Численное моделирование термодинамических параметров конвективного течения газа при кольцеобразной схеме нагрева в условиях действия силы тяжести

Об авторах:

Сорокина Елена Михайловна, старший преподаватель кафедры естественно-научных дисциплин Военного учебно-научного центра сухопутных войск «Общевойсковая академия Вооруженных Сил Российской Федерации» (филиал в г. Тюмень)
Обухов Александр Геннадьевич, доктор физико-математических наук, профессор кафедры бизнес-информатики и математики, Тюменский индустриальный университет; eLibrary AuthorID, agobukhov@inbox.ru

Аннотация:

Рассматривается полная система уравнений Навье–Стокса, описывающая течения сжимаемого вязкого теплопроводного газа в условиях действия силы тяжести. Коэффициенты вязкости и теплопроводности полагаются постоянными. За начальные условия принимаются функции, являющиеся точным аналитическим решением полной системы уравнений Навье–Стокса. В качестве краевых условий предлагаются условия непротекания и теплоизоляции. Конвективный поток газа инициируется кольцеобразным нагревом подстилающей поверхности. Решения полной системы уравнений Навье–Стокса строятся численно по явной разностной схеме в кубе с единичной длиной ребра. Приведены результаты расчетов плотности, температуры и давления конвективного потока вязкого сжимаемого теплопроводного газа в условиях действия силы тяжести. Показано, что термодинамические параметры имеют сложную структуру и существенным образом зависят от формы нагрева, высоты и времени нагрева. Нестационарность конвективного потока газа более отчетливо проявляется в начальной стадии его формирования.

Список литературы:

1. Баутин С.П. Представление решений системы уравнений Навье–Стокса в окрестности контактной характеристики // Прикладная математика и механика. 1987. Т. 51, вып. 4. С. 574-584.

2. Баутин С.П, Обухов А.Г. Математическое моделирование разрушительных атмосферных вихрей. Новосибирск: Наука, 2012. 152 с.

3. Баутин С.П., Обухов А.Г. Математическое моделирование и численный расчет течений в придонной части тропического циклона // Вестник Тюменского государственного университета. Серия «Физико-математические науки. Информатика». 2012. № 4. С. 175-183.

4. Обухов А.Г. Математическое моделирование и численные расчеты течений в придонной части торнадо // Вестник Тюменского государственного университета. Серия «Физико-математические науки. Информатика». 2012. № 4. С. 183-189.

5. Баутин С.П., Обухов А.Г. Математическое моделирование придонной части восходящего закрученного потока // Теплофизика высоких температур. 2013. Т. 51, № 4. С. 567-570.

6. Баутин С.П., Крутова И.Ю., Обухов А.Г., Баутин К.В. Разрушительные атмосферные вихри: теоремы, расчеты, эксперименты. Новосибирск: Наука; Екатеринбург: Изд-во УрГУПС, 2013. 215 с.

7. Абдубакова Л.В., Обухов А.Г. Численный расчет скоростных характеристик трехмерного восходящего закрученного потока газа // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. 2014. № 3. С. 88-94.

8. Обухов А.Г., Абдубакова Л.В. Численный расчет термодинамических характеристик трехмерного восходящего закрученного потока газа // Вестник Тюменского государственного университета. Серия «Физико-математические науки. Информатика». 2014. № 7. С. 157-165.

9. Абдубакова Л.В., Обухов А.Г. Численный расчет термодинамических параметров закрученного потока газа, инициированного холодным вертикальным продувом // Известия вузов. Нефть и газ. 2014. № 5. С. 57-62.

10. Обухов А.Г., Баранникова Д.Д. Особенности течения газа в начальной стадии формирования теплового восходящего закрученного потока // Известия вузов. Нефть и газ. 2014. № 6. С. 65-70.

11. Обухов А.Г., Сорокина Е.М. Математическое моделирование и численный расчет трехмерного конвективного течения газа // Известия вузов. Нефть и газ. 2013. № 6. С. 57-63.

12. Сорокина Е.М., Обухов А.Г. Численное исследование температурной зависимости скоростных характеристик нестационарного конвективного течения газа // Вестник Тюменского государственного университета. Серия «Физико-математические науки. Информатика». 2014. № 7. С. 147-156.

13. Баутин С.П. Характеристическая задача Коши и ее приложения в газовой динамике. Новосибирск: Наука, 2009. 368 с.

14. Баутин С.П., Обухов А.Г. Одно точное стационарное решение системы уравнений газовой динамики // Известия вузов. Нефть и газ. 2013. № 4. С. 81-86.

15. Баутин С.П., Обухов А.Г. Об одном виде краевых условий при расчете трехмерных нестационарных течений сжимаемого вязкого теплопроводного газа // Известия вузов. Нефть и газ. 2013. № 5. С. 55-63.