Вестник ТюмГУ. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика.


Выпуск:

Выпуски архив. Вестник ТюмГУ. Физико-математические науки. Информатика (№7, 2014)

Название: 
Математическая модель манометрической пружины в вязкой среде


Об авторах:

Черенцов Дмитрий Андреевич, ассистент кафедры «Транспорт углеводородных ресурсов» Тюменского государственного нефтегазового университета
Пирогов Сергей Петрович, профессор кафедры прикладной механики Тюменского государственного нефтегазового университета, доктор технических наук
Дорофеев Сергей Михайлович, доцент кафедры математики и информатики Института математики и компьютерных наук Тюменского государственного университета, кандидат физико-математических наук

Аннотация:

Представлена математическая модель манометрической трубчатой пружины, находящейся в жидкости, на основании которой можно рассчитать параметры затухающих колебаний данных пружин. Для повышения точности измерения изменяют геометрические параметры манометрических трубчатых пружин (МТП), повышая их вибростойкость. В качестве альтернативы возможно погружать МТП в жидкость, амортизируя колебания. Демпфирование колебаний зависит от коэффициента затухания и частоты затухающих колебаний, в связи с чем и возникает необходимость в их определении. Динамическая модель МТП представлена в виде тонкостенного изогнутого стержня, совершающего колебания в плоскости кривизны центральной оси. Сопротивление жидкости представлено в виде распределенной нагрузки. Уравнения колебаний элемента получены в соответствии с принципом Даламбера в проекциях на нормаль и на касательную. Граничные условия: в сечении жесткого закрепления пружины касательное, нормальное перемещение и угол поворота поперечного сечения трубки равны нулю. На противоположном конце изгибающий момент, растягивающие усилия и поперечная сила обращаются в нуль. Для решения полученных уравнений применяется метод Бубнова-Галеркина.

Список литературы:

1. Пирогов С.П. Манометрические трубчатые пружины. СПБ: Недра, 2009. 276 с.

2. Беляев Н.М. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1965.

3. Чуба А.Ю. Расчет собственных частот колебаний манометрических трубчатых пружин: дисс. ... канд. техн. наук. Тюмень, 2007. 137 с.

4. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. 200 с.

5. Флетчер К. Численные методы на основе метода Галеркина. М.: Мир, 1988. 352 с.

6. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний. М.: Высшая школа, 1980. 480 с.

7. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Наука, 1967. 444 с.

8. Смирнов В.И. Курс высшей математики. Т. 2. М.: Наука, 1957. 420 с.

9. Курош А.Г.. Курс высшей алгебры. 11-е изд.. М., 1975.

10. Яблонский А.А., Норейко С.С. Курс теории колебаний. BHV 2003. 254 с.