Моделирование двухфазного течения жидкости в слоистом нефтяном пласте при нелинейном законе фильтрации

Об авторах:

Губайдуллин Дамир Анварович, директор Института механики и машиностроения Казанского научного центра Российской академии наук, член-корреспондент РАН, доктор физико-математематических наук
Никифоров Григорий Анатольевич, научный сотрудник Института механики и машиностроения Казанского научного центра Российской академии наук, кандидат физико-математематических наук

Аннотация:

Отклонения от линейного закона фильтрации наблюдаются при движении нефти в низкопроницаемых коллекторах, при высокой вязкости нефти, а также при малых и при больших скоростях движения нефти. Среди неньютоновских жидкостей можно выделить две группы: нелинейно вязкие жидкости и жидкости с памятью. В настоящей работе численно решаются задачи с законами из первой группы. Рассмотрены случаи движения жидкости с предельным градиентом сдвига и псевдопластической жидкости. Учтены капиллярные и гравитационные силы. Рассчитан пласт с непроницаемой кровлей и подошвой, состоящий из двух литологически связанных пропластков. Сравниваются результаты, полученные при одних и тех же начальных и граничных условиях. Показано, что коэффициент извлечения нефти при расчете по нелинейному закону фильтрации существенно отличается от расчета по линейному закону, тогда как расчеты по выбранным нелинейным законам близки друг к другу.

Список литературы:

1. Щелкачев В.Н., Лапук Б.Б. Подземная гидравлика. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. 736 с.

2. Краснопольский А.А. Грунтовые и артезианские колодцы // Горный журнал. 1912. № 3-7.

3. Форхгеймер Ф. Гидравлика. М.; Л.: ОНТИ, 1935.

4. Бернадинер М.Г., Ентов В.М. Гидродинамическая теория фильтрации аномальных жидкостей. М.: Наука, 1975. 199 с.

5. Хасанов М.М., Булгакова Г.Т. Нелинейные и неравновесные эффекты в реологически сложных средах. М.; Ижевск: Ин-т компьютерных исследований, 2003. 288 с.

6. Bennethum, L.S., Giorgi, T. Generalized Forchheimer Equation for Two-Phase Flow Based on Hybrid Mixture Theory // Transport in Porous Media. 1997. Iss. 26. Pp. 261-275.

7. Whitaker, S. The Forchheimer Equation: A Theoretical Development // Transport in Porous Media. 1996. Iss. 25. Pp. 27-61.

8. Панько С.В. О некоторых задачах фильтрации с предельным градиентом // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1973. № 4. С. 177-181.

9. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. М.: Недра, 1984. 211 с.

10. Никифоров Г.А. О вихревых течениях двухфазной жидкости в пористой среде // Вычислительная механика сплошных сред. 2014. Т. 7, № 3. С. 253-259.