Математическая модель манометрической пружины в вязкой среде

Об авторах:

Черенцов Дмитрий Андреевич, кандидат технических наук, доцент кафедры транспорта углеводородных ресурсов, Тюменский индустриальный университет; cherencov_dmitry@mail.ru; ORCID: 0000-0001-8072-6183
Пирогов Сергей Петрович, доктор технических наук, профессор кафедры прикладной механики, Тюменский индустриальный университет; профессор кафедры лесного хозяйства, деревообработки и прикладной механики, Государственный аграрный университет Северного Зауралья (г. Тюмень); piro-gow@yandex.ru; ORCID: 0000-0001-5171-8942
Дорофеев Сергей Михайлович, доцент кафедры математики и информатики Института математики и компьютерных наук Тюменского государственного университета, кандидат физико-математических наук

Аннотация:

Представлена математическая модель манометрической трубчатой пружины, находящейся в жидкости, на основании которой можно рассчитать параметры затухающих колебаний данных пружин. Для повышения точности измерения изменяют геометрические параметры манометрических трубчатых пружин (МТП), повышая их вибростойкость. В качестве альтернативы возможно погружать МТП в жидкость, амортизируя колебания. Демпфирование колебаний зависит от коэффициента затухания и частоты затухающих колебаний, в связи с чем и возникает необходимость в их определении. Динамическая модель МТП представлена в виде тонкостенного изогнутого стержня, совершающего колебания в плоскости кривизны центральной оси. Сопротивление жидкости представлено в виде распределенной нагрузки. Уравнения колебаний элемента получены в соответствии с принципом Даламбера в проекциях на нормаль и на касательную. Граничные условия: в сечении жесткого закрепления пружины касательное, нормальное перемещение и угол поворота поперечного сечения трубки равны нулю. На противоположном конце изгибающий момент, растягивающие усилия и поперечная сила обращаются в нуль. Для решения полученных уравнений применяется метод Бубнова-Галеркина.

Список литературы:

1. Пирогов С.П. Манометрические трубчатые пружины. СПБ: Недра, 2009. 276 с.

2. Беляев Н.М. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1965.

3. Чуба А.Ю. Расчет собственных частот колебаний манометрических трубчатых пружин: дисс. ... канд. техн. наук. Тюмень, 2007. 137 с.

4. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. 200 с.

5. Флетчер К. Численные методы на основе метода Галеркина. М.: Мир, 1988. 352 с.

6. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний. М.: Высшая школа, 1980. 480 с.

7. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Наука, 1967. 444 с.

8. Смирнов В.И. Курс высшей математики. Т. 2. М.: Наука, 1957. 420 с.

9. Курош А.Г.. Курс высшей алгебры. 11-е изд.. М., 1975.

10. Яблонский А.А., Норейко С.С. Курс теории колебаний. BHV 2003. 254 с.