а также физических параметров волны и среды.

Список литературы:

1. Гильмиев Д.Р., Шабаров А.Б. Эффективность гидроразрыва пласта при рядной системе расстановки скважин // Вестник Тюменского государственного университета. Серия «Физико-математические науки. Информатика». 2013. № 7. С. 54-63.

2. Кузнецова Е.И. Фильтрация жидкости в двухзонном трещиновато-пористом пласте // Вестник Тюменского государственного университета. Серия «Физико-математические науки. Информатика». 2012. № 4. С. 80-86.

3. Бахтий Н.С., Кутрунов В.Н. Приток жидкости к несовершенной скважине из радиального пласта // Вестник Тюменского государственного университета. 2010. № 6. С. 134-139.

4. Филиппов А.И., Короткова К.Н. Волновые поля давления в пласте и скважине // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2009. Т. 12, № 1. С. 48-53.

5. Поленов В.С., Чигарев А.В. Распространение волн в насыщенной жидкостью неоднородной пористой среде // Прикладная математика и механика. 2010. Т. 74, № 2. С. 276-284.

6. Панин В.И., Старцев Ю.А. Контроль динамики напряженно-деформированного состояния геологической среды при горных работах методом сейсмической томографии // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). 2011. № 9. С. 223-230.

7. Болгаров А.Г., Рослов Ю.В. Межскважинная сейсмическая томография для решения инженерно-геологических задач // Технологии сейсморазведки. 2009. № 1. С. 105-111.

8. Ахметова О.В., Филиппов А.И., Филиппов И.М. Квазистационарные поля давления при линейной фильтрации в неоднородном анизотропном пласте в асимптотическом приближении // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2012. № 3. С. 89-100.

9. Филиппов А.И., Ахметова О.В., Заманова Г.Ф. Асимптотические представления упругих волновых полей в проницаемых пластах // Акустический журнал. 2013. Т. 59, № 5. С. 548-558.

10. Филиппов А.И., Ахметова О.В., Ковальский А.А., Заманова Г.Ф. Фильтрационные волны в слабо анизотропной среде // Вестник Башкирского университета. 2013. Т. 18, № 4. С. 1004-1005.